山东省菏泽市单县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟； 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5 mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．） 1．以下调查中，适合普查的是（ ） A．了解全国中学生的视力情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞性能 C．检测“神舟二十三号”飞船的零部件 D．了解浮龙湖中现有鱼的数量 2．据测定，杨絮纤维的直径约为，其中用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，边上的高为（ ） A． B． C． D． 6．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7、有四段长度分别为，，，的铁丝，任意取出其中的三段，可以组成（ ）个不同的三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 8．用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点，在直线上，，，，点，，，在同一条直线上，当时，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．数学课堂上，李老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（ ） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 10．如图，四边形中，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，与交于点，，有下列结论：①；②；③；④若，则．其中结论正确的是（ ） A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则___________． 12．因式分解：=___________． 13．若某个正多边形的一个内角为，则这个正多边形的边数为___________． 14．如果是一个完全平方式，则___________． 15．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…和的平分线交于点，若，则___________． 三、解答题（本题共75分，解答要把必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡的相应区域内） 16．（8分）计算：（1）； （2）． 17．（8分）分解因式：（1）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（9分）如图，已知，．试说明：． 20．（10分）暑假将至，县教体局向全县师生发出倡议“远离电子产品，有效减少近视发生，共同守护光明未来”．并进入校园检查某校七年级的学生视力情况，检查结束后，随机抽取部分七年级的学生的视力情况进行查看，将视力情况（用表示）分为四组：组（），组（），组（），组（），绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求该校抽样调查的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为多少； （3）若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生视力不低于4.8的学生人数． 21．（10分）如图，在中，为边上的高，为边上的中线，平分，交于点． （1）若，的面积为20，求的长； （2）若，，求的度数． 22．（11分）【教材原题】青岛版教材七年级下册第109页思考与交流（3），对两数和的完全平方公式做出几何解释： 当、均为正整数时，图①中的面积关系可以解释公式． 【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为_____________． 【应用】 （2）根据图②所得的公式，若，，求的值． 【拓展】 （3）如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和． 23．（11分）随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城急送．某数学兴趣小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如表： 类别 素材内容 素材1 （运营成本） 某咖啡店的配送账单： 上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕．已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元． 素材2 （运力升级） 新机型采购计划： 为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机型，购入“旋翼型”和“旋翼型”两种新型无人机共建新机队．旋翼型：单价0.4万元，旋翼型：单价0.6万元．公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必须购买． 问题解决： 任务 内容 任务1 根据素材1，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“传统骑手”和“无人机”各配送了多少单？ 任务2 根据素材2的预算限制，请你帮助公司设计采购方案：共有哪几种满足条件的采购方案？请列出所有可能的情况； 学科网（北京）股份有限公司 $