6.3 进一步认识几分之一 教案-2026-2027学年人教版三年级上册数学

该教案聚焦“进一步认识几分之一”核心知识点，从单个物体的几分之一延伸到多个物体组成的整体的几分之一。通过苹果图卡导入，以“不同数量苹果的一半为何数量不同”引发思考，搭建旧知到新知的学习支架。 此教案以直观操作与对比思辨为特色，让学生动手圈画不同数量苹果盒的1/2，对比结果后引导推理“平均分”是分数本质，体现几何直观与推理意识。帮助学生建立数感，教师可借此突破重难点，提升教学效果。

小学数学人教版三年级上册 第六单元第三节《进一步认识分数》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《进一步认识分数》第1课时进一步认识几分之一 课型 新授课 教材 分析 知识内涵 本节课是人教版三年级上册分数初步认识的延伸内容，在学生已初步认识把一个物体平均分得到几分之一的基础上，拓展到把多个物体组成的整体平均分认识几分之一，是分数概念从“单个物体”到“整体”的关键进阶，为后续认识几分之几、分数的简单运算及分数意义的深化奠定基础。教材以“一盒4个苹果平均分成2份，每份是这盒苹果的”的情境例题引入，借助直观图示明确把整体平均分后分数的含义，随后设置“圈出不同数量苹果盒子的”的习题，最后以问题“为什么圈出的个数不同，却都能表示”引发思考。其编排特点是以直观操作为主线，从具体到抽象，先依托单一整体的平均分建立概念感知，再通过不同数量整体的操作对比，引导学生理解分数的核心是“平均分”与“占整体的份数关系”，逻辑线索清晰，遵循从具象到抽象的认知规律，帮助学生逐步深化对几分之一内涵的理解。 素养内涵 本节课承载了数感、几何直观、推理意识、模型意识这几项核心素养。数感的具体表现为学生通过操作不同数量苹果的，感知分数与整体数量的关联，理解同一分数对应的具体数量可随整体变化而变化，建立分数与具体数量的对应感知；几何直观的具体表现为借助苹果盒子的直观图示，通过圈画操作将抽象的分数概念转化为可视的图形，以直观方式理解“平均分”及分数的含义；推理意识的具体表现为学生在对比不同盒子中对应的不同数量后，推理得出“只要是将整体平均分成2份，其中的1份就是这个整体的”的结论，归纳分数的本质属性；模型意识的具体表现为学生将“把整体平均分，取其中1份用几分之一表示”的认知提炼为分数模型，能运用该模型去识别不同整体下的，体会分数作为表示部分与整体关系模型的普适性。 教学 目标 1.经历平均分苹果的操作与圈画过程，理解表示整体被平均分成2份、取其中1份的含义，掌握几分之一的实质是“平均分”与“份数关系”。 2.通过比较不同总数下对应个数的差异，分析“整体不同，一半也不同”的数量关系，发展初步的抽象概括与推理能力。 3.在观察、操作与交流中体会分数意义的相对性，形成用数学眼光看待“部分与整体”的意识，增强数感和符号意识。 教学 重难点 ▲重点： 理解当整体数量不同时，对应的实际数量不同，但本质都是将整体平均分成2份取1份。 ■难点： 理解分数的本质，突破“整体数量与对应分数实际量”的认知矛盾。 流程 教学设计 备课 导入 教师活动：拿出三张苹果图卡（分别画有4个、6个、12个苹果），提问：“如果老师说‘请拿出每盒苹果的’，小明拿了2个，小红拿了3个，小刚拿了6个——谁拿错了？” 学生活动：争辩、质疑：“都对！”“可数量不一样啊？” 教师活动（微笑反问）：“是啊，2个、3个、6个，数量不同，为什么都说自己拿的是‘一半’？‘一半’到底是谁的一半？” 教学内容与过程 学习任务一 动手操作，圈出不同苹果盒的 活动1：观察示例，明确的含义 教师活动：出示教材中第一幅有4个苹果的盒子图，指着图中的虚线提问：“同学们，这个盒子里有4个苹果，虚线把它平均分成了2份，每份是几个苹果？这部分可以用哪个分数表示呢？”待学生回答后，继续引导：“谁能说一说这里的表示什么意思？” 学生活动：观察图片，独立思考后举手回答，明确每份是2个苹果，用表示；在教师引导下，尝试表述的含义：把4个苹果看成一个整体，平均分成2份，其中的1份就是这个整体的。 活动2：动手圈画，完成不同苹果盒的表示 教师活动：出示教材中三个不同苹果数量的盒子图，提出要求：“请同学们拿出学习单，分别圈出每个盒子里苹果的。圈的时候想一想，你是怎么确定要圈几个的？”巡视学生圈画情况，对有困难的学生进行个别指导。 学生活动：对照学习单上的盒子图，动手圈画每个盒子中苹果的；圈画完成后，和同桌交流自己圈画的方法及圈出的苹果数量。 【设计意图：本任务通过从直观示例到动手操作的活动，让学生在具体情境中初步感知“把一个整体平均分成2份，其中1份就是这个整体的”。借助核心问题引导学生理解分数的含义，通过动手圈画落实对分数概念的直观认识，指向几何直观、运算能力等核心素养，为后续探究分数本质奠定基础，突破“理解分数是对整体的均分”这一重点。】 学习任务二 对比思辨，理解的本质含义 活动1：展示交流，对比圈画结果 教师活动：请3名学生上台展示自己的圈画结果，分别说说每个盒子里圈出了几个苹果。随后提出核心问题：“同学们观察一下，三个盒子里圈出的苹果个数不一样，为什么都能表示呢？”组织学生进行小组讨论，引导学生从“整体”和“均分”的角度思考。 学生活动：认真倾听同伴的展示，对比三个盒子的圈画结果；围绕教师提出的核心问题，以小组为单位展开讨论，结合自己圈画时的思考，尝试解释原因。 活动2：归纳总结，揭示分数本质 教师活动：参与小组讨论，在学生交流过程中适时追问：“第一个盒子的整体是几个苹果？第二个、第三个呢？它们都是怎么分的？”待小组讨论结束后，组织全班交流，引导学生总结：“不管整体的数量是多少，只要把这个整体平均分成2份，其中的1份就是这个整体的。” 学生活动：小组代表发言，分享小组讨论的结论；结合教师的追问，进一步明确分数的本质，在教师的引导下共同总结的核心含义。 【设计意图：本任务通过对比圈画结果、思辨核心问题，让学生经历从具体现象到抽象本质的探究过程。核心问题引导学生突破“数量不同”的表象，聚焦“均分整体”的本质，帮助学生理解分数是对整体与部分关系的表达，指向抽象能力、推理意识等核心素养，突破“理解分数本质与整体数量无关”这一难点，体现“以学生为主体，让学生经历知识形成过程”的教学理念。】 课堂 总结 小朋友们，今天咱们进一步认识了几分之一。我们知道了，不管整体数量是多少，只要把这个整体平均分成2份，其中的1份就是这个整体的。咱们是通过动手圈一圈、动脑想一想的方式，理解了判断是不是，关键看有没有把整体平均分成2份，和整体里物品的总个数没有关系哦。 板书 设计 1. 核心概念：把整体（1盒苹果）平均分成2份，每份就是这个整体的，也是盒苹果 2. 关键结论：整体的数量不同，平均分后每份的实际个数不同，但只要是将整体平均分成2份，每份都可以用表示 3. 本质梳理：的意义→平均分的份数是2，取其中1份，和整体的总数量无关 教学 反思 本节课教学设计基于“进一步认识几分之一”的教材例题，通过苹果盒子的直观图片，引导学生圈出不同数量苹果的，并探讨“为什么圈出的个数不同，却都能表示”的问题，旨在强化分数的平均分概念和部分与整体关系，符合义务教育数学课程标准中发展数感和抽象思维的要求。课程整体完成度较高，学生积极参与圈苹果操作和讨论环节。成功之处在于直观教具如苹果盒图片有效促进了学生对相对性的理解，问题设计巧妙引导深度思考，帮助学生从具体数量过渡到抽象分数意义。不足之处是部分学生仍将分数等同于苹果个数而非比例关系，时间分配导致讨论不够深入，少数基础弱的学生理解滞后；今后需加强概念辨析练习和分层指导。 学科网（北京）股份有限公司 $