山西省阳泉市城区 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测试题---数学

姓名_____________ 准考证号_______________ 阳泉市城区2025——2026学年度 七年级第二学期期末教学质量监测试题 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致． 2．全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求作答，在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 4．本试题满分100分，答题时间90分钟． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．剪纸是中国传统民间艺术，以红纸为材，用剪刀刻刀雕琢花鸟走兽、人物吉祥纹样，造型简洁灵动，寓意美好，常用于节庆装饰，传承千年民俗文化．观察下面各组图形，可以由平移得到的是 A． B． C． D． 2．16的算术平方根是 A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．用代入法解二元一次方程组时，将②式代入①式正确的是 A． B． C． D． 5．在下列调查中，调查方式选择合理的是 A．为旅客上飞机前进行安全检查，选择抽样调查 B．为了解全班学生的体重情况，选择全面调查 C．为了解神舟二十一号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 D．为了解阳泉市的空气质量，选择全面调查 6．数学源于生活，用于生活．下列生活中的现象能用“垂线段最短”的数学知识来解释的是 A．弯曲河道改直 B．木板上的弹墨水线 C．测量跳远成绩 D．两钉子固定木条 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 8．如图是三艘舰艇的位置示意图，其中，，若用方向和距离描述三艘舰艇的相对位置，以下描述正确的是 A．舰艇A在舰艇C的正西方向处 B．舰艇C在舰艇A的正东方向处 C．舰艇B在舰艇C的北偏东方向处 D．舰艇C在舰艇B的南偏西方向处 9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为 A． B． C． D． 10．共享单车是一种低碳环保的出行方式，图1是某品牌共享单车，图2是其示意图，其中，，，，则的度数为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： ▲ 3．（请填“>”“<”或“=”） 12．命题“相等的角是对顶角”是 ▲ 命题．（请填“真”或“假”） 13．请用不等式表示“与7的和不大于6” ▲ ． 14．如图，画平行线的操作中，依据的基本事实是 ▲ ． 15．若是二元一次方程的一个解，则a的值为 ▲ ． 16．我们知道“实数与数轴上的点是一一对应的”．张华同学作了如下操作：以单位长度为边长画一个正方形（如图），以数字所在点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴的正半轴交于点A，则点A表示的实数为 ▲ ． 三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） （1）计算： （2）解方程组： 18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将平移得到，使点的坐标为，其中点，，分别与点A、B、C对应． （1）画出平移后的； （2）写出各点坐标：（ ▲ ），（ ▲ ）； （3）直接写出的面积． 19．（本题6分）下面是李明同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得…………第一步 去括号，得……………………第二步 移项，得……………………第三步 合并同类项，得…………………………第四步 系数化为1，得………………………………第五步 任务： （1）以上解答过程中，从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ； （2）直接写出不等式的正确解集，并把解集表示在数轴上． 20．（本题6分）狮脑山上，丰碑不朽；桃河两岸，薪火相传．清明节前夕，一堂以“做堂堂正正、光荣自豪的中国人”为主题的思政课在百团大战纪念碑广场开讲．来自我市大中小学校的师生代表等3000余人登上狮脑山，缅怀革命先烈，重温红色历史，厚植家国情怀，汲取奋进力量．为弘扬抗战精神，某校开展了主题为“书香伴成长，正气耀中华”的读书节活动，要求每人读2至5本经典红色名著，活动结束后随机选取部分学生，针对他们的读书量进行了问卷调查（调查问卷如图），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）． “书香伴成长，正气耀中华”读书节反馈问卷 班级__________ 姓名____________ 为了更好地了解大家的活动体验，以便未来能举办更有趣、更有意义的活动，我们诚邀各位同学参与本次调查．（以下为单选） 1．本次读书节你阅读书籍的数量为（ ） A．2本 B．3本 C．4本 D．5本 阅读书籍数量统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽查学生 ▲ 人， ▲ ，将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，D类型所对应的扇形的圆心角度数是 ▲ ； （3）学校拟将读书量达到5本的学生评为“最佳阅读之星”并予以表扬，若该校有2000名学生，请估计该校此次受表扬的学生人数． 21．（本题8分）阅读与思考 【感知方法】 已知：如图1，点E在上，且平分，．求证：． 证明：平分（已知）， ① （角平分线的定义）． （已知）， ② （等量代换）， （ ③ ）． （1）将上面的证明过程补充完整； 【模仿应用】 （2）已知：如图2，点E在上，且平分，． 求证：． 【解决问题】 （3）如图3，平分，A是上一点，过点A作交于点E，．求的度数． 22．（本题8分）根据以下信息，完成任务： 背景 2026年央视总台春晚由人形机器人与武术少年共同呈现的《武BOT》节目，“武BOT”机器人的惊艳亮相，展现了我国新质生产力的飞速发展．据了解，某科技公司准备批量生产两款“武BOT”机器人，用于文旅展演与科技展示． 素材1 已知生产1台A型“武BOT”和2台B型“武BOT”共需成本46万元；生产2台A型“武BOT”和3台B型“武BOT”共需成本76万元． 素材2 公司计划生产两种“武BOT”共50台，受资金限制，总成本不超过760万元． 问题解决 任务1 确定成本：求每台A型、B型“武BOT”的生产成本各是多少万元？ 任务2 拟定方案：至少需要生产多少台A型“武BOT”？ 23．（本题10分）综合与探究 问题情境：数学课上，同学们以“含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知直线，同学们把一个含的直角三角尺如图摆放，且，，． 初步思考：（1）如图1，点C在直线b上，若，则 ▲ ； 深入探究：（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，分别与、交于点E、F并改变的位置，发现，请说明理由； （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3．点A在直线b上，直线a分别与、交于点E、F．此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $