七 复习与关联——数与运算（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“数与运算”主题，核心梳理多位数乘一位数、混合运算、分数初步认识。通过引导学生自主回忆整理三个单元计算知识，同桌交流补充，共同构建知识结构图，搭建旧知到新知的复习支架。 特色在于以学生自主梳理为起点，结合分类练习与算理讨论，培养数学眼光中的抽象能力、数学思维中的运算能力和推理意识。如混合运算分类明确顺序，分数描述体现数学语言，助力学生构建知识网络，提升运算与表达能力，为教师提供高效复习框架。

数与运算 教学目标 1．通过自主整理、沟通交流，梳理出“数与运算”主题的知识结构图，积累“分类整理、突出重点、寻找关联”等整理复习的活动经验，能说出“数与运算”主题的学习内容和知识要点，形成知识结构网络。 2．通过对数与运算板块的知识梳理和针对性练习，对多位数乘一位数、混合运算、分数的初步认识的易错易混点进行查漏补缺；能熟练口算整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（不进位），正确算多位数乘一位数，能准确说出多位数乘一位数口算、笔算的算理和算法，能灵活运用口算、笔算和估算进行计算；能正确进行没有括号的同级、两级运算以及有括号的四则运算；能快速计算同分母分数加、减法以及1减几分之几，提高计算的正确率，发展运算能力。 教学重点 引导学生进一步认识分数，能正确计算多位数乘一位数，掌握两级混合运算的运算顺序并正确计算。 教学难点 建立知识之间的联系，建构完整的知识体系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 新课导入 一、旧知复习 （一）回顾整理，建构网络 教师：在“多位数乘一位数”、“混合运算”、“分数的初步认识”这三个单元里，我们学习了哪些计算知识呢？ 预设1：多位数乘一位数、混合运算、认识分数、分数加、减法。 预设2：口算乘法、笔算乘法。 预设3：同级运算、两级运算、有括号的计算。 师生活动：教师让学生回忆一下，在“多位数乘一位数”、“混合运算”、“分数的初步认识”这三个单元里，我们学习了哪些计算知识？对这部分知识，是怎样进行整理的？试着写一写，同桌互相说一说。讨论结束后，教师点名请学生展示自己整理的知识网络，其他学生完善、补充。 师生活动：教师引导共同梳理，形成完整的知识结构图。学生积极参与，逐步构建出清晰的知识框架，深化对算理的理解。 【设计意图】基于学生有了一定自主梳理的复习经验，把单元知识回顾和梳理任务前置，采用交流分享学生整理的作品的形式推进了复习节奏。在“数与运算”主题内容知识点罗列的基础上，组织学生对知识之间结构关系和表达方式进行讨论，帮助学生形成完整的知识结构图。 新知探究 一、出示【学习任务一】。 1．复习多位数乘一位数。 学生先独立完成，再与同桌分享思考过程，最后集体订正。 针对第1题，教师让学生说一说是怎样口算的，进而引导学生明确：口算过程中，把整十、整百、整千数乘一位数转化成表内乘法计算，把两位数乘一位数转化成整十数乘一位数和表内乘法计算，这都体现了数学中的转化思想。 借助0×50，让学生回忆起“0和任何数相乘都得0”。 针对第2题，让学生说一说“在笔算多位数乘一位数时，要怎样计算？”。 预设1：相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。 预设2：在与中间的0相乘时，如果没有进位，直接写0占位，如果有进位，必须加上进位的数。 预设3：笔算乘数末尾有0的乘法时，先把0前面的数和一位数相乘，再数一数乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 总结： 笔算多位数乘一位数的规则： （1）相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。 （2）在与中间的0相乘时，如果没有进位，直接写0占位，如果有进位，必须加上进位的数。 （3）笔算乘数末尾有0的乘法时，先把0前面的数和一位数相乘，再数一数乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【设计意图】通过分层习题、知识回顾，夯实算理算法基础，提升运算能力与灵活性，培养结构化思维和应用意识，兼顾个体差异，助力构建乘法认知体系。 二、出示【学习任务二】。 1．复习混合运算的运算顺序。 教师：这8道混合运算算式如何分类？ 预设： 第一种类型：没有括号的同级运算 72－36＋24、24÷4×2 第二种类型：没有括号的两级运算 55－45÷5、8×9－3、5＋4×3 第三种类型：有括号的混合运算 64－（40－27）、56÷（2＋6）、（36＋12）÷6 教师针对第一种类型，让学生说一说没有括号的同级运算的运算顺序是什么样的？ 预设：没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左至右的顺序计算。 教师针对第二种类型，让学生说一说没有括号的两级运算的运算顺序是什么样的？ 预设：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 教师针对第三种类型，让学生说一说带括号的混合运算的运算顺序是什么样的？ 预设：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 学生先独立完成，然后，集体订正。 总结： （1）没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左至右的顺序计算。 （2）没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【设计意图】分类练习是复习的有效手段。提供的8道混合运算算式包含了同级运算、两级运算、含有括号的运算等情形，巩固每种运算的运算顺序和递等式规范 三、出示【学习任务三】。 1．复习分数的含义。 学生独立完成练习1，然后，进行交流反馈。 预设1： 5个。 预设2：＋＋＋＋＝ 预设3：画图表示。 预设4：把1个蛋糕平均分成8份，5份就是个蛋糕。 2．复习分数的比较大小。 教师：分数要怎样比较大小？ 预设1：分母相同的分数，分子越大，这个分数就越大，分子越小，这个分数就越小。 预设2：分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 学生独立完成练习2后，集体订正。 3．复习分数的计算。 学生独立完成练习3，然后，进行交流反馈。 教师：分数加、减法要怎样计算？ 预设1：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 预设2：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算，分母不变，分子相减。 总结： （1）分母相同的分数，分子越大，这个分数就越大，分子越小，这个分数就越小。 （2）分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 （3）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 （4）计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算，分母不变，分子相减。 【设计意图】通过不同形式的练习，巩固分数的含义、分数大小比较以及同分母分数加、减法等知识，强化对分数的认识，增强计算能力。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课后任务 1．计算下面各题，能口算的用口算。 22×3　　　　15×6　　　　204×7　　　　913×8 41×2　　　 156×9　　　 2600×4　　　 190×5 2．计算。 173－26＋35　　　　　（182－18）×8　　　　72＋8×65 54－（62－34）　　　　63÷（44－37） 87×5＋13×5 3．计算下面各题。 ＋＝ －＝ ＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝ 学科网（北京）股份有限公司 $