新疆生产建设兵团第一中学2025-2026学年下学期期末八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期末八年级 数学试卷（问卷） 一．选择题（共9小题，每小题3分） 1. 下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．要使个数相差较小的同学分在一组，下表是4种分法的组内离差平方和（结果保留小数点后一位） 分组 第一组离差平方和 第二组离差平方和 组内离差平方和 第1个间隔 0 第2个间隔 2 第3个间隔 2 第4个间隔 0 根据组内离差平方和最小原则，把这5名同学引体向上的个数分为两组，下列分组正确的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 已知一次函数，下列说法错误的是（ ） A. 经过第一、二、四象限 B. 可以由平移得到 C. 随增大而减小 D. 与轴的交点为 6. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，的长为半径画弧，与交于点F，然后分别以点，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长，交于点E，若，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 7. 如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 已知函数与，当满足时，两个函数的图象存在个公共点，则满足的条件是( ) A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分） 10. 正五边形的一个外角的大小为__________度． 11. 点和点是一次函数的图象上的两点，则________（填“”或“”）． 12. 小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是___________分． 13. 最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成A，两点间的距离，则机器狗在正常状态下的高度为_____． 14. 如图．在中，，点D，E分别在边AB和BC上，且，，连接DE，点M，N分别是AC，DE的中点，连接MN，则MN的长为________． 15. 如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，目∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是__． 三．解答题（共8小题，共计55分） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线．求证：四边形是平行四边形． 18. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 桌高y/cm （1）设课桌的高度为（），椅子的高度为（），求与的函数关系式； （2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为___________； （3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由． 19. 【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 6 ① 9 9.5 10 8 8 9 ② 10 （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手的整体成绩较高，选手________（填或）的射击成绩波动大； 【作出决策】 （3）请你根据八轮射击成绩，从、两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 20. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，将中线绕点旋转得到，连接，．求证：四边形是菱形． 21. 甲骑摩托车从地匀速驶往地，乙开汽车沿同一条公路从地匀速驶往地，两人同时出发（摩托车的速度小于汽车的速度），各自到达终点后停止．甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题： （1）、两地之间的路程为_____千米，摩托车的速度是_____千米/小时，点的坐标为_____； （2）求线段所在直线的函数表达式； （3）请直接写出甲行驶_____小时，两人相距180千米． 22. 哈国客商准备在乌鲁木齐采购一批特色商品，经调查，A型商品的进价是160元/件，B型商品的进价是150元/件． （1）若该哈国客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数解析式，并写出的取值范围； （2）在（1）的条件下，哈国客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金元．求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益． 23. 在正方形学习过程中，我们发现下面的结论：如图，正方形中，点为线段上一个动点，若线段垂直于点，交线段于点，交线段于点，则． （1）如图，将边长为的正方形折叠，使得点落在上的点处．若折痕，则的长度为_____． （2）如图，正方形中，点为线段上一动点，若垂直平分线段，分别交，，，于点，，，，连接，． 判断的形状，并说明理由； 求证：． （3）如图，在正方形中，、分别为，上的点，作于，在上截取，连接，为中点，连接，．请依题意补全图形，若，则_____．（直接写出答案） 2025-2026学年第二学期期末八年级 数学试卷（问卷） 一．选择题（共9小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题，每小题3分） 【10题答案】 【答案】72 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】92 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，共计55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由见解析． 【19题答案】 【答案】（1）9；B；B；（2）7.5；10；A；（3）选手参加青少年射击比赛，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，为所求： （2） 证明：如图， 由（1）知垂直平分，即， ∵，且三点共线， ∴，∴四边形是菱形． 【21题答案】 【答案】（1）300，50， （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1），，m为正整数 （2）当时，最大收益为元；当时，最大收益为元；当时，最大收益为元 【23题答案】 【答案】（1）； （2）是等腰三角形，理由见解析；见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $