山东省德州市夏津县2025-2026学年度第二学期期末考试八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期学习成果阶段展示 八年级数学试题答案 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 题号 1 2 3 9 10 答案 D D D B B A Q 二、选择题：本大题共5小题，共20分 11.甲 12.AD=BC或AB∥CD 13. 14. 1+V3 -3≤k≤- 2 15.2 2 三、解答题（本大题共8个小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.(8分) 3 -5-4-3-2-1 2345 C (1)如图 ABC 即为所求： -3分 AB2C2 (2)如图 即为所求： -6分 (3)B-4,-4 C,1,-3 8 分 17.(10分) (1)a=90,b=93 -4分 (2)80 补全七年级的箱线图如下： -8分 分数 100 80 60 七年级八年级 (3)八年级的学生成绩更好， 理由如下：因为两个年级成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数高于七年级， 所以八年级的学生成绩更好. 从数据上看，七年级学生成绩的最大值、上四分位数都高于八年级，七年级学生成 绩的下四分位数和最小值都低于八年级：两个年级的中位数相同。 从箱体来看，八年级的箱体较窄，极差较小，说明八年级学生成绩的波动程度较小 成绩更稳定、 --10分 18.(10分) (1)解：由题可知∠ACB=90°，BC=6dm,AC=8dm, 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=VAC2+BC2=√62+8=10dm .绳长=AB+AC=10+8=18dm 答：绳子的总长度为l8dm. ----5分 BB=9dm (2)解：由题可知，滑块向左是水平滑动，则 ..B.C=BB +BC=9+6=15dm ∴.在直角三角形Rt△ABC中，由勾股定理得： .AB,=VAC2+B,C2=V82+152=17dm AC=18-17=1dm ∴.物体C升高8-1=7dm, 答：物体C升高了7dm.-- -10分 19.(12分) (1)解：：直线y=-2x-2与直线4B相交于点Ca,2, ∴.2=-2a-2,解得a=-2 :C(-22）,把点A1-40,C(-2)代入=c+b得. -4k+b=0 「k=1 -2k+b=2,解得b=4, ∴.直线AB的解析式为：y=x+4； (2)把y=0代入y=2r-2得，-2x-2=0,解得x=-1,:D(-10) :44,0,D1=3,:c(-22) 1×3×2=3 S△ACD -8分 (3)解：把x=0代入y=x+4得，y=4.B(04)】 把x=0代入y=-2x-2=-2×0-2=-2,.M0,-2.BM=6 设Pp,p+4, BM-p-24. x6×p-24 p=8, p=±8， 当p=8时，则p+4=12,即P(8,12 当p=-8时，则p+4=-4,即P-8,-4 综上，点P的坐标为8,12或-8，-4： -12分 20.(12分) (1)证明：·点O是BC的中点， ∴.OB=OC, ..EO=DO. ∴.四边形DBEC是平行四边形， △ABC是直角三角形，点D是AC的中点， ∴BD=CD, “.四边形DBEC是菱形： -6分 (2)解：设BC=x. :△ABC的周长为30，AC+BC=18, .AC=18-x,AB=30-18=12 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2,即122+x2=(18-x, 解得x=5 .BC=5, :点D、O分别是ACBC的中点， ∴.AB=2OD」 .EO=DO. .DE =20D. .∴.AB=DE=12」 S边形D8Bc=2 -nE-*5x2=30 答：四边形DBEC的面积为30. -12分 21.(12分) (1)解：设每份臭豆腐的售价为X元，糖油粑粑的售价为y元， x=25 2x+y=60 根据题意，得 3x+2y=95:解得y=10 故每份臭豆腐的售价为25元，糖油粑粑的售价为10元。 -4分 (2)解：设购买臭豆腐m份，则购买糖油把粑(80-m)份，总费用为w元， 根据题意得：w=25m+10(80-m)=15m+800 -6分 ,购买糖油粑粑的份数不超过臭豆腐份数的4， 80-m4, .m≥64 8分 .15>0, .w随m的增大而增大. .当m=64时，w最小，最小值为1760，此时，80-m=16 故购买臭豆腐64份，则购买糖油粑粑16份，总费用最低为1760元.---12分 22.(12分) (1)解：如图2，过点C作CH⊥x轴于点H, y B 0 图2 则∠AHC=90, .∠CAH+∠C=90°， A(2,0),B10,3 .0A=2,OB=3. ,将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到线段AC, ∴.AB=AC,∠BAC=90°」 ∠CAH+∠BAO=90°， .∠BAO=∠C, 又.∠BOA=∠AHC=90° .△AOB≌aCHA(AAS) .CH=OA=2,AH=OB=3. ∴OH=OA+AH=5 ·点C的坐标为5,2)】 -6分 (2)解：如图3，过点B作BE⊥AB交AC于点E,过点E作EF⊥x轴于点F, A E 1 D OB 图3 则∠ABE=∠EFB=90°」 ∴∠EBF+∠ABO=90°，∠EBF+∠BEF=90°， ∴∠ABO=∠BEF, ∠CAB=45°，∠ABE=90°， .△ABE是等腰直角三角形，AB=BE, 又，∠BOA=∠EFB=90°， △AOB≌△BFE(AAS) ..OA=BF,OB=EF, 对于y=-2x+2, 当x=0时，则y=2,当y=0,则-2x+2=0,解得x=1, :.A0,2),B1,0 .OA=2,OB=1, .BF=2,EF=1, ..OF=OB+BF=3 .点E的坐标为3,1， 设直线AC的解析式为y=x+2, 代入E(3,得，3k+2=1,解得 3， :直线AC的解析式为 3+2 =0 则3r+2=0 解得火=6 ·点D的坐标为(6,0) -12分 23.(14分) (1)解：①：正方形ABCD中，AC⊥BD,OA=OB=OC=OD, 正方形4BCD中，∠ED,F=90°， .∠ED,F=∠AOB=90°，∠OAE=∠OBF=45°， ∴∠ED,F-∠EDB=∠AOB-∠ED,B 即∠BOF=∠AOE. :在△AOE和△BOF中， 「∠AOE=∠BOF OA=OB ∠OAE=∠OBF ∴△AOE≌△BOF(ASA) -4分 ②AE2+CF2=EF2 -6分 (2)解：AE2+CF2=EF2,理由如下： 连接AC,延长EO交DC于点E, O点是矩形ABCD的中心， ∴.A0=C0. D E ~矩形ABCD中，∠C=90°，AB/CD, .∠OAE=∠OCE' 在△AOE和△COE'中， [∠OAE=∠OCE A0=CO ∠AOE=∠COE' ∴.△AOE≌ACOE'(ASA) .AE=CE',OE=OE', ~矩形ABC0中，∠E0F=90°， ∴.OF垂直平分EE', ..EF =E'F, RtACE'F中，CE2+CF2=EF2, ..AE2+CF2=EF2 -12分 (3)CF-53 cm. -14分2025一2026学年度第二学期期末学习成果阶段展示 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是 2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是 A.6,8,12 B.2,2,3 C.1,1,2 D.2,2,2 3.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点，若OE=5,则CD的长为 A.5 B.7.5 C.10 D.12.5 第3题图 第4题图 4.文明驾车，礼让行人，一定程度上反映了城市的文明程度.某城市交通指示牌的停车让行标志是正八边形， 则它的内角和等于 A.360° B.5405 C.720 D.1080 5.某兴趣小组开展“探究土壤酸碱性”跨学科实践活动.同学们分别取两种不同的土壤改良剂(C(OH),和 CaC03)各0.3g于锥形瓶中，然后分别加入等量的同一土壤浸出液各40mL,按图1装置分别进行数字化实 验，测定pH随时间的变化，结果如图2所示.下列说法正确的是 ApH pH传感器 -Ca(OH) 数据采集器 012方45附间/天 图1 图2 A.两种改良剂改良土壤时，土壤的pH均在逐渐下降 B.CaCO,改良剂改良土壤时，土壤的pH逐渐上升 C.改良前，土壤的pH为6 D.Ca(OH),改良剂改良土壤时，随着时间的增加，土壤的pH逐渐接近于7 八年级数学试题 第1页共 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 6.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13,15,7,9,12.要使个数相差较小的同学分在一组，下 表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位） 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 第1个间隔 0 18.8 第2个间隔 2 4.7 第3个间隔 12.7 2 第4个间隔 22.8 0 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是 A.7)和{9,12,13,15 B.{7,9}和12,13,15} C.{7,9,12和13,15} D.{亿，9,12,13和15] 7.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点B(-2,0),C(3,0),点D在y轴上，则点A的 坐标为 A.(5,3) B.(-5,4) C.(-4,5) D.(4,3) As米 4000 D 3200 o 10 323740t1分钟 第7题图 第9题图 第10题图 8.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是 A.图象经过第一、二、四象限 B.函数的图象与y轴交于点(0,4) C.图象向上平移4个单位经过原点 D.当x>2时，y<0 9.已知A,B两地相距4000米，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.1,12分别表示甲、乙两人离开A地 的距离s(米)与时间t(分钟)之间的关系，下列结论错误的是 A.乙先出发10分钟，甲才出发 B.甲的速度是100米/分钟 C.乙出发时，甲在乙前面1000米 D.甲、乙相遇时，他们离开A地3200米 I0.如图，正方形ABCD的边长是a,点E是对角线BD上一动点（不与点B、D重合），EF⊥BC于点F,EG⊥CD 于点G,连接FG,则下列结论：①四边形EFCG是矩形；②四边形EFCG的周长是2a:③ ⑧A+SADR2Sa:④G的最小值是号A:其中，正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 页共3页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、选择题：本大题共5小题，共20分. 11.要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是90分，方差分 别是S吊=1.6，S2=2.5,S污=3.4，你认为派（填“甲”或“乙”或“丙”）去参赛更合适 12.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,若添加一个条件，使得四边形ABCD为平行四边形，这个条件可以是 75% 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，直线y一x6与直线y=+b(飞，b为常数，≠0)相交于点A(m,4),则不等式x+6>c+b的解集 是 14.如图1是一把休闲座椅，底座的长度为1m,椅背与底座的夹角为75°，抽象为平面图形如图2，BC=1, 若∠ACB=30°，则AC的长度为m, 15.当x之3时，对于x的每一个值，函数一a(k≠0)的值都小于函数y=- x+3的值，则的取值范围 2 是 三、解答题（本大题共8个小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） (1)若△ABC和△4AB,C1关于原点O成中心对称图形，画出△4BC1; (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2: (3)直接写出点B和C2的坐标. 10 17.(10分) 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果， 从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如 图所示的箱线图（不完整） 七年级：60,70,70,80,83,89,9193,95,97,98,100： 八年级：70,77,79,81,89,89,91,93,93,93,93,96 八年级数学试题 第2页共 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 八年级 87 90 b 分数 100 器 80 7 60 七年级 八年级 (1)上述表中，a= ,b= (2)八年级学生成绩的第一四分位数，补全七年级的箱线图； (3)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计表和箱线图进行说明， 18.(10分) 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B 上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升 降，实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,物体C到定 滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) 图1 图2 (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了9dm,求此时物体C升高了多少dm？ 19.（12分) 如图，直线y=+b交x轴于点A(-4,0),交y轴于点B,直线y=-2x-2 交x轴于点D,交y轴于点M,与直线AB相交于点C(a,2). (I)求a的值与直线AB的解析式； (2)求△ACD的面积； (3)若点P为直线CD上的点，且S△PBM=24时，求点P的坐标. ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 20.(12分) 如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，点D、O分别是AC、BC的中点，连接DO并延长至点E, 使得EO=DO,连接BD、BE、CE. B (1)求证：四边形DBEC是菱形： (2)若△ABC的周长为30，且AC+BC=18,求四边形DBEC的面积. 21.(12分) “墨方腐块藏奇味，金裹粑团蕴蜜香.”臭豆腐和糖油粑粑作为长沙特色美食，承载湘地韵味，为让每个人都 能在家门口吃到特色美食，于是长沙特色美食店隆重入驻夏津，销售臭豆腐和糖油粑粑，如下是两位销售员 的对话： 我卖2份臭豆腐和1份糖油粑粑，收到60元 我卖3份臭豆腐，2份糖油粑粑，收到95元 (1)求每份臭豆腐和糖油粑粑售价各为多少元？ (2)某公司想购买这两种食品共80份送给员工（两种食品均需购买），且购买糖油粑粑的份数不超过臭豆腐 份数的二，怎样购买才能使购买总费用最低？此时总费用最低是多少元？ 4 22.（12分) 【模型认识】 如图1，等腰直角三角形ADE中，∠AED-90°，AE=DE,直线BC经过点E,过A作AB⊥BC于点B.过D 作DCLBC于点C,易得△ABE≌△ECD. 【模型应用】 (1)如图2，在平面直角坐标系中，A（2,0),B(0,3),连结AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得 到线段AC,求点C的坐标： (2)如图3，一次函数y=-2x+2的图像与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线AC交x轴于点D,且 ∠CAB=45°，求点D的坐标 B 图1 图2 图3 八年级数学试题 第3页共3 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 23.(14分) 【课本再现】 如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形A,B,C,D的顶点D,与点O重合，而且这两个 正方形的边长相等，边A,O与边AB相交于点E,边C,O与边CB相交于点F,连接EF. 【问题发现】 (1)①求证：△4OE≌△BOF; ②猜想：AE,CF,EF之间的数量关系是 【类比迁移】 (2)如图2，矩形ABCD的中心O是矩形A,B,CO的一个顶点，A,O与边AB相交于点E,C,O与边CB相 交于点F,连接EF,矩形A,B,CO可绕着点O旋转，判断AE,CF,EF之间的数量关系并进行证明. 【拓展应用】 (3)如图3，在RtAACB中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,点D是边AB的中点，∠EDF=90°，它的两 条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDF可绕着点D旋转，当AE=4cm时，请直接写出 线段CF的长度. D) B 图1 图2 图3 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效