第一节《数与运算》（教案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该教案聚焦多位数乘一位数、混合运算顺序及分数初步认识的系统复习，通过“魔法卡片”导入，以多位数乘法算式、带括号混合运算算式及分数比较的披萨图示引发兴趣，搭建从具体到抽象的知识梳理支架。 特色在于引导学生自主绘制思维导图构建知识体系，通过情境对比探究混合运算顺序本质，结合生活实例解释算理，落实运算能力、推理意识和几何直观等核心素养，助力学生形成结构化思维，为教师提供清晰教学逻辑与实践路径。

小学数学人教版三年级上册 第七单元第一节《数与运算》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《数与运算》 课型 新授课 教材 分析 1.知识内涵 本节课是对本学期“数与运算”领域知识的系统整理与复习，在表内乘除法基础上，承接多位数乘一位数、混合运算及分数初步认识，为后续学习更复杂运算和分数知识奠定基础。教材以小丽的“知识结构图”为情境，引导学生自主梳理知识，通过典型口算（如）、笔算（如）示例及运算顺序对比题（如与）、分数比较与计算图示，将抽象知识可视化。编排特点体现“梳理—应用—提升”逻辑线索，先通过知识结构图构建体系，再结合学生对话提炼核心方法（如括号改变运算顺序、平均分与分数关系），突出知识间的内在联系与应用价值。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养。运算能力表现为：通过多位数乘一位数的口算与笔算复习，巩固“分解成几个千、百、十、一相加”的算理，掌握混合运算“从左往右”“先乘除后加减”“先算括号里”的顺序规则；几何直观表现为：借助四格长方形图示比较分数大小（如、），直观理解同分母分数比较与简单计算（如、）的意义；推理意识表现为：通过“等量的等量相等”解决问题，体会运算中的逻辑关系；应用意识表现为：结合“平均分用分数表示”等实例，感受数学与生活的联系，运用所学知识解释实际问题。 教学 目标 1.经历梳理“数与运算”知识结构的过程，理解多位数乘一位数、混合运算顺序及分数意义与计算的联系，掌握相关算法与规则。 2.通过分析运算顺序、比较分数大小及解释计算道理，发展逻辑推理能力与运算一致性意识。 3.在自主整理与交流反思中，体会数学知识的系统性与结构性，养成有条理思考和用数学语言表达的习惯。 教学 重难点 ▲重点： 掌握多位数乘一位数的计算方法、混合运算顺序、分数的意义及简单分数的比较与计算。 ■难点： 理解混合运算顺序的本质、分数的含义及分数运算的算理。 流程 教学设计 备课 导入 教师活动：出示三张“魔法卡片”： ① 卡片1：326 × 8 = ?（遮住答案，只露算式） ② 卡片2：(25 + 15) ÷ 8 = ?（运算符号闪烁） ③ 卡片3：一个被平均分成4份的披萨，其中1份涂色，旁边写“1/4”；另一张同大小披萨分4份，涂2份，写“2/4”。问：“哪块‘披萨’更多？” 学生活动：争先抢答，但对第③题出现分歧：“一样大！”“不对，2份当然多！” 教师追问：“可都是4份里的几份呀——为什么有人觉得一样？这背后藏着什么数学秘密？” 教学内容与过程 学习任务一 梳理多位数乘一位数与分数的核心知识 活动1：自主回忆，绘制知识思维导图 教师活动：教师出示教材中的知识结构图，提问：“本学期我们学习了多位数乘一位数和分数的相关知识，请你回忆这些知识的具体内容，试着像小丽一样，绘制属于自己的知识思维导图，思考这些知识之间有什么联系？”在学生绘制过程中，教师巡视指导，对有困难的学生提示：“可以从计算方法、概念本质这两个角度梳理。” 学生活动：学生独立回忆本学期所学的多位数乘一位数的口算、笔算方法，分数的意义、比较大小和简单计算的知识，绘制思维导图；完成后小组内互相交流补充，完善自己的思维导图。 活动2：交流展示，深化知识理解 教师活动：教师邀请2-3名学生上台展示自己的思维导图，依次提问核心问题： 1. “计算多位数乘一位数的笔算时，我们的思考本质是什么？” 2. “什么样的情况可以用分数表示，分数的大小比较和简单计算有什么规律？” 针对学生的回答，教师结合教材中的例题（如326×8、、）进行补充，引导学生明确多位数乘一位数是“分别计算几个千、几个百、几个十、几个一，再相加”；分数是建立在平均分的基础上，同分母分数比较大小看分子，分子相同看分母，同分母分数计算时分母不变、分子相加减。 学生活动：学生上台展示自己的梳理成果，针对教师的核心问题，结合具体例题分享自己的理解，其他学生补充质疑。 【设计意图】通过自主绘制思维导图，让学生经历知识的回忆、整理过程，构建知识体系；借助核心问题的引导，帮助学生深入理解多位数乘一位数和分数知识的本质，落实“运算能力”“数感”等数学核心素养，达成对这两部分知识的系统掌握。 学习任务二 探究混合运算的运算顺序本质 活动1：情境对比，感知运算顺序 教师活动：教师出示教材中混合运算的4道例题：24-13+15、15÷5×7、4+6×3、(25+15)÷8，提问核心问题：“这4道题看起来都是混合运算，我们在计算的时候顺序一样吗？请你先计算，再想一想为什么会有这样的顺序？”[&&&] 学生活动：学生独立计算4道混合运算题，完成后小组内交流自己的计算顺序，讨论不同运算顺序的原因。 活动2：总结归纳，明确顺序规则 教师活动：教师组织全班交流，提问核心问题：“括号在混合运算中起到了什么作用？你能结合生活中的例子，说说为什么要规定这样的运算顺序吗？”教师结合学生的回答，总结混合运算的顺序：没有括号的同级运算从左往右算，两级运算先乘除后加减；有括号的先算括号里的内容，同时强调括号可以改变运算顺序。 学生活动：学生分享自己的计算过程和对运算顺序的理解，结合生活实例（如“买3支钢笔每支6元，再买一个4元的笔记本，一共花多少钱”）解释先乘除后加减的合理性，理解括号改变运算顺序的特点。 【设计意图】通过计算对比、结合生活实例，让学生经历混合运算顺序的探究过程，理解运算顺序的合理性而非机械记忆规则，落实“推理意识”的数学核心素养，达成对混合运算顺序的深刻理解与灵活运用。 课堂 总结 同学们，今天我们一起梳理了这学期“数与运算”的知识： 多位数乘一位数：我们掌握了口算和笔算的方法，笔算时可以把数拆成几个千、几个百、几个十、几个一分别计算后再相加。 混合运算：明确了运算顺序，没有括号时，同级运算从左往右算，不同级运算先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里的内容，括号能改变运算顺序。 分数的相关知识：知道平均分后的一份或几份可以用分数示，掌握了同分母分数、分子是1的异分母分数的大小比较方法，还学会了同分母分数的简单加减法。 大家都对这些知识有了清晰的回顾，以后运用这些知识解决问题时，也要记得今天梳理的方法哦！ 板书 设计 1. 数与运算 多位数乘一位数： · 口算： · 笔算：（拆分成千、百、十、一分别计算再相加） 混合运算： · 从左往右算：、 · 先乘除后加减： · 先算括号里： 分数的认识及简单计算： · 分数比较：、 · 分数计算：、 2. 核心结论： 括号可改变混合运算顺序 平均分的每份或几份可用分数表示 等量的等量相等可解决问题 教学 反思 本节课是“数与运算”的复习课，通过引导学生绘制知识结构图，系统梳理了多位数乘一位数的口算（如）和笔算（如）、混合运算的顺序（如从左往右算、先乘除后加减、先算括号里）以及分数的认识与简单计算（如比较、计算）。从学生反馈看，大部分学生能掌握混合运算顺序和分数表示，如学生1理解括号改变顺序、学生2应用分数于平均分，表明核心目标基本达成。成功之处在于知识结构图有效整合知识点，学生积极参与讨论并应用“等量的等量相等”原理。不足之处是部分学生对多位数笔算的分解相加（如求几个千、几个百）不够熟练，分数比较（如）需更多图示强化；今后需加强针对性练习和个别辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $