广东省揭阳市惠来县2025-2026学年度第二学期期末教学质量自查七年级数学

2025一2026学年度第二学期期末教学质量自查 七年级数学 说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考 场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座 号”"栏涂上自己的考场号和考场座号。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目逃项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 5:考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回学校扫描。 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1.(3分)下列运动图标中，是轴对称图形的是( A 2.“(3分)如图所示，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=91，则∠2的度数为（) A.81° B.89° C.90 D.91o A ,2 h B D ., 第2题图 第6题图 3.(3分)下列各式中，计算结果等于a的是(：)： A.aas B.(a2)3 C.2a5-as D.al0÷a2 4.(3分)下列事件中，一定会发生的是() A,从只有白球的袋中摸出白球 B.明天一定会下雨 C.随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 5.(3分)等腰三角形周长为16cm,一边长为4cm,该等腰三角形的底边长为（) A.4cm B.8cm C.8cmn或4cm 6.(3分)如图，在R△ABC,∠ABC=90,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE⊥AC D、5cm 于点E,划以下结论一定正确的是() A.AD=CD B.BD=DE C.BD=CD 七年级数学一1（北4页） D.A8-之AG 扫描全能王创建 7,(3分)小磊复印一批文件，他每分钟可复印0张，x分钟可以复印y张.下列说法正确的是 （) A.10、x、y都是常量 B.10、x、y都是变量 C.10是常量，x、y是变量 D.10是变量，x、y是常量 8.(3分)下列运算正确的是（ A.2a+3b=5ab B.-6m2n÷2mn=-3m C.(a-b)2=a2-b2 D.（-3m2)3=-9m6 9.(3分)设地面气温是2℃，如果高度每升高1m,气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h (k)之间的函数表达式是（() A.1=2-6hB.1=2+6h C.1=6h-2 D.l=-6h-2 I0.(3分)如图，AC与BD交于O点，若OA=OD,用“SAS证明△AOB≌△DOC,还需() A.AB=DC B.OB=OC ·C.,∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC M A 2y0 a IN 第10题图 第11题图 第14题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（3分)如图，直线a,b相交于点0.若∠1=35°，则∠2的度数为 112.(3分)计算6xy÷(3xy2)的结果为 13.（3分)已知三角形两边长分别为2cm,3cm,设第三边长为xcm,则x可以取的值 为 ..（写出一个即可) 14.(3分)如图，点C在线段AB的垂直平分线MN上，若∠ACN=35°，则∠B= 15.(3分)已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度d(m)和下降的时间t (s)之间的关系可近似地表示为d=52(不计空气阻力)，则跳伞运动员在打开降落伞前下降 1125m需要 三、解答题（一）（本大题4小题，共26分） 16.(7分)计算： (1)-2a(a2-3a+1); (2)(3x-2y)(2x+3y). 17.(6分)直线a,b,c,d如图所示，不添加字母. (1)如果a∥b,那么图中哪些角具有相等关系？ (2)要使c∥d,需要哪两个角相等？ 18.,(6分）分别写有数字1~10的10张卡片，它们除数字外完全相同、将它们背面朝上混合均 匀后，从中任意抽出一张. (I)求卡片上的数字是3的倍数的概率和不是3的倍数的概*； (2)求卡片上的数字是质数的概率和不是质数的概率； (3)由山(1)(2)，你有什么发现？ 七年级数学一2（共4页) 扫描全能王创建 19.(7分)如图，AC与BD相交于点O,且OA=OB,OC=OD. (I)△AOD与△BOC全等吗？请说明理由. (2)△ADC与△BCD全等吗？为什么？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.,(9分)如图，已知线段a,b,∠a,有一个三角形的两条边长分别是a和b,一个内角等于 ∠a. (1)请你用尺规作一个满足条件的三角形. '(2)你是否还能作出既满足条件，又与(1)中所作的三角形不全等的三角形？若能，请你用 尺规作出这样的三角形；若不能，请你说明理由、 a b 21.(9分)研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如 下关系： 氨肥施用量kg 0 34 67 101 135 202259 336 404 471 土豆产量115.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101kghm2(hm2是单位“公顷”的符号)时，土豆的产量是多少？如果 不施氨肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由 ,(4)粗略说一说氮氨肥的施用量对土豆产量的影响.· 22.(9分)【方法】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一 个恒等式. 图 图2 4 【操作】 如图1，在边长为：的正方形中掉一个边长为的外正方形(a>6)·把余下的部分沿 虚线剪开拼成二个长方形（如图2）·图1中阴影都分面积可表示为：① 中阴彩都分面积可表示为② ,图2 ，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所 以可得到等式：③ 七年级数学一3（共4页） 扫描全能王创建 【拓展】 (2)图3是一个长为2，宽为26的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后 按图4的形状拼成一个正方形，根据以上操作可以得到等式④ 【迁移】 (3)若a+b=5,ab=5,求(a-b)2与a2+b2的值。 五、解答题（三)（本大题2小题，共22分） 23.(10分)实验与探究： 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的 边也相等.那么，不相等的边（或角）所对的角（或边），之间的大小关系怎样呢？大边所对的角 也大吗？某校数学兴趣小组的同学们对此展开探究： 例如，如图1(I),在△ABC中，AB>AC,怎样证明∠C>∠B呢？ 把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB>AC,所以点C落在AB上的点C'处（如图1(2）).由 ∠AC'D=∠C,∠AC'D=∠B+∠BDC'>∠B,可得∠C>∠B, (1) 2 图1 图2 图3 【类比探究】 (1)如图2， 在△ABC中，∠C>∠B,类比上述的方法，请说明AB>AC. 【方法运用】 (2)如图3，在△ABC中，∠C=2∠B,若AD⊥BC,写出AC,CD,BD之间的数量关系并说 明理由。 24.(12分)【初步探索】 (I)如图I:在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点， 且EF=BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系. 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=18O°，E、F分别是BC、CD上的点， 且EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,若点E在CB的延长线上，点 F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量 关系， 1图2 I图3 七年级数学4（共4质） 扫描全能王创建