第六单元 第06课时 解决求一个数的几分之几是多少的实际问题（教学设计）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的几分之几是多少的实际问题”，通过复习用分数表示水果数量占总数的几分之几，激活学生对“平均分”和“分数意义”的认知，铺垫从分数意义到具体数量计算的学习支架。 此资料以核心素养为导向，通过航模小组分人数等情境化探究培养数感与量感，用“总数÷分母×分子”方法提升运算能力，结合画图、分物发展推理意识，分层练习巩固应用，帮助学生理解抽象关系，为教师提供清晰教学路径。

第六单元 第6课时 求一个数的几分之几是多少的实际问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 分数的初步认识 课 题 第6课时 解决求一个数的几分之几是多少的实际问题 教学目标： 1.知识技能： 能从具体情境中识别出“一个数的几分之几”的实际问题，理解分数表示的是部分与整体的关系。 能运用“总数 ÷ 分母 × 分子”的方法，解决求一个数的几分之几是多少的数学问题。 能用数学语言清晰表达解题过程，正确列式并解释每一步的含义。 2.素养能力： （1）数感与量感 能在具体情境中感知分数的意义，理解分数表示的是整体中的一部分。 （2）运算能力 掌握“总数 ÷ 分母 × 分子”的计算方法，能正确进行分数意义的简单计算。 （3）推理意识 能通过画图、分物等方式，理解并解释“几分之几”的含义及其计算方法。 （4）应用意识 能将分数知识应用于生活实际问题中，如分月饼、分图书等情境。 重点难点： 重点：理解“求一个数的几分之几是多少”就是“把这个数平均分成几份，取其中的几份”。 难点：理解分数表示的是部分与整体的关系，并能够将这一关系转化为具体的计算步骤。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】激活学生对“平均分”和“分数意义”的已有认知，为新课学习做好铺垫。 1.用分数表示各种水果的数量占总数的几分之几。 （1）观察上图，完成填空。 （2）独立完成，小组交流。 总结求一份或几份占整体的几分之几，可以把平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 引导学生回忆“平均分”和“分数表示部分与整体”的关系。 总结回顾： 引导学生回忆“平均分”和“分数表示部分与整体”的关系。 强调：平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 引出课题： 教师提问：“如果我们知道总数，怎么求出它的几分之几是多少呢？” 揭示课题：“今天我们就来学习如何解决‘求一个数的几分之几是多少’的实际问题。” 二、探究新知 学习任务一：阅读理解，寻找信息。 【设计意图】通过具体情境引导学生理解“求一个数的几分之几是多少”的数学意义，掌握“总数 ÷ 分母 × 分子”的计算方法。 例3：航模小组有12名学生，其中是女生，是男生。男、女生各有多少人？ 阅读理解： 1.阅读习题，你发现了哪些信息？ 2～3分钟内先独立思考，后在小组内交流自己的想法。 思考：“其中是女生， 是男生”这句话究竟是什么意思?同学们可小组讨论一下这个问题。 2. 展示汇报：其中是女生，是男生”这句话究竟是什么意思 表示把12名学生看作一个整体，将其平均分成3份， 女生占其中的1份，男生占其中的2份。 3.总结：“整体” 是 12 名学生这个完整的群体； “部分” 是把整体平均分成 3 份后，女生的 1 份和男生的 2 份。 分数 、 描述了 “部分” 占 “整体” 的几分之几，通过 “平均分” 就能算出每部分的具体数量。 学习任务二：理解“求一个数的几分之几是多少”的数学意义 【设计意图：】通过具体情境引导学生理解“求一个数的几分之几是多少”的数学意义，掌握“总数 ÷ 分母 × 分子”的计算方法。 分析解答： 示例讲解：以“12名学生”为例，平均分成3份。 女生占1份，男生占2份。 提问：怎样求女生和男生的人数？ 引导学生列式： 女生：12 ÷ 3 = 4（人） 男生：4 × 2 = 8（人） 归纳方法： 总结步骤： 总数 ÷ 平均分成的份数 = 每份的数量； 每份的数量 × 取得的份数 = 总数的几分之几的数量。 变式练习： 出示题目：45本书中，故事书占 ，故事书有多少本？ 学生列式：45 ÷ 9 × 4 = 20（本） 解释每一步的含义。 思考：同学们，我们刚才是用什么方法求出了航模小组女生和男生的人数? 归纳：求女生和男生人数时，先根据女生和男生人数占航模小组总人数的几分之几，用总人数除以分母，也就是除以平均分的份数，求出1份是多少人，也就是女生人数；再乘男生所占的份数，就求出了男生人数。 回顾反思：可以通过检验总人数是否与题目中给出的航模小组人数一致来验证。 提问：同学们，刚才我们通过计算，知道了女生有4人，男生有8 人，那么，怎样才能知道我们的计算结果是否正确呢? 女生4人, 男生8人, 4 + 8 = 12 (人)，与已知条件相符, 解答正确。 只要知道几分之几表示什么意思，就可以解决这类问题了。 三、课堂分层练习 【设计意图】通过不同层次的练习，巩固学生对“求一个数的几分之几”的理解，提升运算能力和应用意识。 1.基础练习： 分一分，比一比：6和9谁大？20 ÷ 4 = 5（只）等。 判断谁吃得多：15条鱼，左边猫吃 ，右边猫吃 ，比较大小。 2.综合应用：面粉问题：25千克面粉，吃了 ，还剩多少？ 方法一：先求吃了多少，再求还剩多少； 方法二：先求还剩几分之几，再求还剩多少。 绳子问题：63米绳子，第一次用去 ，第二次用去 ，共用去多少？ 拓展提升： 分针转动问题：从“12”转到其他位置，表示几分之几的时间？ 学生画图分析，列式计算。 四、课堂延伸 【设计意图】引导学生将所学知识应用于生活实际，增强数学应用意识。 活动建议：设计“分月饼”“分图书”等生活情境，小组合作解决问题。 鼓励学生自编题目，互相解答，提升表达与推理能力。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本节课所学内容，强化知识结构，提升学生的归纳与表达能力。 总结要点：我们学习了如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。 方法是：总数 ÷ 分母 × 分子。 关键是理解分数表示的是部分与整体的关系。 六、板书设计 第六单元 第6课时 解决求一个数的几分之几是多少的实际问题 方法：总数 ÷ 分母 × 分子 示例： 12名学生，女生占 1/3 12 ÷ 3 = 4（人）……每份人数 4 × 1 = 4（人）……女生人数 总结： 1. 总数 ÷ 份数 = 每份数 2. 每份数 × 取的份数 = 几分之几的数量 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $