山东省泰安市泰山区2025-2026学年六年级下学期期末数学试卷（五四制）

**基本信息** 初中数学期末试卷以核心素养为导向，通过现实情境问题设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，体现数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5/30|函数应用、几何证明|结合生活实际问题，如购物优惠计算，考查模型意识与推理能力| |填空题|8/24|代数运算、统计初步|设置梯度问题，如从基础计算到数据分析，提升抽象能力与数据意识|

第二学期期末学情检测 初一数学样题 总分： 等级： 得分 评卷人 单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所 列出的四个选项中，只有一项是符合题意的。请将正确答案前的字母 代号填在下表内。） 题号 2 6 9 答案 1.在圆柱体积公式V=2h中（其中r表示底面半径，h表示高，V表示体积），常量与 变量分别是 A.常量是π，变量是，，方 B.常量是2，变量是V,元，，h C.常量是π，变量是V,h D.常量是，变量是π，，h 2.下列运算正确的是 毁 A.a3a‘=a2 B.(a23=a C.a8÷a2=a D.(ab)=a'b 3.某种芯片的制造工艺达到了3纳米级别，这是目前最先进的半导体技术之一。1纳米等 于0.000000001米，则3纳米用科学记数法表示为 A.3×1010米 B.0.3×108米 C.3×109米 D.30×1010米 4.下列各式中，能用平方差公式计算的是 A.(x+y)(-x-y) B.(-x+y)(x-y) C.(x-y)(v-x) D.(x2+y)(x2-y) 5.如图，AB∥CD,AC平分∠BAE,对于结论：①∠2=∠3： ②∠5=2∠4：③∠1=∠4：④} ∠5+∠6=180°。正确的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列 哪个计算公式 初一数学样题共8页第1页 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=(a-b)2+4ab D.(a-b)2=a2-2ab+b2 图1 图2 7若a,b是正整数，且满足2°+2°+2°+2°=2×2°，则下列a与b的关系正确的是 A.a=b B.a+2=2b C.a+1=b2 D.4a=b2 8.如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量 关系为 A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-∠1=90° 9.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB。 以下是排乱的作图过程：①作射线CD,则∠BCD=∠AOB:②以C 为圆心，OE长为半径画弧MN,交OB于点M:③以M为圆心， EF长为半径画弧，交弧MN于点D;④以O为圆心，任意长为半 径画弧EF,分别交OA,OB于点E,F。则正确的作图顺序是 A.①②③④ B.②④0③ C.④②③① D.④③②① 10.学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练。在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑 向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自 y米 80以--------2 终点后立即停止运动。设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两 人之间的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则下列 说法：①甲同学的速度为10米/秒：②乙同学的速度为6米/秒： 08t20x秒 ③甲、乙同学在8秒时相遇；④t12。正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 初一数学样题共8页第2页 得分 评卷人 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填 写最后结果) 11.计算：(-2x2y)3÷(4x2y)= 12.如果x2+(k-3)xy+16y2=0是一个完全平方式，那么k的 值为 13.如图，将一副直角三角板平放在桌面上，点F在AC上， 当EF∥BC时，∠AFD的度数为 14.我们可以根据如图的程序计算因变量y的 输入x的值 值。若输入的自变量x的值是3和一4时，输 出的因变量y的值相等，则b的值为 输入y的值 15.关于x的方程ax+b+1=0的一个解是x=1, 则2026-a-b= 16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b-12,ab=24, 那么阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共8个小题，满分86分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 得分评卷人 17.计算（每小题4分，共8分） (1)(3x3y)2(-2x3y)+(-2xy)3÷(2x2): (2)(3x+y)2(3x-y)2 初一数学样题共8页第3页 得分 评卷人 18.(本题满分10分) 先化简，再求值：(x-2y)2+(3y-2x)(-2x-3y)-5(x-y)x+2y)。 其中y满起-4+4-引0 得分评卷人 19.解方程：（每小题5分，共10分） (1)2x-3(x-1)=2-5(x+3): (2)X=4_2x+1=1+x-2 23 6 初一数学样题共8页第4页 得分 评卷人 (本题满分10分) 某农业科研小组测试了新型灌溉设备“灌溉面积与水泵功率的关系”，得到了如下 实验数据，请你参与探究。 水泵功率(kW) 4 6 8 12 14 18 20 灌溉面积（亩） 80 220 350 420 500 480 410 360 300 250 中湖 (1)根据函数的定义，设 为因变量y, 为自变量xy是x的函数： (2)描出表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象： (3)结合画出的函数图象，回答下列问题：下 700fy 列说法正确的有 (填序号)： 600 ①y随x的增大而减小：②当水泵功率在10kW 500 400 左右时，灌溉面积最大；③功率过大或过小 300 时，新型灌溉设备的灌溉面积都会降低。 200 (4)若想要新型灌溉设备的灌溉面积保持在 100 400亩以上，结合图象，水泵功率大约控制在 02468101214161820云 至kW范围内（结果取整数）。 初一数学样题共8页第5页 得分评卷人 21. (本题满分10分) 如图，已知点C为线段AB上一点，AC=15cm,CB=7cm,D,E分别是AC,AB 的中点。 (1)求DE的长度： (2)若点F在直线AB上，且BF=6cm,求DF的长度。 A D EC B 得分 评卷人 22.(本题满分12分) 如图，已知， ∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°。 (1)请说明：AD∥CE; (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=56，试求∠FAB的度数。 初一数学样题共8页第6页 得分评卷人 23.(本题满分13分) 如图，P是线段AB上任意一点，AB=30Cm,点C,D分别从点P,B同时向点A运 动，且点C的运动速度为2cm/s,点D的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts。 (1)若AP=20cm ①运动1s后，求CD的长； ,②当点D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD: (2)如果t=4时，CD=2cm,试探索AP的长度。 初一数学样题共8页第7页 得分评卷人 24.(本题满分13分) 运 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数 的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表。 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件》 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变， 乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于 是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五 折售出的乙商品有多少件？ 初一数学样题共8页第8页