河北省邯郸市临漳县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级测试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E， 若∠A=42°，则∠D的度数为（ ） A.20° B.28° C.48° D.68° 2.如图，为了估计池塘岸边M，N两点之间的距离，小明在该 池塘的一侧选取一点O，测得ON=12米，OM=7米，则M，N两 点之间的距离可能是（ ） A.26米 B.19米 C.6米 D.5米 3.如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条 直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，不能判定 △ABC≌△DEF的是（ ） A.AE=DB B.∠C=∠F C.BC=EF D.∠ABC=∠DEF 4.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边的中点， O是四边形ABCD内的一点.若四边形 AEOH，BFOE，CGOF 的面积分别为5，6，7，则四边形DHOG的面积为（ ） A.5.5 B.6 C.6.5 D.7 5.如图，BD是等边三角形ABC的边AC上的中线，以 点D为圆心，DB的长为半径画弧交BC的延长线于点E， 则∠BDE的度数为（ ） A.120° B.110° C.100° D.140° 6.如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是（ ） A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD 7.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表.下列说法错误的是( ) 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm) 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C.在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度就增加2.5cm D.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm 8.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向 水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时 间(x)关系的是（ ） 9.若x，y均为正整数，且，则x+y的值为（ ） A.3 B.5 C.4或5 D.3或4或5 10.把一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置于 两条平行线间，若∠1=45°，则∠2等于（ ） A. 10° B. 15° C.20° D.30° 11.书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书.现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的概率为，则a，b的关系为（ ） A.a=b-2 B.a=b+12 C.a+b=10 D.a+b=12 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角尺(△ADE)按如图放置，使直角三角尺斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，CE，CE与AB交于点F.下列 判断正确的有（ ） ①△ACE≌△DBE ②BE⊥CE ③DE=DF ④ A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每题3分，共12分） 13.在△ABC中，D是BC的中点，AB=12，AC =8.用剪刀从点D入手进行裁剪，若沿DA剪成两个三角形，它们周长的差为 . 14.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分 线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平 行线AD与BC 间的距离为 . 15如图所示，△ABC 的高 AD=4，BC=8.点E在BC边上， 连结AE.若BE的长为x，△ACE 的面积为y，则y与x之 间的关系式为 . 16.如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B, 且AC=4m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m 时，点P从点B向点A运动，P、Q两点同时出发. 当点P每分钟走 时，△CAP与△PQB存 在全等的情况. 三、解答题（共72分） 17.（7分）求值： ，其中，. 18.（8分）如图所示，已知，∠A=∠F，∠C=∠D. (1)求证:BD∥CE； (2)已知∠ABD:∠DEC=2:3，求∠DEC的度数. 19.（9分）某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题： (1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少? (2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少? (3)后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个? 20.（8分）如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE. (1)求证:AC=CD； (2)若∠ACB=30°，∠D=45°，求∠AEC的度数. 21.（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作 EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，AB=5，BC=7，AC=3. (1)求△AEF的周长； (2)若DO=1，试求△ABC的面积. 22.（10分）某市电力公司为鼓励居民节约用电，采用分档计费的方法计算电费，各档次计费方法如表: 档次 标准 第一档 每月用电不超过210度时，按0.6元/度计费 第二档 每月用电超过210度但不超过400度时，其中的210度按0.6元/度计费，超过210度的部分按0.7元/度计费 第三档 每月用电超过400度时，其中的210度按0.6元/度计费，超过210度但不超过400度的部分按0.7元/度计费，超出400度的部分按0.9元/度计费 (1)小明家5月用电200度，需交电费 元； (2)若设某月用电量为x(210＜x ≤ 400)度，应交电费为y元，求y与x之间的关系式； (3)若小明家8月交电费268元，求小明家8月用了多少度电? 23.（10分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 CA上由点C向点A运动，设点P运动的时间为ts. (1)用含t的式子表示PC的长为 . (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由. (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等? 24.（12分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A，且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合. (1)若点E是图1中线段AB上一点，且DE=DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由； (2)如图2，在(1)的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，求证: △ADP≌△EDB； (3)如图3，在图1的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$