2025-2026学年高二下学期期末模拟2

甘肃省临祧中学高二年级期末考试卷（二） 数 学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数之=3一5i,则乏·（一i)的实部为 A.-5 B.-3 C.3 D.5 2.已知集合A={1,a},B={2a-3,2},若A=B,则实数a= A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知直线1的倾斜角为45°，直线12的方向向量为(2，k),则“=一2”是“1⊥l2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在△ABC中，B=胥，且BA·BC=4V2,则△ABC的面积是 A.2√6 B46 3 C.√6 D.√2 5.已知函数f(x)= |-x+3-3a,x<0 -x2+a,x≥0 对任意的x,x2∈R,总满足以下不等关系： (x1一x2)[f(x1)一f(x2)]<0,则实数a的取值范围为 Atal≥) B{ala≤) C.(ala<1) D.{ala≥1} 6.已知圆台OO2的上、下底面半径之比为3：4，若圆台OO的上、下底面圆周都在半径为5 的球O(球心O在圆台内部)的表面上，且圆台的高为7，则圆台OO2的体积为 A.259m 3 B.86π C.133x 3 D.1036x 3 7.已知函数f(x)=e一} e*+1 -cos(x十)+3，若f(x)=-1,则f(-x0)=“ A.1 B.3 C.5 D.7 【高二期末考试卷（二）数学第1页（共4页）】 6384B 8.已知a=ln5-ln4,b=0.2e2,c=0.25,则a,b,c的大小关系为 A.c>b>a B.c>a>b C.bca D.a>b>c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.为了强化安全管理工作，某市路政部门对市区内的营运车辆的实际载客人数进行了抽查，并 整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是 频率 组距 3n 2 00102030405060人数 A.m的值为0.005 B.从频率分布直方图可以看出该市营运车辆中实际载客人数最多是60 C.从频率分布直方图可以估计出该市营运车辆实际平均载客人数为31 D.这组数据的85%分位数约为46 10.已知点A1,2)在双曲线C4号-￥1(Q>0,b>0)上，则下列结论正确的是 A.C的实轴长小于2 B.C的渐近线方程可能为y=士√3x C.C的离心率大于5 D.C的焦距不可能为4 11.等比数列{a)的公比为q,前n项和为Sm,已知a1=1,且一a2,a1,ag成等差数列，则下列说 法正确的是 A.若q<0,则S,S,一S,Sg一S,成等差数列 B.若9>0，则{nan}的前n项和为m-1)nln2 2 C.若q>0,则3k∈N,Hn≥k,a>2十lnak D若9>0，则站<寻 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,若曲线号+苦-1表示焦点在y轴上的稀圆，则“的取值范围是 13.某学校组织科技竞赛，现有6名指导教师负责命题、监考、阅卷三项工作，要求每项工作至少 安排1名指导老师，每名指导老师都只能参加一项工作，则不同的分配方法共有 种 14.小李家共有10只信鸽，其中戴盔鸽有3只，李种鸽有n(2≤1≤5且n≠4)只，其余的为蓝 鸽，且随机取出2只信鸽，其品种不相同的概率是号现随机取出2只信鸽，若取出1只蓝鸽 记10分，取出1只戴盔鸽记20分，取出1只李种鸽记30分.用X表示取出的2只信鸽的分 数之和，则X的数学期望为 【高二期末考试卷（二）数学第2页（共4页）】 6384B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=sin wx十√3 cOS wx(w>0)的最小正周期为元. (1)求u及f(否)： (2)若f代x)的图象向右平移号个单位长度得到函数g《)的图象，求gx)在区间[臣受]上 3 的值域. 16.(本小题满分15分) 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远 超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点。 (1)为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某市汽车行业协会依据年龄采用分层随机 抽样的方式，从40岁以下和40岁及以上两个年龄层中各抽取100名市民进行调查，并 对他们选择新能源汽车还是选择传统汽车进行意向调查，得到了以下统计数据.完成 2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为选择新能源汽车与年龄有关： 选择新能源汽车 选择传统汽车 总计 40岁以下 70 40岁及以上 60 100 总计 200 (2)某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入x(亿元)与经济收益y(亿元)的数 据，统计如下： 研发投入x/亿元1 2 经济收益y/亿元2.5 6.5 9 10.5 依据表中统计数据，求出y关于x的回归直线方程并预测研发投入8亿元时的经济 收益。 参考数据：2(x,-)2=10,含(x,-7)(0y-)=21. 参考公式：X n (ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d. 0.1000.050 0.010 0.001 Ta 2.7063.841 6.635 10.828 回归方程的斜率= 2(x,-)(y一 ,截距a=y-bx. 2(x,一) 【高二期末考试卷（二）数学第3页（共4页）】 6384B 17.(本小题满分15分) 已知抛物线C:y2=2x(p>0)与圆x2+y2=7相交于A、B两点，且|AB=2√6. (1)求抛物线C的方程； (2)若M,N是C上两点，且线段MN的中点为（号，3），求MN, 18.(本小题满分17分) 如图，在几何体ABCDEFG中，四边形ADGE是边长为2的正方形，CD⊥平面ADGE,四 边形ABCD与CFGD都是直角梯形，BC=FG=CD,P为EG的中点. (I)棱CF上是否存在点Q,使得PQ∥平面CDE,并证明； (2)若CD=2,求： (i)点D到平面BEF的距离； (i)平面BEF与平面CDE夹角的余弦值， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x2十alnx-(a+2)x,g(.x)=xlnx-x-a十l,a∈R. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若g(x)有两个零点，求a的取值范围； (3)若f(x)十l≥g(x)十alnx对任意x≥1恒成立，求a的取值范围. 【高二期末考试卷（二）数学第4页（共4页）】 6384B