河北省邯郸市临漳县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年第二学期期末质量评估 七年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．任意三角形 C．等腰三角形 D．梯形 3．已知一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边长不可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．抛掷一枚硬币，正面朝上 B．打开电视，正在播放新闻 C．任意画一个三角形，内角和为 D．随机掷一枚骰子，点数为6 6．已知，则、的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 7．一个等腰三角形的一个内角为，则它的顶角为（ ） A． B． C．或 D． 8．如图，在和中，已知，，添加下列条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 9．变量与的关系式为，当时，的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，将长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：____________． 12．用科学记数法表示：__________________． 13．一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，随机摸出一个球，摸到红球的概率是________________________． 14．若是一个完全平方式，则____________． 15．如图，是的中线，若的面积为，则的面积为__________． 16．已知变量与的关系式为，当时，____________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）计算 （1） （2） 18．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中． 19．（本题满分8分）作图题（保留作图痕迹，不写作法） 如图，已知， （1）作关于直线的轴对称图形； （2）作出中边上的高． 20．（本题满分8分）如图，已知，，求证：． 21．（本题满分10分）一个蓄水池蓄水600立方米，现打开排水口排水，每分钟排水20立方米． （1）写出蓄水池剩余水量（立方米）与排水时间（分钟）之间的关系式； （2）求自变量的取值范围； （3）排水15分钟后，蓄水池剩余水量是多少？ 22．（本题满分10分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）求证：． 23．（本题满分10分）现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒装有1个红球、1个白球；B盒装有2个红球、1个白球；C盒装有1个红球、2个白球． （1）随机打开一个盒子，选中B盒的概率是多少？ （2）随机从B盒中摸出一个球，求摸到红球的概率； （3）随机从A盒和C盒各摸出一个球，求摸出两个球颜色相同的概率． 24．（本题满分12分）如图1，已知，、被直线所截，连接、． （1）求证1：点是直线、之间一点，； （2）如图2，当在射线上时，探究、、的关系并证明 （3）如图3，当在射线上时，直接写出、、三者之间关系 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年第二学期期末质量评估 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分) 1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.A 二、填空题（每题3分，共18分) 5 11.-112.3.6×10513.814.±615.616.29 三、解答题（共72分） 17.(8分)(1) 解： 原式=4x4y2.3xy2÷6xy =12x3y4÷6x3y =2x2y3 (2) 解： 原式-4y-（x2-2y+y2) =x2-4y2-x2+2xy-y2 =2xy-5y2 18.(6分) 解： 原式=4r2+4x+1-2(x2+2x-3)-2 =4x2+4x+1-2x2-4x+6-2 =2x2+5 当x=2时，原式=2×4+5=13， 19.(8分) (1)分别作出A、B、C关于直线I的对称点，依次连接即可： (2)过点A作BC所在直线的垂线段，垂足为D,AD即为所求高. 20.(8分) 证明： ABI/CD ,∠1+∠EAC=∠2+∠FCA(两直线平行，内错角相等) .∠1=∠2 ∴.∠EAC=∠FCA AE∥CF(内错角相等，两直线平行) 21.(10分) (1)解：y=600-20x (2)y≥0，.600-20x≥0，解得0≤x≤30 (3)当x=15时，y=600-20×15=300 答：剩余水量300立方米. 22.(10分) （1)证明： BE=CF ∴.BE+EC=CF+EC,即BC=EF 在△ABC和△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴.△ABC≌△DEF(SSS) (2)证明： ,△ABC≌△DEF ∴.∠B=∠DEF ∴.AB∥DE(同位角相等，两直线平行) 23.(10分) 1 p= (1)总共有3个盒子，选中B盒概率： 3 (2)B盒共3个球，红球2个， p红球) (3)列表得所有等可能结果6种，同色结果2种（红红、白白） 21 ∴p(同色)=二= 63 24.（12分) (1)证明： 过点P作PEI∥AB ABI∥CD..∴PE∥ABI∥CD ∴.∠A=∠APE,∠C=∠CPE ∴.∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C ① (2) ∠C=∠A+∠APC 理由：过点P作PEI∥AB AB//CD .PEllAB//CD ∴.∠C=∠EPC ∠A=∠EPA .∠EPC=∠EPA+∠APC ∴.∠C=∠A+∠APC E\I E M 一B -D ② (3) ∠A=∠C+∠APC AB//CD .∴.∠A=∠AGC .∠AGC=∠C+∠APC ∴.∠A=∠C+∠APC E M 一B 一D 万 ③