《分数的初步认识：整理和复习》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

2025-2026学年人教版（2024）小学数学三年级上册 《分数的初步认识:整理和复习》教学设计 一、教学设计理念 本节课以 “生本教育” 理念为核心，遵循三年级学生 “具象思维为主、抽象思维逐步发展” 的认知特点，突出 “整理” 与 “复习” 的双重功能。一方面，引导学生自主梳理本单元知识，通过 “回忆 — 梳理 — 关联” 的过程，将零散的知识点串联成体系，避免复习课的 “机械重复”；另一方面，结合教材情境与生活实例，让学生在解决问题中深化对分数意义的理解，打破 “重技能、轻概念” 的复习误区。 教学中注重 “做中学” 与 “思中学” 结合：通过让学生动手画图、分物、讨论，将抽象的分数知识转化为可操作的具象活动；同时设置 “矛盾情境”（如 “同样是 ，为什么实际量不同？”），激发学生思考分数中 “整体与部分” 的关系，最终实现 “知识巩固 — 能力提升 — 素养发展” 的递进目标。 二、核心素养教学目标 1. 数感：能准确描述分数的意义，通过 “整体” 与 “部分” 的关联，感知分数的实际大小，初步建立分数的量感。 2. 运算能力：熟练掌握同分母分数（分母小于 10）的简单加减法，能结合分数意义解释计算过程，做到 “算理与算法统一”。 3. 推理意识：在比较分数大小、解决实际问题时，能通过画图、举例等方式进行简单推理，验证自己的判断。 4. 应用意识：能运用分数知识解决生活中 “平均分” 的简单问题，感受分数与生活的联系。 5. 合作交流能力：在小组整理知识、讨论问题时，能清晰表达自己的想法，倾听并接纳他人的意见。 三、教学重难点 1. 教学重点：梳理本单元知识脉络（分数的意义、读写、大小比较、简单加减法），巩固 “平均分” 是分数的核心前提。 2. 教学难点：理解 “整体不同，相同分数表示的实际量不同”；灵活运用分数知识解决含 “隐蔽平均分” 的实际问题。 四、教学准备 1. 教师准备：人教版（2024）三年级上册教材（第六单元相关例题、练习）、PPT 课件（含单元知识梳理框架、教材情境图、练习题）、磁吸式板书卡片（写有 “分数的意义”“读写” 等关键词）、圆形 / 长方形纸片（各 20 张）、彩色笔（红、蓝两种）。 2. 学生准备：预习本单元内容，整理自己的错题本（标注易错点）、练习本、直尺、铅笔、彩笔（自备）。 五、教学过程 （1） 导入：回顾单元，引出 “整理” 师：同学们，第六单元《分数的初步认识》我们已经学完了。回忆一下，这一单元里我们认识了哪些和 “分数” 有关的知识？可以结合教材里的例子说说。 生 1：我认识了像 、这样的分数，还学会了写分数。 生 2：我们还比较过分数的大小，比如 和 哪个大。 生 3：教材里有分月饼的题，还有算分数加减法的，比如 加 等于 3/5。 师：大家记得真不少！这些知识像一颗颗 “珍珠” 散在我们的脑海里，今天我们就来当一回 “小裁缝”，把这些 “珍珠” 串成一条 “知识项链”—— 这就是我们今天要学的《整理和复习》（板书课题）。通过今天的课，我们不仅要把知识理清楚，还要能灵活用它们解决问题，有没有信心？ 设计意图：从学生已有记忆入手，结合教材内容自然引出 “整理” 的必要性，用 “珍珠串项链” 的比喻降低梳理知识的陌生感，激发学生参与兴趣。 （2） 知识梳理：自主串联，构建体系 1. 小组合作：梳理 “知识清单” 师：请大家拿出预习本，以 4 人小组为单位，结合教材第六单元的内容（可以翻书看看例题），讨论：本单元我们学了哪些知识点？把它们一条一条列出来，写在练习本上。如果能举例说明就更好了。 （学生分组讨论，教师巡视指导：提醒小组分工，如 1 人记录、1 人负责举例、2 人补充；重点关注是否遗漏 “平均分” 这一核心前提。） 2. 全班交流：完善 “知识框架” 师：哪个小组愿意分享你们梳理的知识点？ （一组代表上台，结合教材举例汇报，教师用磁吸卡片在黑板贴出知识点，逐步完善框架） 组 1 代表：我们梳理了 5 点：①分数的意义 —— 要平均分，比如教材第 88 页，把 1 个月饼平均分成 2 份，每份是它的 ；②分数的读写 —— 先写分母，再写分数线，最后写分子，比如读作 “四分之三”；③分数的大小比较 —— 分母相同看分子，分子大的分数大，比如 ＞；分子相同看分母，分母小的分数大，比如 ＞（结合教材第 91 页例题）；④简单的分数加减法 —— 同分母分数相加，分母不变，分子相加，比如 +=（教材例题）；⑤解决问题 —— 用分数表示部分与整体的关系，比如教材 “分彩带” 的题。 师：这组同学梳理得很全面！有没有补充？ 生 4：我觉得 “平均分” 很重要！如果不是平均分就不能用分数表示，比如教材第 89 页 “做一做” 第 2 题，把西瓜随便切 2 块，不能说每块是 。 师：你太关键了！“平均分” 是分数的 “根”，没有它，分数就不存在了（在 “分数的意义” 卡片旁补贴 “平均分” 标签）。 （教师根据学生补充，完善板书框架如下：） 分数的初步认识 ├─ 意义：把一个整体“平均分”成若干份，取其中的1份或几份 ├─ 读写：分母（平均分的份数）、分数线、分子（取的份数） ├─ 大小比较：同分母看分子/同分子看分母 ├─ 简单加减法：同分母分数，分母不变，分子相加减 └─ 解决问题：结合“平均分”分析部分与整体的关系 设计意图：通过 “小组合作梳理 + 全班补充”，让学生从 “被动听复习” 转为 “主动建知识”，结合教材例题举例，强化知识与教材的关联；教师通过板书构建框架，帮助学生形成 “结构化认知”。 （3） 重点回顾：结合教材，深化理解 1. 分数的意义：抓 “平均分”，辨 “整体” 师：我们先来看 “分数的意义”。谁能结合教材里的例子，说说 “” 表示什么？ 生 1：教材第 89 页有分长方形的题，把 1 个长方形平均分成 5 份，取其中的 3 份，就是它的 。 师（出示教材第 88 页情境图：1 个月饼平均分成 4 份，取 1 份）：这里的 “”，“整体” 是什么？“部分” 是什么？ 生 2：整体是 1 个月饼，部分是其中的 1 块。 师（出示 PPT：3 个苹果平均分成 3 份，取 1 份）：如果把 3 个苹果看作一个整体，平均分成 3 份，每份是这个整体的几分之几？ 生 3：每份是 1 个苹果，是这个整体的。 师：为什么都是 “1 份”，刚才是 ，这里是？ 生 4：因为平均分的份数不一样！月饼平均分成 4 份，所以 1 份是 1/4；苹果平均分成 3 份，所以 1 份是。 师：没错！“平均分的份数” 决定了分母。那如果把 6 个苹果平均分成 3 份，每份还是这个整体的 吗？ 生 5：是！因为还是平均分成 3 份，不管整体有多少个，只要分的份数不变，取 1 份就是。 师：太会思考了！分数的意义里，“整体” 可以是 1 个物体，也可以是几个物体组成的 “一群”，但关键是 —— 生（齐）：平均分！ 设计意图：通过教材情境与变式问题（从 “1 个物体” 到 “多个物体”），让学生深化对 “整体” 的理解，突破 “分数只能表示 1 个物体的部分” 的认知局限；通过对比提问，强化 “平均分的份数决定分母” 的核心逻辑。 2. 分数的读写与大小比较：练 “规范”，明 “方法” 师：我们再来巩固分数的读写。请大家看教材第 90 页 “做一做” 第 1 题（PPT 展示：把 1 条线段平均分成 7 份，取其中的 4 份），这个分数怎么写？怎么读？ （学生在练习本上写，1 名学生板演：，读作 “七分之四”） 师：写的时候要注意什么？ 生 1：先写分母 7，再写分数线，最后写分子 4，分数线要写直、写在中间。 师：正确！接下来看 “大小比较”。教材第 91 页有这样一道题：比较 和 的大小，还记得怎么比较吗？ 生 2：可以画图！把两个同样大的圆，一个平均分成 2 份，涂 1 份；另一个平均分成 3 份，涂 1 份。看涂色部分， 的涂色部分大，所以 ＞。 （学生上台画图演示，教师引导：“为什么要选同样大的圆？”——“因为整体要一样，比较才公平”） 师：如果是比较 和 呢？（教材第 92 页例题） 生 3：分母相同，看分子！3 比 2 大，所以 ＞。就像把同样大的长方形平均分成 5 份，涂 3 份比涂 2 份多。 师（板书总结）：比较分数大小，两种情况：①分子相同看分母（分母小，分数大）；②分母相同看分子（分子大，分数大）。 设计意图：结合教材 “做一做” 和例题，通过 “写 — 读 — 画 — 说” 的流程，巩固读写规范和比较方法；强调 “整体相同” 是比较的前提，为后续 “整体不同” 的难点铺垫。 3. 分数简单加减法：明 “算理”，练 “算法” 师：分数的加减法怎么算？请大家看教材第 94 页例题：+=？先自己算，再说说为什么这么算。 生 1：等于 ！因为 1 个 加 2 个 ，就是 3 个 ，所以分母不变，分子相加。 师（出示 PPT：圆形被平均分成 5 份，1 份涂红、2 份涂蓝）：结合图看看，红色部分是 ，蓝色部分是 ，合起来是 3 份，确实是 。那如果是 - 呢？ 生 2：等于 ！4 个 去掉 1 个 ，剩 3 个 ，分母不变，分子相减。 师：有没有同学算的时候会把分母也加起来？比如 +=？ 生 3：不对！因为分母表示平均分成 5 份，没有变，只是取的份数变了，所以分母不能变。 师：说得太对了！同分母分数加减法，“分母不变” 是因为 “平均分的份数没变”，只需要把 “取的份数” 相加减（板书：同分母分数加减法：分母不变，分子相加减）。请大家做教材第 95 页 “做一做” 第 2 题（+ =？ -=？），做完同桌互相说说算理。 （学生练习，教师巡视，重点关注算理表述是否清晰） 设计意图：通过 “算 — 说 — 辨”，结合教材例题和图形，让学生从 “知道算法” 到 “理解算理”，避免机械计算；通过易错点提问（分母是否相加），强化对 “分母意义” 的理解。 （4） 难点突破：聚焦 “整体”，解决问题 1. 突破 “整体不同，分数表示的量不同” 师：我们来看一个问题（PPT 出示）：小明吃了 1 个蛋糕的 ，小红吃了另一个蛋糕的 ，他们吃的一样多吗？结合教材第 93 页 “你知道吗？” 的提示，先画图，再小组讨论。 （学生分组画图讨论，教师巡视） 生 1：我们组认为不一定一样多。如果两个蛋糕一样大，他们吃的就一样多；如果小明的蛋糕大，小红的蛋糕小，那小明吃的 就更多。 师（出示两个不同大小的圆形：一个大圆形平均分成 2 份，涂 1 份；一个小圆形平均分成 2 份，涂 1 份）：大家看，同样是，但因为 “整体”（蛋糕）大小不同，所以实际量也不同。这就是分数的 “秘密”—— 分数表示的是 “部分与整体的关系”，不是实际的 “多少”。 练一练（教材第 97 页练习二十一第 5 题）： 1. 第一幅图：12 颗糖平均分成 3 份，1 份是（ ）颗，是总数的（ ）/（ ）。 1. 第二幅图：6 颗糖平均分成 3 份，1 份是（ ）颗，是总数的（ ）/（ ）。 生 2：第一幅图 1 份是 4 颗，是 1/3；第二幅图 1 份是 2 颗，也是 1/3。 师：为什么都是 ，颗数不一样？ 生 2：因为总数不一样，一个是 12 颗，一个是 6 颗，整体不同。 设计意图：通过 “蛋糕” 情境和教材练习题，让学生在 “画图 — 对比 — 总结” 中理解 “整体对分数实际量的影响”，突破难点；结合教材习题，强化知识应用。 2. 解决 “含隐蔽平均分” 的实际问题 师：分数在生活中很常见，比如教材第 96 页例 5：一根绳子长 1 米，平均分成 5 段，每段长多少米？每段是这根绳子的几分之几？先自己做，再说说这两个问题有什么不同。 生 1：每段长 米，因为 1 米平均分成 5 份，1 份是 1÷5= 米；每段是这根绳子的 ，因为平均分成 5 份，取 1 份。 师：为什么一个带 “米”，一个不带？ 生 2：第一个问题问的是实际长度，第二个问的是部分和整体的关系。 师：再看一道题（PPT 出示）：有 20 块饼干，小明吃了 ，小红吃了 ，谁吃得多？ 生 3：要先算他们各吃了多少块！小明吃了 20÷4=5 块，小红吃了 20÷5=4 块，所以小明吃得多。 师：这里的 “” 和 “”，隐藏了什么前提？ 生 3：隐藏了 “把 20 块饼干平均分”！小明的 是把 20 块平均分成 4 份，取 1 份；小红的 是平均分成 5 份，取 1 份。 师：对！解决分数问题时，先找 “把什么平均分”（整体），再看 “分了几份、取几份”，就能理清思路了。 设计意图：通过教材例题和变式题，对比 “求实际量” 和 “求关系” 的不同，引导学生学会分析问题；通过 “隐蔽平均分” 的问题，提升学生的审题能力和应用意识。 （5） 综合练习：分层巩固，查漏补缺 1. 基础题（教材练习二十一改编） （1） 读写分数：读作（ ），七分之二写作（ ）。 （2） 比较大小： ○ ○ （3） 计算：+= 1- =（提示：1 可以看作 ） （学生独立完成，同桌互批，教师重点讲解 “1 减分数” 的算理：1 是 8 个 ，去掉 3 个 剩 5 个 ，即 ） 2. 提升题 （1） 一根彩带长 8 分米，平均分成 4 段，每段是这根彩带的（ ）/（ ），每段长（ ）分米。 （2） 判断：把一个西瓜分成 2 份，每份是（ ）——（结合教材第 89 页易错点） （3） 选择：小明和小刚各有 10 块糖，小明吃了自己的 ，小刚吃了自己的 ，（ ）剩得多。 A. 小明 B. 小刚 C. 一样多 （学生完成后小组讨论，第（2）题重点强调 “没说平均分，不能用分数”；第（3）题引导学生算 “剩下的数量”：小明剩 10-5=5 块，小刚剩 10-3=7 块，选 B） 3. 拓展题（小组合作） PPT 出示：有一堆苹果，第一次拿走了 ，第二次拿走了剩下的 1/2，两次拿走的一样多吗？画图说明。 （学生分组画图，教师巡视指导。一组展示：假设苹果有 6 个，第一次拿走 6÷3=2 个，剩 4 个；第二次拿走 4÷2=2 个，两次一样多。） 师：如果苹果有 9 个呢？ 生：第一次拿 3 个，剩 6 个；第二次拿 3 个，还是一样多！ 师：看来不管整体是多少，只要按这样的分法，两次拿走的就一样多 —— 这就是分数的 “规律”，以后我们会学更多这样的知识！ 设计意图：通过 “基础 — 提升 — 拓展” 三层练习，兼顾不同水平学生；基础题巩固知识，提升题强化易错点，拓展题培养推理意识，让每个学生都能 “跳一跳，够得着”。 （6） 课堂小结：回顾收获，梳理疑问 师：今天这节课，我们整理和复习了《分数的初步认识》，谁来说说你有哪些收获？ 生 1：我知道了分数的知识可以分成意义、读写、大小比较、加减法和解决问题几部分，还知道了 “平均分” 最重要。 生 2：我明白了同样的分数，整体不一样，实际量也不一样，以后做应用题要先看整体是什么。 生 3：我以前算 1 减分数总错，现在知道 1 可以看成和分母一样的分数，比如 1=，算起来就简单了。 师：大家的收获真不少！有没有什么还不太清楚的地方？ 生 4：如果分数的分子和分母都不一样，比如 和，怎么比较大小呢？ 师：这个问题很有价值！现在我们学的是 “初步认识”，以后到了高年级，会学更复杂的分数比较方法，大家可以先带着这个问题预习哦！ 设计意图：让学生自主总结收获，强化 “结构化复习” 的印象；通过 “提疑问”，既了解学生的薄弱点，也为后续学习埋下伏笔，激发持续探究的兴趣。 六、小结 本节课以 “梳理知识 — 深化理解 — 应用巩固” 为线索，通过学生自主梳理、结合教材实例分析、分层练习等环节，帮助学生构建《分数的初步认识》的知识体系。教学中始终围绕 “平均分” 这一核心，通过 “整体不同，分数实际量不同” 的对比的，突破了难点；通过 “算理与算法结合”“画图辅助理解” 等方式，让学生在具体活动中发展数感、运算能力和推理意识。 同时，课堂注重 “师生互动” 与 “生生合作”，从小组梳理知识到讨论拓展题，让学生成为复习的主体。后续可结合学生错题本，针对 “分数与实际量的关联” 设计专项练习，进一步巩固学习效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$