专题04 商的近似数（导学案）新六年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 六年级数学暑假自学课 专题04 商的近似数（导学案） 1、用“四舍五入”法求商的近似值。 用“四舍五入”法求商的近似值的方法：商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 一、选择题 1．下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．4□＋6□ B．51□﹣40□ C．□3×8 D．9□□÷1□ 2．做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油，140g奶油最多可以做（    ）个蛋糕。 A．18 B．18.7 C．19 D．20 3．李阿姨买了14个橘子重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约（    ）。 A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上 4．已知a×1.01＝b×0.95＝c÷1.95（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数相比（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．无法比较 5．有一个工厂每小时生产367千克消毒液，如果将这些消毒液装在规格为0.7千克的小瓶里，那么最多能装满（    ）瓶。 A．525 B．524 C．53 D．52 二、填空题 6．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做（ ）个这样的布娃娃。 7．三峡电站2024年一季度发电量140.15亿千瓦时，平均每月发电（ ）亿千瓦时（保留两位小数），保留一位小数是（ ）。 8．包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长25米，售价为6元。如果包一个粽子需要0.6米棉线，那么这款棉线最多可以包（ ）个粽子，剩余（ ）米。 9．缂丝，又称“刻丝”，是中国传统丝绸艺术品中的精华，也是中国丝织业中最传统的一种挑经显纬、极具欣赏价值的装饰性丝织品。一位来自美国的收藏家想要购买一件价值12000元的缂丝裙，当天1美元约可以兑换7.1元人民币，那么他需要支付（ ）美元。（结果保留两位小数） 10．每个食品盒最多可以装1.4kg的食品，要把10kg食品装在盒子里，至少需要（ ）个食品盒；若做一个食品盒需要180g材料，则3kg材料最多可以做（ ）个食品盒。 三、计算题 11．竖式计算，带*的验算。 6.95÷0.46≈（得数精确到百分位）   0.34÷5.2≈（得数精确到百分位）          四、解答题 12．湖北文旅推出消费券，每张面值15.8元，李老师抢到4张，可兑换多少斤广水腌菜（18元/斤）？（保留一位小数） 13．三峡电站2024年一季度发电140.15亿千瓦时，葛洲坝电站同期发电34.30亿千瓦时，三峡电站的月均发电量比葛洲坝多多少亿千瓦时？（结果保留两位小数） 14．“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数） 15．张叔叔种植草莓时，想通过优化种植措施提升产量。AI农业系统结合大数据给出了三种优化措施。每亩采用增产措施的花费和每亩草莓的增产量，如下表。（注：亩是我国土地面积单位） 措施 花费（元/亩） 增产（千克/亩） ①智能光照调节 69 30 ②水肥一体化管理 45 25 ③土壤湿度智能调节 72.8 29 请你估一估、算一算，为张叔叔选择一种最优措施。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 六年级数学暑假自学课 专题04 商的近似数（导学案） 1、用“四舍五入”法求商的近似值。 用“四舍五入”法求商的近似值的方法：商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 一、选择题 1．下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．4□＋6□ B．51□﹣40□ C．□3×8 D．9□□÷1□ 【答案】D 【分析】根据赋值法，找出□能表示的最大和最小的数，把□表示的数代入算式中，计算出结果，找出结果不可能是三位数的算式即可。 【解答】A．4□＋6□，□最小是0； 40＋60＝100，所以4□＋6□的结果一定是三位数，不符合题意； B．51□－40□，51□中的□最小是0，40□中的□最大是9，这样差最小； 510－409＝101，所以51□－40□的结果一定是三位数，不符合题意。 C．□3×8，□3中最小是1； 13×8＝104，所以□3×8的结果一定是三位数，不符合题意。 D．9□□÷1□，9□□中的□最小是0，1□中的□最大是9，这样商最小； 900÷19≈47.368，所以9□□÷1□的结果不可能是三位数。 算式的计算结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 2．做一个奶油蛋糕要用7.5g奶油，140g奶油最多可以做（    ）个蛋糕。 A．18 B．18.7 C．19 D．20 【答案】A 【分析】最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法做一个奶油蛋糕，奶油质量÷一个奶油蛋糕用的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】140÷7.5≈18（个） 140g奶油最多可以做18个蛋糕。 3．李阿姨买了14个橘子重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约（    ）。 A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上 【答案】C 【分析】先算出1千克橘子大约有多少个，再用1千克的个数乘13千克，就能得到13千克橘子的总个数，最后对应选项。 【解答】14÷2.1≈6.67（个） 6.67×13≈86.7（个） 100＞86.7＞80 买这样的橘子13千克大约80多个。 4．已知a×1.01＝b×0.95＝c÷1.95（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数相比（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．无法比较 【答案】C 【分析】可以用假设法解决，假设三个算式的结果都等于1，则a＝1÷1.01，b＝1÷0.95，c＝1×1.95，分别计算出结果（除不尽时，结果可以保留两位小数），再进行比较。 【解答】假设a×1.01＝b×0.95＝c÷1.95＝1 a＝1÷1.01≈0.99 b＝1÷0.95≈1.05 c＝1×1.95 1.95＞1.05＞0.99 所以，c＞b＞a。 5．有一个工厂每小时生产367千克消毒液，如果将这些消毒液装在规格为0.7千克的小瓶里，那么最多能装满（    ）瓶。 A．525 B．524 C．53 D．52 【答案】B 【分析】先用消毒液的总质量除以每个小瓶的规格，得到除法算式，计算出商后，因为剩余的消毒液不足以再装满1瓶，所以要舍去小数部分，只保留整数，这个整数就是最多能装满的瓶数。 【解答】367÷0.7≈524（瓶） 因为剩余的消毒液无法装满1瓶，所以最多能装满524瓶。 二、填空题 6．做一种布娃娃，每个需要0.35米布。有3米布，最多可以做（ ）个这样的布娃娃。 【答案】8 【分析】已知布料总长度与单个布娃娃的用料长度，数量＝总长度÷单个用料长度；结合实际生产场景，剩余布料无法完成完整布娃娃制作，需用去尾法对计算结果取整数。 【解答】3÷0.35≈8（个） 采用去尾法舍去小数部分，最终可制作8个。 7．三峡电站2024年一季度发电量140.15亿千瓦时，平均每月发电（ ）亿千瓦时（保留两位小数），保留一位小数是（ ）。 【答案】46.72 46.7 【分析】已知一季度有3个月，用总发电量140.15亿千瓦时除以3，计算时先除到千分位，再根据四舍五入法保留两位小数；保留一位小数时，看小数点后第二位（百分位），再用四舍五入法保留。 【解答】140.15÷3≈46.72（亿千瓦时） 46.72≈46.7 8．包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长25米，售价为6元。如果包一个粽子需要0.6米棉线，那么这款棉线最多可以包（ ）个粽子，剩余（ ）米。 【答案】41 0.4 【分析】用总长度÷包一个粽子需要的棉线长度计算；粽子的个数必须是整数，剩余棉线长度不足包1个粽子时，需舍去商的小数部分，取整数部分作为可包粽子的最大数量，算式计算得到的余数即为剩余的棉线长度。 【解答】25÷0.6＝41（个）……0.4（米） 最多可以报41个，剩余0.4米。 9．缂丝，又称“刻丝”，是中国传统丝绸艺术品中的精华，也是中国丝织业中最传统的一种挑经显纬、极具欣赏价值的装饰性丝织品。一位来自美国的收藏家想要购买一件价值12000元的缂丝裙，当天1美元约可以兑换7.1元人民币，那么他需要支付（ ）美元。（结果保留两位小数） 【答案】1690.14 【分析】用人民币金额除以1美元对应的人民币金额，即可得到美元金额，结果保留两位小数，需要看第三位小数，若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【解答】12000÷7.1≈1690.14（美元） 10．每个食品盒最多可以装1.4kg的食品，要把10kg食品装在盒子里，至少需要（ ）个食品盒；若做一个食品盒需要180g材料，则3kg材料最多可以做（ ）个食品盒。 【答案】8 16 【分析】食品总质量÷每个食品盒装的质量，结果用进一法保留近似数是至少需要的食品盒数量；材料总质量÷每个食品盒需要的材料质量，结果用去尾法保留近似数是最多可以做的个数。 【解答】10÷1.4≈8（个） 3kg＝3000g 3000÷180≈16（个） 三、计算题 11．竖式计算。 6.95÷0.46≈（得数精确到百分位）  0.34÷5.2≈  （得数精确到百分位） 【答案】15.11；0.07  【分析】除数是小数的除法计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照除数是整数的除法进行计算。求近似数计算时需除到比保留位数多一位，再根据“四舍五入”法取近似值。 【解答】6.95÷0.46≈15.11              0.34÷5.2≈0.07             四、解答题 12．湖北文旅推出消费券，每张面值15.8元，李老师抢到4张，可兑换多少斤广水腌菜（18元/斤）？（保留一位小数） 【答案】3.5斤 【分析】先根据“单张面值×张数＝总面值”求出4张消费券的总金额，再根据“数量＝总价÷单价”，用总金额除以广水腌菜的单价，最后根据四舍五入法按要求保留一位小数。 【解答】15.8×4＝63.2（元） 63.2÷18≈3.5（斤） 答：可兑换3.5斤广水腌菜。 13．三峡电站2024年一季度发电140.15亿千瓦时，葛洲坝电站同期发电34.30亿千瓦时，三峡电站的月均发电量比葛洲坝多多少亿千瓦时？（结果保留两位小数） 【答案】35.28亿千瓦时 【分析】先用三峡电站一季度的总发电量减去葛洲坝电站同期的总发电量，求出两者的总发电量差值，再用这个差值除以一季度的3个月，计算结果保留两位小数时，看小数点后第三位，按照四舍五入法取舍。 【解答】（140.15－34.30）÷3 ＝105.85÷3 ≈35.28（亿千瓦时） 答：三峡电站的月均发电量比葛洲坝多35.28亿千瓦时。 14．“曾侯乙编钟”是目前发现的数量最多，保存最好的一套大型编钟，共65件，其中最大编钟通高约为152.3厘米，最大编钟通高约是最小编钟通高的7.5倍，最小的编钟通高约多少厘米？（结果保留一位小数） 【答案】20.3厘米 【分析】根据题意可知，最大编钟通高是最小编钟通高的7.5倍，已知最大编钟通高为152.3厘米，求最小编钟通高。根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”的数量关系，列式为152.3÷7.5。题目要求结果保留一位小数，根据“四舍五入”法，计算时需除到小数点后第二位，再看第二位上的数字进行取舍。 【解答】152.3÷7.5 ＝1523÷75 ＝20.306… ≈20.3（厘米） 答：最小的编钟通高约20.3厘米。 15．张叔叔种植草莓时，想通过优化种植措施提升产量。AI农业系统结合大数据给出了三种优化措施。每亩采用增产措施的花费和每亩草莓的增产量，如下表。（注：亩是我国土地面积单位） 措施 花费（元/亩） 增产（千克/亩） ①智能光照调节 69 30 ②水肥一体化管理 45 25 ③土壤湿度智能调节 72.8 29 请你估一估、算一算，为张叔叔选择一种最优措施。 【答案】选择措施②水肥一体化管理 【分析】要判断哪种措施最优，需要比较每增产1千克草莓所需的成本。花费越少，说明该措施越优。据此分别用三种花费除以对应增产量，最后比较商的大小得出结论。 【解答】计算措施①每增产1千克草莓的花费：（元） 计算措施②每增产1千克草莓的花费：（元） 计算措施③每增产1千克草莓的花费：（元） 因为，所以措施②每增产1千克草莓的花费最低，所以选择措施②最优。 答：张叔叔应该选择措施②水肥一体化管理。 学科网（北京）股份有限公司 $