山东省菏泽市单县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题共23道题，满分120分，考试时间120分钟； 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5 mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．） 1．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．若一次函数（）的图象经过一、三、四象限，则k的取值为（ ） A． B． C． D． 5．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．如图，为测量零件内槽宽，某同学制作了一个测量尺．其中，为固定臂，为活动臂（可绕点A转动）．D，E分别为，的中点，测量尺的零刻度与点D重合．现测得的长为，则内槽宽的长为（ ） A． B． C． D． 7．2026年5月18日，广西柳州突发5.2级地震，政府部门立即开展救援物资配送．已知在配送物资过程中，物资车离分拣中心的距离（）和行驶时间（）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A．物资车往返总路程为 B．出发后第1.5小时到第3小时之间的平均速度慢于出发后第1个小时内的速度 C．物资车中途停留0.5小时 D．物资车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度逐渐变小 8．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使点落在点处，交于点，已知，，则的周长为（ ） A． B．5 C．10 D．13 9．如图，已知正比例函数（）和一次函数的图象相交于点，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，点是的中点，点是的中点，连接．若，，则线段长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11．举行“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛，有15名学生进入决赛，前八名获奖．他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否获奖，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的________（填“平均数”“中位数”或“众数”）． 12．“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成．如图1，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图案，如果平移距离为3，且，那么点到点的距离是________． 13．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标与对应的纵坐标分别如下表所示．若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的坐标是________． 甲 乙 0 1 2 3 0 1 2 0 1 2 3 3 2 1 0 14．已知关于的一次函数，若这个函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是________． 15．如图，正方形的边长为4，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出四种情况：①若为的中点，则四边形是正方形；②若为上任意一点，则；③点在运动过程中，的值为定值4；④点在运动过程中，线段的最小值为．正确的有________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）． 16．（8分）（1）计算：； （2）已知，，求的值． 17．（8分）已知，一次函数（）的图象经过点与点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点和点在一次函数的图象上，请比较与的大小． 18．（8分）为提升学生的文化认同感，弘扬中华民族优秀传统文化，某校举办了以“赏中华诗词，训文化基因，品文学之美”为主题的古诗词知识竞赛，现从八、九年级的参赛学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用表示，总分为100分，共分成四组：A：；B：；C：；D：），下面给出部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩为：69，72，72，79，85，88，91，91，91，97． 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：83，88，88，88，89． 八、九年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 83.5 86.5 九年级 83.5 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）求统计表中、的值； （2）若该校八年级的参赛学生有300人，九年级的参赛学生有240人，请估计该校八、九年级参赛学生的竞赛成绩达到“优秀”（）的共有多少人？ 19．（9分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．若，，求的长． 20．（10分）2026央视马年春晚播出后，晚会中的机器人备受大家喜爱．为满足儿童对机器人玩具的需求，某玩具店决定购进，两种机器人玩具．已知一个种机器人玩具价格为50元，一个种机器人玩具价格为60元．该玩具店欲购进，两种机器人玩具共40个，且种机器人玩具的数量不超过种机器人玩具数量的3倍，那么购进种机器人玩具和种机器人玩具各多少个时花费最少？最少花费为多少元？ 21．（10分）如图，在矩形中，连接，分别以点，为圆心，大于长为半径，在线段的两侧作弧，过两弧交点的直线分别交，于点，，交于点，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求四边形的面积． 22．（11分）【活动回顾】 在一元一次不等式和一次函数学习中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”．了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系． 发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合． 【解决问题】 （1）如图1，一次函数（）的图象经过点，且，则不等式的解集是________． （2）如图2，一次函数与的图象相交于点，则不等式的解集是________． 【拓展延伸】 （3）如图3，一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，这两个函数图象相交于点． ①结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是________． ②连接，直线上是否存在一点，使？若存在，求点的坐标，如不存在，说明理由． 23．（11分）综合与实践：旋转是几何图形中最基本的图形变换之一，利用旋转可将已条件集中或转化，以达到解决问题的目的． 【问题初探】如图1，在中，，，为边上的中线，求的取值范围，解答这个问题，可以将绕点旋转，得到，根据的取值范围可以解得的取值范围．请画出并直接写出的取值范围； 【问题解决】如图2，为等边内一点，满足，，，求的大小．这个问题可以将绕点逆时针旋转求解，下面是小明的部分解答过程： 解：将绕点逆时针旋转得到， 所以，，，． … 请补全余下的解答过程； 【问题拓展】如图3，点，分别在正方形的边与上，且满足，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $