山东省临沂市沂南县2025-2026学年度下学期期末教学质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．下列实数中，最小的是 A． B． C． D． 2．下列调查中，调查方式选择合理的是 A．为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B．为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查 C．为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查 D．为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查 3．在平面直角坐标系中，若点在x轴上．则点A的坐标为 A． B． C． D． 4．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则的度数为 A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6．若，则下列一定成立的是 A． B． C． D． 7．如果二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，那么m的值是 A．1 B．2 C．-1 D．-2 8．某超市去年8月-11月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是 A．8月份总销售额比11月份多 B．四个月中8月份牛奶类销售额最高 C．月销售额与牛奶类销售额变化不一致 D．10月份牛奶类销售额比11月份少 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一道题：“今共有鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为 A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式组，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若不等式组有解，则． 其中正确的结论个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．若，则__________． 12．点在第四象限，则m的取值范围是__________． 13．请你取一个x的值，说明命题是假命题，那么__________． 14．如图，平行线a，b被直线c所截，a与c相交于点O，于点O，，则的度数为__________． 15．一台巡检机器人每秒移动一格，若规定向右和向上为正方向，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直移动下去，如第1秒移动到的位置用有序数对表示为，则第50秒时，机器人的位置用有序数对表示为__________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分8分） （1）计算：； （2）解方程组：． 17．（本小题满分8分） 如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，点E在直线a上，点C和点D在直线b上，连结、．若，，则与平行吗？阅读下面的解答过程，并完成下面的证明． 解：（已知）， （____________________）， __________（____________________）． __________（____________________）， （____________________）． （已知）， __________（等量代换）， （____________________）． 18．（本小题满分8分） 阅读材料：解不等式，根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可以转化为不等式组求解． 解：，转化为①或②， 解不等式组①，得， 解不等式组②，得． ∴原不等式的解集是或． 请你仿照上面的方法，解下列不等式：． 19．（本小题满分9分） 为积极响应国家“双碳”战略，推进绿色发展，某县全力打造生态优先、绿色低碳的工业园区．经反复研讨与周密规划，决定在园区内大规模安装光伏板和小型风力发电机，以此构建稳定可靠的绿色能源供应体系．这两类设备的安装需求各有不同，具体如表所示： 设备类型 每台所需技术人员 每台投入成本（万元） 光伏板 5 12 小型风力发电机 8 18 园区共有技术人员92人，全部参与安装且每人只负责一种设备，总投入资金为216万元，问光伏板和小型风力发电机的安装数量各是多少台？ 20．（本小题满分9分） 在如图所示的正方形网格中，有三个格点A，B，C，平面直角坐标系的坐标轴与网格线垂直，在此坐标系中，点A，C的坐标分别为和． （1）依题意画出平面直角坐标系，并写出B点的坐标； （2）同时平移A，B，C三点，使得点A的对应点为原点O，点B，C的对应点分别为点D，E，在图中画出点D，E，并写出一种符合题意的平移过程； （3）顺次用线段连接点，得到封闭图形W画出图形W，并直接写出图形W的面积． 21．（本小题满分10分） 某校在课后服务中开设了“人工智能小创客”社团，下设四个兴趣小组： A组：小小机器人；B组：趣味生物；C组：电脑编程；D组：无人机 为调查学生参与偏好，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果整理成统计图（图表内容不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为__________； （2）在扇形统计图中，“B组（趣味生物组）”部分所对应的圆心角的度数为__________度； （3）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （4）若该校共有学生780人，请估计该校想参加C组（电脑编程）的学生人数． 22．（本小题满分11分） 2026年6月17日，我国在海南商业航天发射场使用长征十二号运载火箭，成功发射卫星互联网低轨22组卫星，卫星互联网星座组网取得重大突破，手机直连卫星通信技术引发全民关注．七（1）班航天爱好者计划购买甲、乙两款长征十二号运载火箭模型收藏．根据两位同学的对话，解答下列问题： （1）求甲种火箭模型和乙种火箭模型单价； （2）几位同学商量后准备一起购买两种模型共15件，总预算不超过300元，求他们最多能购买几件甲种火箭模型． 23．（本小题满分12分） 【问题背景】 如图，已知直线，点C为直线，之间的一个动点，连接，，，，和交于点F，且平分，平分． 【问题提出】 （1）如图1，试说明：； 【拓展延伸】 （2）如图2，连接，在点C运动过程中，当满足，时． ①，求度数； ②若，求度数． 学科网（北京）股份有限公司 $■ ■ 2025-2026学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学答题卡 贴条形码区 姓名 座号 由监考员负贵粘贴 准考证号 1.答题前，考生身必先认翼信则察形码上的姐名，准害证号和座写.然后将木人姓名，准南证易，座号填写在相应位置，谓写 注 准电证母和应写时.每个书写板只能填万一个同拉伯数字要求字体工整.馆位清撕。填写样例：回0☑阿配 考生禁填 2苦造律脑时.心质使用2D铂笔填涂答愿卡上相应盟目的答据标号，修改时，要用物皮增干净， 3,答非遗样雕时.必货使用0.5毫米限色签学笔书写，作图时，可川伯笔，婴求字体工塑，笔迹清斯，务必在答置卡上胆号所州 缺考标记口 事 示的苦区城内作答， 领考考坐由么莉员贴条形码 项 4.保特荟愿卡清消、完整、尸然折叠，严加在答题卡上傲任何标记，严欤使用涂改液、胶带纸，修正带， 并用7相笔爪油上西的蒙可 标纪， 5.若来按上建要求填可、答思，形响评分质量，后果白负， 一、 选择题（须用2B船笔填涂） 填涂样例 正确填涂 1 [A][B][C][D] 6 [A][B]IC][D] 2 [A][B][C][D] 7AIB】ICID] ■ 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4【A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 令 5 [A][B)[C][D] 10 [A][B][C][D] (须用0.5毫米黑色签字笔书写) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11 12. 13 14. 15. 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(本小题满分8分) (1)计算：8+2-2-2W2-: (2)解方程组： 3x-y=5 5x+2y=12 ■ 七年级数学答题卡第1页共4页 ■ ■ ■ ■ ■ 17.(本小题满分8分) 解：∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠5=180°( ∠2=( AE∥ 6 4 B D ∠3=∠ACB( (第17题图) :∠3=∠4（已知)， .∠ACB= (等量代换). AC II ED(」 18.(本小题满分8分) 19.(本小题满分9分) ■ ■ 回 ■ 七年级数学答题卡第2页共4页 20.（本小题满分9分) (第20题图) 21.(本小题满分10分) 某校学生参与兴趣小组情况统计图 人数 C 16 D 12 30% A10% 8 4 B 0 A B CD小组分类 (第21题图) 七年级数学答题卡第3页共4页 22.(本小题满分11分) 23.(本小题满分12分) A B 图1 图2 (第23题图) 七年级数学答题卡第4页共4页