湖南怀化市2025-2026学年下学期七级期末数学教学质量监测试题

2026年上学期七年级期末测试数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分：每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项 的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1 2 3 5 6 7 8 9 10 D C 0 B B C D B 二、填空题（每小题3分，共18分：请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 2 92 11.3 12.413.51°14.715.36 16.5 三、解答题（本大题共8小题，共72分) 17.(本小题6分) 解：1)原式=-1+V3-1+32分 =V3+1 3分 (2)原式=a+a-8a6 5分 =-6a6 6分 18.(本小题8分) 解：解不等式①，得：X<42分 解不等式②，得：x≥3 4分 .不等式组的解为3≤x<4 6分 将解集表示在数轴上如下： 2012 8分 19.(本小题8分) 解：原式=(-8y+16y）-(x-4y）+15y-20y2) 2分 =x2-8xy+16y2-x2+4y2+15xy-20y2 3分 =7xy 5分 当x=2,y=-1时 6分 原式=7×2×(-1)=-14 8分 20.（本小题9分) 解：(1)50， 1分 40; 2分 (2)防交通事故意识薄弱的人数为24%×50=12，补全图形如图： 本人数 20 18 16 4 10 6 4 防餐物巷项阳 通事 5分 4 1000×=80 (3) 50 (人)： 7分 (4)答案不唯一，言之有理即可. 9分 21.(本小题9分) 解：(1)AB/EF,理由： 1分 .∠ADF+∠2=180°，∠1+∠2=180° .∠ADF=∠I 3分 ∴.AB/EF 4分 (2)'AB∥EF ∴.∠3=∠ADE 5分 ∠3=∠B ∴.∠ADE=∠B 6分 .DE//BC 7分 .∠DEC+∠C=180° 8分 .∠DEC=140° .∠C=180°-140°=40° 9分 22.(本小题10分) (1)解：设每套A款服装需用布料x米，每套B款服装需用布料y米， x+2y=5 根据题意，得 3x+y=7 1分 x=1.8 解得(y=1.6 2分 答：每套A款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米. 3分 (2)解：设该服装厂需要生产m套B款服装，则需生产(100-m）套A款服装， 根据题意，得1.8(100-m)+1.6m≤168 4分 解得m≥60 5分 答：该服装厂最少需要生产60套B款装； 6分 (3)解：该厂生产这100套服装能实现盈利不低于2190元的目标， 根据题意，得25(100-m）+20m≥2190 7分 解得m≤62， 8分 又m≥60，且m为正整数，m=60或61或62. 9分 共有如下三种生产方案： ①生产40套A款服装，60套B款服装： ②生产39套A款服装，61套B款服装： ③生产38套A款服装，62套B款服装. 10分 23.(本小题10分) (1)解：解方程4x+5=x-1得：x=-2 x-2 >0 解不等式4得：x>2 1分 ·x=-2不在x>2范围内 x-2 >0 ∴方程4x+5=x-1的解不是不等式4的“内含解” 2分 3x+2y=4k+2① (2)解：2x+3y=k-7②①x3-②×2得：5x=10k+20,解得：x=2k+43分 把x=2k+4代入0得：3(2k+4)+2y=4+2,解得：y=-k-54分 [x=2k+4 ∴方程组的解为y=-k-5 :方程组的解是不等式x+y>3的“内含解” .2k+4+(-k-5)>3 5分 .k>4 6分 x+1>0① (3)解：3x-8≤②由O可得：x>-1,由②可得： xs8+m -3 8+m -1<x≤ .不等式组的解集为 3 7分 '该不等式组恰好有4个整数解，且该4个整数解分别为0,1,2,3 3≤8+m<4 3 解得：1≤m<4 8分 1 x+1>0 x-1m= x=m+ x-m= 由方程 3可得 3,且方程 3的解是不等式组3x-8≤m的“内含解” 18+m ∴.-1<m+ ≤ 3-3 解：m5? 4 2 9分 综上所述：m的取值范围为 sms7 2 10分 24.(本小题12分) 解：(1)①'∠DFE=30°，∠CFD=15°， ∴.∠BFE=∠DFE+∠CFD=30°+15°=45°， ∠ABC=45°， ∴.∠BFE=∠ABC, :AB/IEF 2分 ②如图1，过点D作DMI∥AE, 图1 ∴.∠AED=∠EDM, .AEI∥CF,DMI∥AE. ..DM/ICF, ∴.∠BFD=∠MDF. ∴.∠AED+∠BFD=∠EDM+∠MDF=∠EDF=90°， .∴∠AED+∠BFD为定值：5分 (2)解：∠DEF的平分线EG与△ABC的一边平行分三种情况： ①如图2，当EG∥AC交AB于点V时，∠EGB=∠ABC=45°， E 图2(DB :EG是∠DEF的平分线， ∴.∠NEB=30°. ∴.∠ABD=180°-∠NEB-∠DFE-∠ABC-∠EGB=180°-30°-30°-45°-45°=30°， ∴旋转角0的度数为30°，7分 ②如图3，当GE/BC交AC于点V时，∠NEB+∠EBC=180°， A D GN◇ 图3(B ,EG是∠DEF的平分线， .∠NEB=30°， .∠EBC=180°-∠NEB=180°-30°=150°. .∠ABD=150°-∠ABC-∠DFE=150°-45°-30°=75°， .旋转角α的度数为75°， 9分 ③如图4，当GE∥AB时，∠GEB+∠ABE=180°， 图4(DB EG是∠DEF的平分线， .∠GEB=30°， ∴.∠ABE=180°-∠GEB=150°， .·∠EBD=30° ∴.∠ABD=150°-∠EBD=150°-30°=120°， ∴旋转角0的度数为120°； 11分 综上所述，当∠DEF的平分线EG与△ABC的一边平行时，旋转角a的度数为30°或75°或120°， 12分 2026年上学期七年级期末测试试题 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在实数，0，，中，最大的数是（ ） A．-1 B．0 C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ） A．了解某市学生的数学成绩 B．调查旅客随身携带的违禁物品 C．了解一批节能灯的使用寿命 D．调查某批次新能源汽车的续航能力 6．如图，机器狗（四足机器人）是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样化功能．如图所示，机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图1，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（），把余下的部分组成一个长方形如图2．根据两个图形中阴影部分的面积相等可以验证的等式是（ ） A． B． C． D． 8．如图，大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8，小正方形的面积为2，则正方形的边长可能是（ ） A．1 B． C． D．3 9．已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，为上一点，，过点作于点，且，平分，则下列结论： ①； ②； ③； ④平分． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11．的立方根是_________． 12．计算：_________． 13．如图，将绕点顺时针方向旋转，得，若，则_________． 14．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_________折出售此商品． 15．如图，在中，，的面积为42，D为线段边上的动点，连接，以为边向左侧作正方形，则正方形面积的最小值为_________． 16．已知实数，满足，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）计算： （1） （2） 18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19．（8分）先化简，再求值：，其中，． 20．（9分）某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌等安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次调查的人数为_________人，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_________%； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1000名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数； （4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议． 21．（9分）如图，已知． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 22．（10分）某中学因运动会开幕式演出需要，向某服装厂定制A，B两种不同款式的服装．已知该厂用相同的布料生产这两款服装，且生产相同款式的服装所用布料的米数相同．若1套A款服装和2套B款服装共需用布料，3套A款服装和1套B款服装需用布料． （1）每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米？ （2）该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？ （3）在（2）的条件下，若每套A款服装的利润为25元，每套B款服装的利润为20元，则该厂生产这100套服装能否实现盈利不低于2190元的目标？若能，请你给出相应的生产方案；若不能，请说明理由． 23．（10分）定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式（组）的解，称这个方程（组）的解是这个不等式（组）的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”． （1）判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由； （2）若关于，的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围； （3）若关于的方程的解是不等式组的“内含解”，且该不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围． 24．（12分）将两块三角板按如图1所示进行摆放，其中，，，，边与重合． （1）如图2，点在边上滑动的同时，点在射线上滑动，滑动过程中，三角板不动，连接． ①若，试判断与的位置关系，并说明理由； ②若，试说明为定值． （2）如图3，将图1中的绕点顺时针旋转度（），当的平分线与的一边平行时，求旋转角的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $