3.2 代数式的值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，涵盖概念理解与求值方法。通过“学校购置排球”情境导入，以班级数n构建代数式5n+20，再代入具体班级数计算，搭建从实际问题到数学概念的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于结合生活实例（如跑道周长、三角尺面积）培养数学眼光与模型意识，典例从基础计算到整体代入（如例3利用x-2y=3求6-2x+4y）提升运算与推理能力。课堂总结“代入-计算”简洁明了，助力学生掌握方法，教师教学更具操作性。

3.2 代数式的值 第1课时 求代数式的值 1.了解代数式的值的概念；（重点） 2.会求代数式的值.（难点） 学 习 目 标 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球? 记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是 5n＋20. 情 境 导 入 （1）如果班级数是15,用15代替字母n,那么需要购置的排球总数是多少？ （2）如果班级数是20,用20代替字母n,那么需要购置的排球总数是多少？ 5n＋20＝5×15＋20＝95. 5n＋20＝5×20＋20＝120. 讲 授 新 课 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 代数式的值概念： ☀当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 讲 授 新 课 例1 根据下列x,y的值，分别求代数式2x＋3y的值： （1）x＝15，y＝12； （2）x＝1，y＝； 解:（1）当x＝15，y＝12时， 2x＋3y＝2×15＋3×11＝66； （2）当x＝1，y＝时， 2x＋3y＝2×1＋3×＝. 典 例 精 析 例2 根据下列a,b的值，分别求代数式a2－的值： (1)a＝4,b＝12; (2)a＝－3,b＝2. 解:(1)当a＝4,b＝12时，a2－＝42－＝13; (2)当a＝4,b＝12时，a2－＝(－3)2－＝. 典 例 精 析 例3 已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（　　） A.0     B.－1     C.－3      D.3 分析：此题无法直接求出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y变形后，再整体代入即可求解.因为x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－2×3＝0.故选A. A 典 例 精 析 1.已知：|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－3 2.若a与b互为相反数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c的值为（ ） A.－2 B.－1 C.0 D.1 3.若a－2＝－2，则a2－2的值为 ； 4.当m＝－2时，多项式m2＋2n＋1的值为 . B C －2 1 随 堂 检 测 5．请根据下面的对话解答问题． 小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b． 小明：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6．” 根据小红和小明的对话，求出作业中式子8－a＋b的值． 解：因为a的相反数是3，所以a＝－3. 因为|b|＝6，所以b＝±6. 因为b＜a，所以b＝－6. 所以8－a＋b＝8－(－3)＋(－6)＝8＋3－6＝11－6＝5. 随 堂 检 测 代入 代数式的求值 计算 课 堂 总 结 3.2 代数式的值 第2课时 实际问题中求值 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.能解释代数式求值的实际应用.(重、难点) 学 习 目 标 例1  如图所示,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b. (1)用代数式表示这条跑道的周长； (2)当a＝67.3 m,b＝52.6 m时，求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数). 解:（1）两段直道的长为2a， 两段弯道组成一个圆， 他的直径为b，周长为b. 因此，这条跑道的周长为2a＋b. 典 例 精 析 （2）当a＝67.3m，b＝52.6m时， 2a＋b＝2×67.3＋3.14×52.6 ≈300(m). 因此，这条跑道的周长约为300m. 例1  如图所示,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b. (2)当a＝67.3 m,b＝52.6 m时，求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数). 典 例 精 析 例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S.当a＝10 cm,b＝17.3 cm,r＝2 cm时，求这个三角尺的面积(π取3.14). 解:三角形的面积为ab,圆的面积为πr2， 这个三角形的面积S＝ab－πr2， 当a＝10 cm,b＝17.3 cm,r＝2 cm时 S＝×10×17.3－3.14×22＝73.94(cm2). 因此，这个三角尺的面积为73.94cm2. 典 例 精 析 1.如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.  （1）请你用代数式表示水渠的横断面面积； （2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积. 解:（1）∵梯形面积＝(上底＋下底)×高， ∴水渠的横断面面积为：(a＋b)b（m2）； （2）当a＝3，b＝1时, 水渠的横断面面积为(3＋1)×1＝2（m2）. 随 堂 检 测 2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，则明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝1.21a（亿元）． 若去年的年产值为2亿元， 则明年的年产值为1．21a＝1.21×2＝2.42（亿元）． 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元． 随 堂 检 测 实际问题中求值 课 堂 总 结 $