第三节《进一步认识分数》第3课时已知整体求部分（教案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦“已知整体求部分”的分数应用，通过12个卡通学生头像分组情境导入，连接分数意义与整数平均分知识，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 此教案以几何直观（圆形示意图具象分数含义）、运算能力（12÷3=4求1份，4×2=8求2份）、推理意识（4+8=12验证结果）为核心素养，采用任务驱动与直观教学法，助力学生深化分数理解，提升解决问题能力，为教师提供结构清晰、易操作的教学方案。

小学数学人教版三年级上册 第六单元第三节《进一步认识分数》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《进一步认识分数》第3课时已知整体求部分 课型 新授课 教材 分析 1.知识内涵 ①本节课是在学生认识了分数的意义、掌握了整数平均分的基础上展开的，是分数意义的实际应用，为后续学习稍复杂的分数乘除法应用题奠定基础，实现了从分数概念理解到分数实际应用的过渡，完善了分数初步认识的知识体系。 ②教材以航模小组男女生人数的生活情境引入例题，依次通过“阅读理解-分析解答-回顾反思”的环节呈现内容：阅读理解环节引导学生理解分数在具体情境中的含义；分析解答环节借助直观图形辅助，先通过平均分求女生人数，再通过先分后乘求男生人数；回顾反思环节通过验算验证结果合理性，最后设置填空式答题总结。 ③教材编排特点突出直观性与实用性，以生活情境激发学生的应用意识，借助几何图形具象化分数的意义，遵循“理解分数含义-探究解题方法-验证结果”的逻辑线索，意图让学生在解决实际问题的过程中深化对分数意义的理解，掌握“已知整体求部分”这类分数问题的解题思路。 2.素养内涵 本节课承载了几何直观、运算能力、应用意识、推理意识这几条核心素养。 ①几何直观：借助长方形分圆的直观图，将“”“”抽象的分数含义具象化，把12人的整体与分数对应的部分人数建立视觉联系，帮助学生理解“平均分几份，取其中几份”的解题逻辑，依托图形降低抽象问题的理解难度。 ②运算能力：在解决男女生人数问题时，通过“12÷3=4”“4×2=8”的整数乘除运算，结合分数含义选择合理运算方法，正确进行计算并得到结果，提升运用运算解决实际问题的能力。 ③应用意识：将分数的数学概念与航模小组人数分配的生活实际结合，引导学生发现生活中的分数问题，运用所学分数知识解决实际的人数分配问题，体会数学与生活的联系。 ④推理意识：在分析解答环节，从分数“是女生”推理出需将12人平均分成3组取1组，从“是男生”推理出需平均分3组取2组，在回顾反思环节通过“4+8=12”反向验证结果的合理性，形成从题意到解法、从结果到条件的推理链条。 教学 目标 1.经历把整体平均分、取其中几份的过程，理解、的含义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，发展数感与运算能力。 2.通过画图、分组、列式等多角度分析问题，体会“整体—部分”关系，提升分析数量关系和解决问题的能力。 3.在验证结果与反思过程中，养成有根据地检验、有条理地表达的习惯，增强数学学习的信心和严谨意识。 教学 重难点 ▲重点： 掌握“已知整体，求一个数的几分之几是多少”的解题方法。 ■难点： 理解分数的含义，建立整体与部分的数量对应关系。 流程 教学设计 备课 导入 教师活动：12个卡通学生头像整齐排成一队，随后自动平均分成3组（每组4人），第一组头像变粉红色，另两组变蓝色。 学生活动：“粉色4个，蓝色8个”。 教师追问：“为什么12人能刚好分成3组？粉色人数为什么是总数的1份？蓝色为什么是2份？” 过渡语：“原来，把整体平均分，再取其中几份，就能快速知道每部分有多少人——这正是我们今天要解锁的‘已知整体，求部分’的数学魔法！” 教学内容与过程 学习任务一 理解分数含义，探究女生人数的求法 活动1：解读分数，明确意义 教师活动：出示例题“航模小组有12名学生，其中是女生，是男生。男、女生各有多少人？”，引导学生聚焦核心问题：“题目里的是女生是什么意思呢？请结合你对分数的理解说一说。”同时出示教材中的圆形示意图（），辅助学生理解。 学生活动：独立思考后，结合示意图交流自己的理解，有的学生说“是女生，就是把12名学生平均分成3份，女生占其中的1份”；有的学生边指着示意图边说“就像图里的12个圆，分成3列，空心的那1列就代表女生”。 活动2：探究方法，计算女生人数 教师活动：接着提出核心问题：“那我们怎么计算女生的人数呢？根据你对的理解，试着算一算。”在学生尝试计算后，组织学生分享自己的计算思路和过程。 学生活动：独立列式计算，然后小组内交流方法，之后代表发言，说明“要算女生人数，就是把12平均分成3份，求1份是多少，用12÷3=4（人）”。 【设计意图：本任务通过解读分数含义、探究女生人数计算方法的活动，让学生经历从分数意义到解决实际问题的过程。借助示意图直观理解分数的实际意义，核心问题引导学生将分数概念与除法运算建立联系，落实了“理解分数的实际意义，掌握求一个数的几分之一是多少的方法”的教学目标，培养了学生的数感和逻辑推理素养，体现了“数形结合”的教学理念，突破了对分数实际意义理解的难点。】 学习任务二 迁移方法，探究男生人数的求法 活动1：迁移经验，尝试计算 教师活动：提出核心问题：“我们已经算出了女生人数，那男生人数怎么求呢？请大家结合的含义，试着用刚才的方法算一算。”巡视过程中，对有困难的学生进行引导，提示“是男生，也就是男生占几份呢？” 学生活动：结合对的理解，先独立计算，再和同桌交流自己的步骤，有的学生先算12÷3=4（人），再算4×2=8（人），并能解释“先算出1份是4人，男生占2份，所以用4乘2”。 活动2：验证结果，回顾反思 教师活动：组织学生进行回顾反思，提出核心问题：“我们算出女生4人，男生8人，怎么验证这个结果对不对呢？”引导学生结合已知条件进行检验。 学生活动：自主验证，有的学生用4+8=12（人），和题目里的总人数对比，发现结果符合；有的学生验证“4人是12人的，8人是12人的”，确认解答正确。 【设计意图：本任务通过迁移女生人数的计算方法，引导学生自主探究求一个数的几分之几是多少的方法，核心问题推动学生将已有的知识经验进行迁移应用。验证环节培养了学生严谨的数学思维，落实了“掌握求一个数的几分之几是多少的方法，能检验解答结果”的教学目标，体现了“以学生为主体，自主建构知识”的教学理念，发展了学生的运算能力和反思能力。】 课堂 总结 小朋友们，今天我们学会了“已知整体求部分”的分数问题： 首先要理解分数的含义：几分之几就是把整体平均分成几份，取其中的几份。 解题方法：求整体的是多少，就用整体数量除以平均分的份数；求整体的（分子不是1）是多少，先按上面的方法算出1份的数量，再乘要取的份数。 最后还可以通过把算出的各部分数量相加，看是否等于整体数量，来检验答案是否正确。 板书 设计 1. 核心问题：已知整体求部分——12名学生中，是女生，是男生，求男、女生人数 2. 分数含义： · ：把12人平均分成3份，取其中1份 · ：把12人平均分成3份，取其中2份 3. 计算方法： · 女生人数：（人） · 男生人数：（人），（人） 4. 验证方法：部分和=整体，（人），与已知整体相符则正确 5. 结论：女生4人，男生8人 教学 反思 本节课围绕“已知整体求部分”的分数应用主题展开，通过航模小组12人，其中是女生、是男生的例题，引导学生理解分数含义，并利用除法（如12 ÷ 3 = 4求女生人数）和乘法（如4 × 2 = 8求男生人数）解决问题，结合图示强化直观理解。课程基本完成教学目标，学生能掌握分数计算与验证方法（如4 + 8 = 12）。成功之处在于图示辅助有效，帮助学生可视化分数分割，培养了逻辑推理能力；不足之处是部分学生对分数抽象概念理解不足，需增加变式练习（如不同分母问题）以提升应用深度，且小组讨论环节可加强互动性。 学科网（北京）股份有限公司 $