山东德州市平原县2025-2026学年第二学期期末学业水平检测七年级数学试题

2026年初中学业水平检测七年级数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D B 0 C B D 11.412.152° 13.4 14.5 15.a≥-21 4 16.(1解：原式8-9+(-2)=-3 5分 (2)解：原式-1+2+2-5=3-V5 10分 4x-y=5① 17.(1)解：原方程组可化为3x+2y=12②， ①×2+② 11x=22 x=2 ，得 ，解得， 把x=2代入①得8-y=5,解得y=3, 「x=2 所以，原方程组的解为y=3;5分 3(x-2)+8>2x① (2)解： x@. 2 解不等式①得x>-2, 解不等式②得x≤-1， 综上，不等式组的解集为-2<x≤-1.l0分 18.(1)解：a-3+b+40 .a-3=0,b+4=0 .a=3,b=-44分 答案第1页，共2页 (2)解：由(1)得a=3,b=-4」 ∴.正实数x的两个不相同的平方根分别为P-6和p-4, .p-6+p-4=0 p=5, ∴.p-6=-1, x=(-1)2=1 10分 19.(1)解：调查的人数：4÷8%=50（人），m%=1-8%-32%-24%-20%=16%, D的人数为：50×24%=12， .参与本次调查的学生共有50人，的值为16， 补全条形统计图为： 不人数/人 20H 16 15 12 10 10H 8 3分 4 A B C D E选项 (2)解：360°×16%=57.6°；6分 600×(8%+16%)=144 (3)解： （人).10分 20.(1)证明：：AC∥DE, .∠C=∠1 (两直线平行，同位角相等)， 又：∠AFD=∠1， .∠C=∠AFD .DF∥BC(同位角相等，两直线平行)；4分 (2)解：：DF∥BC,∠1=70°， ∴.∠FDE=∠1=70°， ,DF平分∠ADE, 答案第2页，共2页 ∴∠ADF=∠FDE=70°， DF∥BC, ∠B=LADF=70°.12分 x+y=3-k① 21.(1)解：3x+y=5+k②， ②-①，2x=2+2k 得： 解得：x=1+k, 把x=1+k代入①得： y=2-2k x=k+1 .y=-2k+2, ,方程组的解都是非负数， [k+1≥0 .-2k+2≥0， 解得：-1≤k≤1；6分 x=k+1 (2)解：：y=-2k+2,4x-3y=-9, :4k+1)-32-20)=-9 ∴.4k+4-6+6k=-9, 整理得：10k=-7, 解得：k= 7 10· 12分 22.(1)解：如图，点4，点C即为所作： 答案第3页，共2页 M 5432-1 4就 轴， .B(L,-2)BM⊥x :.M(1,O)BM=2 .MC=BM C BM 且点在的延长线上， ∴.MC=BM=2 C1,2) 3分 (2)解：如图，线段CD即为所求： 2 Mi 54-3-2210 角4就 点 移动到点 2 A(4,1) C(1,2) AB CD 线段先向左移动3个单位长度，再向上移动1个单位长度，得到线段， B(1,-2) …对应点 D(-2,-1) .7分 (3)解：如图， 答案第4页，共2页 10 5x ·A(4,1)B(1,-2)C(1,2)D(-2,-1) BC=4,点D到BC的距离为-(2)=3，点4到BC的距离为4-1=3， S四边形ABDC=S。ABc+S,D8Cc= 4×3+分×4x3=2 1 则四边形ABDC的面积为12.12分 a-b=150 23.(1)解：由题意得： 3b-2a=400. [a=850 解得：b=700: 4分 (2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备 5-台， 850x+700(15-x)≤11000 由题意得： 解得：≤号， ,两种型号的设备均要至少买一台， .x=1,2,3, ∴学校有三种购买方案： 方案一：购买甲型设备1台，购买乙型设备14台： 方案二：购买甲型设备2台，购买乙型设备13台； 方案三：购买甲型设备3台，购买乙型设备12台： ..10分 (3)方案一的监控半径覆盖范围为：150×1+100×14=1550<1600，不满足要求： 方案二的监控半径覆盖范围为：150×2+100×13=1600，满足要求， 答案第5页，共2页 此时购买设备所需资金为850×2+700×13=10800（元）； 方案三的监控半径覆盖范围为：150×3+100×12=1650>1600，满足要求， 此时购买设备所需资金为850×3+700×12=10950（元）： .10800<10950 .方案二：购买甲型设备2台，购买乙型设备13台最省钱.14分 答案第6页，共2页 平原县2025-2026学年第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题 2026.7 本试题分选择题，40分；非选择题，110分；全卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选均计零分．） 1．下列运动属于平移的是 A．拉出抽屉 B．放飞风筝 C．转动方向盘 D．荡秋千 2．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是 A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知线段，其中点A的坐标为，点B的坐标为．将线段平移后得到线段，若点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为 A． B． C． D． 4．下列各式正确的是 A． B． C． D． 5．某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用AI辅助解题）、B（偶尔使用AI查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是 人工智能学习工具的情况调查统计图 A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 6．两个直角三角板如图摆放，是，的三角板，是的等腰三角板，点B，F均在同一直线上，若，，则的度数为 A． B． C． D． 7．嘉嘉在解方程组（☆与□表示的是数字）时，老师给了他两条信息．“第一，，第二，”，则该方程组是 A． B． C． D． 8．六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则 A．次品是（3）号，比正品的质量重 B．次品是（3）号，比正品的质量轻 C．次品是（6）号，比正品的质量重 D．次品是（6）号，比正品的质量轻 9．自定义运算：，例如：，若m，n在数轴上位置如图所示，且，则的值等于 A．2025 B．2026 C．2029 D．2030 10．如图，在平面直角坐标系上有一个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，若点A第2026次跳动至点的坐标是，则的和为 A．506 B．507 C．1518 D．1520 二、填空题：本大题共5小题，共20分．只要求填写最后结果，每题填对得4分． 11．二元一次方程中，当时，________． 12．图片是小孔成像及其模型图，若，则的度数为________． 13．在平面直角坐标系中，点在x轴上，点在y轴上，那么的值为________． 14．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为81时，输出的值是________________． 15．若不等式组的解集中的任意都能使不等式成立，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（10分）计算： （1） （2） 17．（10分）解下列方程组或不等式组： （1） （2） 18．（10分）已知实数，满足：． （1）求和的值； （2）若正实数的两个不相同的平方根分别为和，求和的值． 19．（10分）为推进“体教融合”，助力学生全面发展，某校组织九年级学生参加游泳比赛，项目有：A．100米蛙泳，B．100米自由泳，C．100米蝶泳，D．100米仰泳，E．200米混合泳．体育兴趣小组随机抽取部分学生对游泳技能情况进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）参与本次调查的学生共有________人，的值为________，并补全条形图 （2）扇形图中，项目B对应的圆心角度数是多少？ （3）若该校九年级有600名学生，估计报名项目为A和B（100米蛙泳和100米自由泳）的共有多少人？ 20．（12分）如图，，． （1）试说明：； 请将下面的证明过程补充完整： 证明：， （①________）， 又， ②________=________（等量代换）， （③________） （2）若，平分，求的度数． 21．（12分）若关于、的方程组的解都是非负数． （1）求的取值范围； （2）若方程与方程组的解相同，求的值． 22．（12分）如图，，．过点作轴的垂线，垂足为点，在的延长线上截取． （1）按要求画图并写出点的坐标：________； （2）平移线段，使点移动到点，画出平移后的线段并写出点的坐标； （3）连接、，求四边形的面积． 23．（14分）为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元． 甲型 乙型 价格（元/台） 有效半径（米/台） 150 100 （1）求、的值． （2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？ （3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $