山东省淄博市高青县（五四制）2025—2026学年度第二学期期末复习测试题 六年级数学

2025—2026学年度第二学期期末复习测试题 六年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点有无数条直线 D．线段是直线的一部分 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若诗中苔花的花粉直径约为，则数据0.00000805用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线与直线相交于点O，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 7．善思的雯雯发现英文大写字母“F”中某一个部分也可以抽象成一个数学问题：如图，已知，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．张老师带六（1）班的同学外出参加社会实践活动．在分配房间时发现如果4人住1间，结果有2人没有房间住；如果5人住一间，最后一间未住满，还差3人．问：老师总共带了多少名学生参加这次活动？设共有x个房间，依题意列方程得（ ） A． B． C． D． 9．随着科技发展，无人配送车逐渐普及．某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站的居民送包裹．小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为，若小橙、小绿行驶的路程y（单位：m）与小橙行驶的时间为x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．小橙的行驶时间为 B．小橙的速度为 C．小橙比小绿先出发 D．小橙比小绿晚到达居民位置 10．如图，，，平分交于点E，点F为线段延长线上一点，，则下列结论正确的有（ ） ①； ②； ③； ④． A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为__________． 12．已知关于x的等式恒成立，则__________． 13．为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用200元钱去买单价为5元的某种笔记本，他买完这种笔记本之后剩余的钱数y（元）与购买的数量x（元）之间的关系式是_______________． 14．已知，，则代数式_______________． 15．著名数学家华罗庚先生用诗词表达了“数形结合”的思想：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图，点B，E，C在同一条直线上，正方形与正方形的边长分别为a，b且，那么阴影部分的面积为_______________． 三、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的解答过程） 16．解方程：（1）； （2） 17．（1）计算：； （2）先化简，再求值． ，其中，． 18．如图，已知直线，相交于点O，，O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 19．草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把草莓销售数量x（）与销售总价y（元）之间的关系表格贴在了无人销售店的墙上： 销售数量x（） 1 2 3 4 … 销售总价y（元） 8.5 16.5 24.5 32.5 … （1）表格中的两个变量，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）请写出销售总价y（元）与销售数量x（）的关系式； （3）丽丽一家共摘了草莓，应付多少钱？ 20．如图，在中，点D、E分别在、上，且，． （1）试猜想与的关系，并说明理由； （2）若平分，判断与位置关系，并说明理由． 21．某校欲筹备“书香满校园”读书节活动，需为师生打印大量经典名著导读、好书分享素材等资料，对接的打印店推出了读书节专属优惠方案，具体如下： 方案一：缴纳30元办理“阅读普卡”，可免费打印500张资料，超出500张的部分，每张按0.3元收费； 方案二：缴纳45元办理“阅读金卡”，可免费打印750张资料，超出750张的部分，每张按a元收费． 注： ①每位顾客只能选择其中一种方案办卡； ②以上优惠活动仅限于打印单面纸张，以下均默认打印的是单面纸张． （1）若某班级需打印800张资料，选择方案一需支付多少元，选择方案二需支付多少元（用含a的代数式表示）； （2）某老师选择方案一打印资料，共支付费用66元，求该老师打印的资料总张数； （3）当时，设打印总量为x张，若两种方案收费相等，求x的值． 22．数学探究小组在学习完全平方公式时，发现可以利用恒等变形改变式子的结构，比如：． 类比推导：____________________． 初步尝试：已知，，求的值． 迁移应用：已知，求的值． 23．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、和一块含角的直角三角尺（，，）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动． （1）【操作发现】如图1，三角尺的角的顶点G在上，，则度数为多少？ （2）【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在和上，，试说明：； （3）【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E在上．若，，请直接写出与的数量关系（用含，的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $