第一单元 第3课时 过河（教学设计）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦带小括号的混合运算，通过旧知回顾无括号混合运算顺序，结合过河租船情境引发认知冲突，为新知学习搭建支架，引导学生理解小括号改变运算顺序的作用。 以生活情境为载体，引导学生用数学眼光观察租船、乘车等问题，通过分析数量关系、列式探究发展数学思维，用综合算式表达解决过程体现数学语言。如租船问题中先算总人数再算船数，引入小括号解决运算顺序冲突，拓展算式含义让学生编生活问题，提升学生应用能力，助力教师突破重难点。

第一单元 第3课时 过河 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 混合运算 课 题 第3课时 过河 教学目标： 1.知识技能：认识小括号，理解小括号能改变混合运算运算顺序的作用；掌握带小括号的混合运算的运算顺序和计算方法，能规范完成脱式计算。 2.素养能力：能运用带小括号的混合运算解决生活中的实际问题；经历分析问题、列式探究、归纳规则的过程，发展逻辑思维与运算能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握带小括号的混合运算的运算顺序并准确计算。 2.教学难点：根据实际问题的数量关系正确添加小括号列综合算式。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过乘加乘减、除加除减混合运算的计算练习，巩固无括号四则混合运算的运算顺序，为新知学习做好知识铺垫；借助过河租船的生活情境创设问题，引发学生认知冲突，激发探究兴趣，自然引出小括号的学习。 1.旧知回顾 （1）计算下面各题 学生独立脱式计算，指名学生上台书写计算过程。集体订正后追问：没有括号的混合运算，运算顺序是怎样的？ 预设：先算乘、除法，后算加、减法。 （2）看图列出综合算式并计算 学生独立列式，指名汇报。 7－15÷3 ＝7－5 ＝2（元） 2.情境导入 师：阳光明媚的周末，学校组织同学们来到河边，准备乘船出游，可租船的问题却难住了所有人。要解决这个租船难题，咱们需要解锁一个能改变运算顺序的数学小工具。 预设：学生产生好奇心，主动思考解决租船问题的方法。 3.引出新课 师：今天咱们就借着过河的情境，一起来学习跟小括号有关的新知识。（板书课题：第3课时 过河） 二、探究新知 学习任务一：探究小括号在混合运算中的用法 【设计意图】依托过河租船的真实情境，引导学生梳理数量关系，在列式尝试中引发认知冲突，自然引出小括号；通过探究理解小括号改变运算顺序的作用，掌握带小括号混合运算的运算规则，突破教学重难点。 1.梳理信息 师：仔细观察情境图，你能找到哪些有用的数学信息？要求的问题是什么？ 预设1：我知道男生有29人，女生有25人，一条大船能坐9名学生。 预设2：问题是求所有同学都坐大船，一共需要几条船。 预设3：要先算出总人数，再用总人数除以每条大船坐的人数。 2.分析解答 （1）思路分析 师：要解决这个问题，我们应该先算什么，再算什么？ 预设：先算男生和女生一共有多少人，也就是总人数，再算总人数里有几个9，就需要几条船。 （2）分步计算 学生独立完成分步列式，指名说清每一步的含义。 29＋25＝54（人） （先算总人数） 54÷9＝6（条） （再算需要大船的数量） 答：需要6条大船。 （3）引发认知冲突 师：能不能把这两个算式合并成一个综合算式？大家试着写一写。 预设学生会写出错误算式 师：这样列式对吗？为什么？ 预设1：不对，按照运算顺序，这个算式要先算除法，后算加法，和我们的解题思路不一样。 预设2：我们需要先算加法，再算除法，但是原来的运算顺序做不到。 师：淘气说可以画条横线表示先算加法，这样可以吗？ 预设：不行，普通画线不能改变数学里的运算顺序，没有规则效力。 （4）认识小括号 师：当我们需要改变运算顺序的时候，就可以请“（ ）”来帮忙，它就是小括号。小括号能改变运算顺序，它是德国人克拉维斯最先开始使用的。 讲解：算式里有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 板书正确的综合算式并脱式计算： (29＋25)÷9 ＝54÷9 ＝6（条） 答：需要6条大船。 （5）拓展算式含义 师：结合过河的情境，想一想这个算式解决的是什么问题？先和同桌说一说。 预设1：54表示总共有54名同学，9－3表示每条小船比大船少坐3人，也就是小船每条坐6人。 预设2：这个算式解决的是“同学们都坐小船，需要几条小船”的问题。 学生独立脱式计算，指名学生上台展示计算过程。 54÷(9－3) ＝54÷6 ＝9（条） 答：需要9条小船。 3.任务小结 （1）在混合运算里，添加小括号能够改变运算顺序。 （2）计算带小括号的混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （3）在解决实际问题时，先梳理数量关系，确定计算先后顺序，再运用小括号规范运算步骤。 学习任务二：运用含小括号的混合运算解决实际问题 【设计意图】通过乘车问题的拓展应用，巩固带小括号混合运算的列式与计算方法；通过“一个算式解决多个生活问题”的探究，深化学生对小括号算式意义的理解，提升灵活运用知识解决实际问题的能力。 1.梳理信息 问题：先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 师：题目里“限乘”是什么意思？你找到了哪些关键信息？ 预设1：限乘46名乘客就是这辆车最多能坐46人，不能超过这个数。 预设2：总人数是70人，先坐满1辆大车，剩下的人坐小车，求需要几辆小车。 预设3：要先算剩下多少人，再算需要几辆小车。 2.分析解答 （1）分步计算 学生独立完成，指名汇报解题思路。 70－46＝24（人） （先算坐满大车后剩下的人数） 24÷8＝3（辆） （再算需要小车的数量） （2）列综合算式 师：列综合算式的时候，需要先算减法，怎么办？ 预设：给减法加上小括号，这样就能先算减法了。 学生独立写出综合算式并脱式计算。 (70－46)÷8 ＝24÷8 ＝3（辆） 答：至少需要3辆小车。 （3）拓展算式含义 师：我们用(70－46)÷8解决了乘车问题，大家想一想，这个算式还能解决生活中的哪些问题？先和小组同学交流。 预设1：一本书有70页，已经看了46页，余下的想用8天看完，平均每天要看多少页？70－46是剩余的页数，除以8就是平均每天看的页数。 预设2：有70元钱，买了一个46元的书包，余下的钱买每本8元的笔记本，还能买几本？70－46是余下的钱，除以8就是能买的笔记本数量。 3.任务小结 （1）解决实际问题时，先提取核心信息，明确已知条件和最终要求解的问题，初步梳理各信息之间的关联。 （2）列综合算式时，严格按照运算顺序的要求正确添加小括号，再按照“先算小括号里的，再算小括号外的”规则进行计算。 三、课堂练习 【设计意图】依托教材习题设计分层练习，涵盖列式计算、算式含义解读、实际问题解决多种题型，全面巩固带小括号混合运算的知识，检验学生对运算顺序的掌握与实际应用能力。 1.三（1）班有男生和女生各18人参加队列和团体操表演。 （1）队列表演时，同学们站成4行，平均每行站几个人？ 学生独立列式计算，指名说清为什么要加小括号。 (18＋18)÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 答：平均每行站9个人。 （2）团体操表演时，3名男生和3名女生组成一个图案，36人能组成多少个图案？ 学生独立完成，集体订正。 36÷(3＋3) ＝36÷6 ＝6（个） 答：36人能组成6个图案。 2.看一看，说一说，用(4＋2)×5能解决什么问题？ 先让学生独立思考，再全班交流分享。 预设1：每组摆放4颗黑棋子、2颗白棋子，5组一共有多少颗棋子？ 预设2：每个小碗4元，每把勺子2元，购买5套（1个碗配1把勺子），总共要花多少钱？ 3. （1）李叔叔带了100元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋面条？ 学生独立完成，指名学生到黑板上书写解题过程。 (100－64)÷6 ＝36÷6 ＝6（袋） 答：剩下的钱可以买6袋面条。 （2）淘气买了4盒牛奶和1瓶矿泉水，共花了34元。矿泉水每瓶多少元？ 学生独立列式，引导学生判断这道题需不需要加小括号。 34－8×4 ＝34－32 ＝2（元） 答：矿泉水每瓶2元。 （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 示例问题：张奶奶带了54元，买一袋面条后，余下的钱能买几盒牛奶？ (54－6)÷8 ＝48÷8 ＝6（盒） 答：余下的钱能买6盒牛奶。 答案不唯一，鼓励学生提出不同的问题并解答。 四、课堂延伸 【设计意图】将带小括号的混合运算知识延伸到生活场景，引导学生用数学眼光观察生活，主动发现需要改变运算顺序的数学问题，深化对小括号作用的理解，做到学以致用。 课后任务：观察生活中的分组、购物、看书等场景，编一道需要用带小括号的混合运算解决的数学问题，并尝试解答，下节课分享你的问题与解法。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生共同梳理本节课核心知识点，帮助学生系统构建带小括号混合运算的知识框架，明确小括号的作用与运算规则；引导学生自主分享收获与易错点，深化对知识的理解，锻炼归纳总结能力，强化数学的应用价值。 1.师生回顾 师：今天我们借着过河的情境，认识了哪个数学小工具？它有什么作用？混合运算的运算顺序是怎样的？ 师生共同梳理核心知识点： （1）小括号的作用：改变混合运算的运算顺序 （2）运算规则：算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的 （3）解决问题步骤：先梳理数量关系，确定计算顺序，再正确添加小括号列综合算式 2.学生分享 师：谁来说说这节课你有什么收获？列综合算式的时候要提醒大家注意什么？ 预设1：我认识了小括号，它可以改变运算顺序。 预设2：如果需要先算加减法，再算乘除法，就要给加减法加上小括号。 预设3：计算的时候，要先算小括号里面的，再算括号外面的。 3.教师总结 师：今天我们跟着过河的情境，认识了小括号，掌握了带小括号混合运算的计算方法。小括号是我们数学里非常重要的工具，它能帮我们按照解题思路调整运算顺序。希望大家以后解决问题时，认真分析数量关系，正确使用小括号，规范完成混合运算。 六、板书设计 第3课时 过河 1.小括号的作用 改变运算顺序 2.运算规则 有小括号，先算括号里面的，再算括号外面的 3.例题 都坐大船需要几条船 (29＋25)÷9 ＝54÷9 ＝6（条） 都坐小船需要几条船 54÷(9－3) ＝54÷6 ＝9（条） 9 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $