山东省青岛市城阳区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学试题 （考试时间：120分 钟满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共9小题，27分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，93分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共27分） 一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．汉字是世界上最古老的文字之一，有6000年左右的历史．下列汉字可以看成轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，，直线分别与，相交于，两点，，垂足为，，则的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，点在线段上，过点作，垂足为，与的延长线交于点．若，，则的度数是 A．55° B．65° C．70° D．80° 5．“吃粽子，赛龙舟”是端午节的习俗，小明在端午节体验活动中包了10个粽子（大小和外包装都相同），其中有6个红豆粽子，4个蜜枣粽子，从中随机拿出1个粽子，恰好是蜜枣粽子的概率是 A． B． C． D． 6．为了检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，每隔测量一次两个容器中的水温（实验过程中室温保持不变），最后根据记录的温度画成如图所示的图象，下列说法正确的是 A．经过，甲和乙的水温都高于50℃ B．实验过程中室温可能是20℃ C．经过，甲的水温比乙低 D．乙的保温性能比甲更好些 7．如图，将长方形纸片沿着折叠，点，分别落在，处，交于点．如果，则的度数为 A． B． C． D． 8．任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘2，若积不大于9，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于9，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数．然后重复这个过程．以“641”作为起始数，百位：，；十位：；个位：，第一次操作后得到的数是382，…第2026次操作后得到的数是 A．674 B．641 C．617 D．358 9．如图，在中，，，，，，为边，上两个动点，连接，，则的最小值是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10．在显微镜下测得某种植物表皮细胞的直径为，将0.0000226用科学记数法表示为________． 11．如图是小明过直线外一点，作直线的平行线的作图痕迹，他这样作平行线的依据是________． 12．如图，且，要使，则可以添加的条件是________．（写出一个你认为正确的即可） 13．如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成10个扇形，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．小明与小亮共同参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方案从下面三种中选择一种： ①猜“是奇数”，②猜“不是3的倍数”，③猜不小于5的数； 如果轮到小明猜数，为了尽可能获胜，小明应选择方案________．（填序号） 14．地表以下岩层的温度（单位：℃）随着所处深度（单位：）的变化而变化，在某个地点与之间有如下关系： 1 2 3 4 55 90 125 160 根据表格的数据，估计该地地表以下岩层的温度为265℃时，岩层所处的深度为________． 15．一副三角尺如图放置，，其中的顶点与的中点重合，，分别与，交于点，．若的面积为18，则阴影部分的面积为________． 16．如图，已知为线段上一点，分别以，为边在线段同侧作等腰和等腰，使，，．连接，交于点，连接，分别交，于点，．下列结论：①，②若点是的中点，则，③若，则，④若，则；正确的是________．（填写序号） 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17．校园一角的形状如图所示，其中，，表示围墙．现要修建一个垃圾投放点，使得点到三面墙的距离都相等，请确定点的位置． 四、解答题（本题共7道小题，满分68分） 18．（本题满分18分，第1-3小题每题4分，第4小题6分） （1）计算：； （2）计算：； （3）计算：；（用乘法公式计算） （4）先化简，再求值：，其中，，． 19．（本题满分6分） 如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”． （1）小明如果点中个小方格的任意一个小方格，则点中“地雷”的概率是________； （2）游戏时小明第一步先点中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着3颗“地雷”． ①若小明第二步点中A区域内其他的小方格，则他点中“地雷”的概率是________； ②若小明第二步点中A区域外的小方格，则他点中“地雷”的概率是________． 20．（本题满分6分） 如图，，如果． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 21．（本题满分8分） 如图，是的中线，过点作，交的延长线于点． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，，的长为偶数，则的长度为________； （3）若，则的度数为________°． 22．（本题满分8分） A，B两地相距，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地，乙车比甲车晚出发1小时．如图1，，分别表示两车离开地的距离与甲车出发后的时间的关系；图2表示两车之间的距离与甲车出发后的时间的关系．观察图象，回答下列问题： （1）乙车的速度是________；自出发起内甲车的速度是________； （2）在图1中，________；在图2中，________； （3）根据以上图象，求乙车追上甲车之前，何时甲乙两车相距？ 23．（本题满分10分） 如图，在中，，．点是直线上任意一点，连接，过点作，且，过点作，垂足为，连接，分别交，于点，． （1）如图1，当点在线段上时，与相等吗？为什么？ （2）在（1）的条件下，若，，设的面积为，四边形的面积为，则________；（直接写出结果） （3）如图2，当点在线段的延长线上时，点是线段的中点吗？说明理由． 24．（本题满分12分） 在四边形中，，，，，，．点从点出发，沿方向以每秒的速度运动，点同时从点出发，沿方向以每秒的速度运动．设运动时间为（秒）（）． （1）的长为________；（用含的代数式表示） （2）设四边形的面积为，求与之间的关系式． （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形的面积是四边形面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由； （4）作点关于直线的对称点，是否存在某一时刻，使点在上．若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $