精品解析：山东省临沂沂南县2024-2025学年七年级下学期数学期末试卷

2024-2025学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据无理数的定义，即无限不循环小数，判断各选项是否为无理数． 根据无理数的定义逐一判断即可． 【分析】A： 是分数，属于有理数； B：3.14 是有限小数，属于有理数； C：，因为5不是完全平方数，无法化简为整数或分数，属于无理数； D：是整数，属于有理数； 故选：C． 2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查 B. 为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查 C. 为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的特点即可判断求解，掌握抽样调查和全面调查的特点是解题的关键． 【详解】解：为了解某小区居民天然气安全情况，应选择全面调查，故选项符合题意； 为了解全国初中生每周做家务的时间，应选择抽样调查，故选项不符合题意； 为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，应选择全面调查，故选项不符合题意； 为了解一批节能灯的使用寿命，应选择抽样调查，故选项不符合题意； 故选：． 3. 下列各数中，是不等式的解的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则运算求出不等式的解，再逐一判断即可． 【详解】解： ∵，，，， 故选：A． 4. 如图，直线，被直线所截，，与相交于点，于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，由平行线的性质得，即可求解；能熟练利用平行线的性质求角度是解题的关键． 【详解】解：如图， 于点， ， ， ， ， 解得：； 故选：D． 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，分别求出每个不等式的解集，在数轴上表示出来即可．解题的关键是掌握：①不等式的解集在数轴上表示的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线；②一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 故选：D． 6. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移问题点的坐标变化规律求解即可． 【详解】解：∵点B的坐标为（4，0）， ∴OB=4， ∵DB=1， ∴OD=3， ∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度， ∴点C的坐标为：（1+3，2）即（4，2）． 故答案为：D． 【点睛】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 7. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解集，熟悉掌握不等式组的解集情况是解题的关键． 根据不等式组的解集情况列式运算即可． 【详解】解：∵ ，解得：， ∴要使无解，则 故选：A． 8. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据总重量得到第一个方程，再分析互换一只后两边的雀燕数量，根据重量相等得到第二个方程，即可选出正确答案． 【详解】解：设雀每只两，燕每只两， ∵五只雀，六只燕共重16两， ∴可得第一个方程， 互换其中一只后，一方剩余4只雀，得到1只燕，另一方剩余5只燕，得到1只雀，此时二者重量相等， ∴可得第二个方程 ， 因此列出的方程组为． 9. 为认真贯彻《教育强国建设规划纲要》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查的学生总数是80人 B. 此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多 C. 扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是 D. 若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图，样本估计总体，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的概念以及它们的关系是解题的关键．利用扇形统计图各项目所占百分比即可判断选项B；利用项目人数为人，所占总体的百分比为，即可求出调查总人数，即可判断选项A；利用扇形统计图圆心角概念即可求解，即可判断选项C；利用样本估计总体即可判断选项D． 【详解】解：由扇形统计图可知：排球项目占的百分比最多，为， 故此次调查中，选择排球项目的学生人数最多， 故选项B错误，不符合题意； 由项目人数为人，所占总体的百分比为， 则此次调查的学生总数是（人）， 故选项A错误，不符合题意； 扇形统计图中，项目所对应的扇形圆心角的度数是， 故选项C错误，不符合题意； 若该校共有学生人，则该校选择篮球项目的学生大约有（人）， 故选项D正确，符合题意； 故选：D． 10. 已知关于，的二元一次方程组，下列结论正确的是（ ） ①当时，方程组的解也是的解； ②，均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法和二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法和解是解题的关键． 根据方程组得，然后再依据题目信息即可依次判断． 【详解】解：①当时，方程组整理得，， 由①②可得，， 当时，方程得， ∴当时，方程组的解也是的解，故①正确； ②解方程组，①②得， 当，均为正整数时，则有或， ∴共有2对，故②错误； ③解方程组，①②得， ∴无论取何值，，的值不可能是互为相反数，故③正确； ④解方程组，①②得， 当方程组的解满足时， 解得， 代入原方程组可得 解得，，故④正确； 综上，正确的结论是①③④， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的立方根为_________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据立方根的定义求解． 【详解】解：的立方根为， 故答案为：． 12. 不等式的最小整数解为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了求不等式的整数解．按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集即可得到答案． 【详解】解：． 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的最小整数解为3， 故答案为：3． 13. 如图，，是上一点，直线与所夹的角，要使，直线绕点按逆时针方向至少需旋转________． 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，角的和差运算，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理． 利用同位角相等两直线平行得出的度数，再利用角的和差求出旋转度数即可． 【详解】解：由题可知， 当时，， 故答案为：18． 14. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值．将代入方程得到，代入计算即可． 【详解】解：将代入方程得：， ∴． 故答案为：． 15. 在平面直角坐标系中，点经过变换得到点，该变换记为，其中（a，b为常数）．例如，当，且时，．若，当________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，解二元一次方程组．根据新定义运算和解二元一次方程组列式计算即可． 【详解】解：， ， 解得：， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查实数混合运算，解不等式，在数轴上表示不等式解集．熟练掌握实数混合运算法则和解不等式的一般步骤是解题的关键． （1）先计算开方并去绝对值符号，再计算加减即可； （2）先按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1得 把解集表示在数轴上为： 17. 如图，点，，，，，，为正方形网格图中的7个格点，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和． （1）在图中建立合适的平面直角坐标系； （2）写出图中七个点中在第二象限的点的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形、写出平面直角坐标系中的坐标，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据点，的坐标建立平面直角坐标系即可； （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系结合图形即可得解． 【小问1详解】 解：∵点，的坐标分别为和， ∴建立平面直角坐标系如图： ； 【小问2详解】 解：由图可得：在第二象限的点的坐标为，． 18. 已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求m的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程的正整数解问题，二元一次方程组的解法，同解方程组的含义，掌握“二元一次方程组的解法” 是解本题的关键． （1）由x，y为正整数，从而可得方程的正整数解； （2）先构建新的方程组，再解方程组求解x，y的值，再把x，y的值代入，再求解m的值即可． 【小问1详解】 解：方程的所有正整数解：或； 【小问2详解】 解：由题意得：， 解得， 把 代入， 得： ， 解得． 19. 阅读下列材料，并完成相应任务． 探究同向不等式间的相加运算： 例如：已知可得；已知，可得；已知，可得． 我们可以得出结论：一般地，如果，那么▲． 证明：∵，∴． ∵，∴______， ∴▲． 任务： （1）材料中“▲”处空缺的内容为______．（用“”或“”填空） （2）材料证明过程中，横线缺失的步骤应为_______ （3）已知，，请直接写出的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握：不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． （1）根据题干信息的提示，猜想结果即可； （2）根据不等式的性质可得，，可推出，由此即可证明结论； （3）先求出，再根据（2）的结论，即可得到答案. 【小问1详解】 解：根据题干例子可知，材料中“▲”处空缺的内容为：； 故答案为：； 【小问2详解】 证明：， ．（依据：不等式的性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变） ， ， ． 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴． 20. 毓秀学校在“读书日”期间购进了一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运.3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书． （1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？ （2）如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要用多少个大、小纸箱？ 【答案】（1）一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书 （2）需要2个大纸箱、2个小纸箱 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． （1）设一个大纸箱可以装x本书，一个小纸箱可以装y本书，根据“3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设需要用m个大纸箱，n个小纸箱，根据这些纸箱共装100本书，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论． 【小问1详解】 解：设一个大纸箱可以装本书，一个小纸箱可以装本书， 依题意得：， 解得：， 答：一个大纸箱可以装30本书，一个小纸箱可以装20本书． 【小问2详解】 解：设需要用个大纸箱，个小纸箱， 依题意得：， ． 又两种规格的纸箱都有， 均为正整数， 答：需要2个大纸箱、2个小纸箱． 21. 综合与实践 动手操作可提高我们的思维能力，白老师和同学们利用两块直角三角板（含的直角三角板和含的直角三角板）不同的摆放方式探究平行线的相关问题． 初步认知 （1）如图1，将三角板直角顶点与重合，若，求的度数． 深入探究 白老师让同学们改变三角板的位置，提出新的问题并作出解答． （2）①“智慧小组”提出问题：如图2，将三角板的顶点放在三角板的边上，若，求证：平分． ②“善思小组”提出问题：将两块直角三角板按如图3所示的方式摆放，若，，求的度数． 【答案】（1）； （2）①证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴平分； ② 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键． （1）先根据两直线平行，内错角相等求出，进而可求出的度数； （2）①先根据两直线平行，内错角相等求出，进而可求出平分； ②先根据两直线平行，同位角相等求出，进而可求出的度数，然后再根据两直线平行，同位角相等即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴； （2）①略 ②解：∵，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∵， ∴． 22. 某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73，65，92，92，60 分组 划记 频数 请根据所给信息，解答下列问题： （1）对上述成绩按表的分组，完成该频数分布表： （2）根据统计表，在图中画出频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）120人 【解析】 【分析】本题考查频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）分成4组，根据所给数据填表即可； （2）由（1）中所求数据补全频数分布直方图即可； （3）用总人数乘以样本中所占的比例即可． 【小问1详解】 频数分布表： 分组 划记 频数 正一 6 正 8 正正 14 正正 12 【小问2详解】 某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩统计图： 【小问3详解】 人 所以估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有120人． 23. 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型号智能机器人？ （3）要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）5台 （3）共有3种方案，A型号5台、B型号5台；A型号6台、B型号4台；当A型号为7台时、B型号为3台 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组和不等式是关键． （1）设A型智能机器人的单价为万元，B型智能机器人的单价为万元．根据台数和总费用列方程组，解方程组即可得到答案； （2）设购进A型台，B型（10－）台，根据需要每天分拣快递不少于200万件列出不等式，解不等式即可得到答案； （3）设购买台A型号机器人，则购买（10－）台B型号机器人．根据总费用不超过750万元列出不等式，解不等式即可得到答案． 【小问1详解】 解：设A型智能机器人的单价为万元，B型智能机器人的单价为万元． ，解得 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元； 【小问2详解】 解：设购进A型台，B型（10－）台， 由题意得，， 解得， 故满足要求的最小整数解为：． 答：至少购进5台A型智能机器人． 【小问3详解】 解：设购买台A型号机器人，则购买（10－）台B型号机器人． 由题意得， 解得， 由（2）得 ∴ 又∵是整数 ∴＝5或6或7 答：共有3种方案，A型号5台、B型号5台；A型号6台、B型号4台；当A型号为7台时、B型号为3台． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列实数中，无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查 B. 为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查 C. 为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 3. 下列各数中，是不等式的解的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，直线，被直线所截，，与相交于点，于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 为认真贯彻《教育强国建设规划纲要》、全国和全省教育大会精神，帮助中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅实施“壮苗行动”，确保中小学生每天体育活动不少于2小时．某校开设了“一人一球”的球类选修课，学生可以从乒乓球、足球、排球、篮球、羽毛球中选择一门课进行学习．某兴趣小组对该校学生球类选修课的选择情况进行随机调查，将收集的数据整理并绘制成如下两幅统计图，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查的学生总数是80人 B. 此次调查中，选择乒乓球的学生人数最多 C. 扇形统计图中，足球所对应的扇形圆心角的度数是 D. 若该校共有学生1000人，则该校选择篮球的学生大约有240人 10. 已知关于，的二元一次方程组，下列结论正确的是（ ） ①当时，方程组的解也是的解； ②，均为正整数的解只有1对； ③无论取何值，、的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足，则． A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的立方根为_________________． 12. 不等式的最小整数解为______． 13. 如图，，是上一点，直线与所夹的角，要使，直线绕点按逆时针方向至少需旋转________． 14. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是____． 15. 在平面直角坐标系中，点经过变换得到点，该变换记为，其中（a，b为常数）．例如，当，且时，．若，当________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图，点，，，，，，为正方形网格图中的7个格点，建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和． （1）在图中建立合适的平面直角坐标系； （2）写出图中七个点中在第二象限的点的坐标． 18. 已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求m的值． 19. 阅读下列材料，并完成相应任务． 探究同向不等式间的相加运算： 例如：已知可得；已知，可得；已知，可得． 我们可以得出结论：一般地，如果，那么▲． 证明：∵，∴． ∵，∴______， ∴▲． 任务： （1）材料中“▲”处空缺的内容为______．（用“”或“”填空） （2）材料证明过程中，横线缺失的步骤应为_______ （3）已知，，请直接写出的取值范围． 20. 毓秀学校在“读书日”期间购进了一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运.3个大纸箱和2个小纸箱一次可以装130本书，2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装120本书． （1）一个大纸箱和一个小纸箱一次分别可以装多少本书？ （2）如果一共购进100本书，每个纸箱恰好装满，且两种规格的纸箱都有，分别需要用多少个大、小纸箱？ 21. 综合与实践 动手操作可提高我们的思维能力，白老师和同学们利用两块直角三角板（含的直角三角板和含的直角三角板）不同的摆放方式探究平行线的相关问题． 初步认知 （1）如图1，将三角板直角顶点与重合，若，求的度数． 深入探究 白老师让同学们改变三角板的位置，提出新的问题并作出解答． （2）①“智慧小组”提出问题：如图2，将三角板的顶点放在三角板的边上，若，求证：平分． ②“善思小组”提出问题：将两块直角三角板按如图3所示的方式摆放，若，，求的度数． 22. 某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73，65，92，92，60 分组 划记 频数 请根据所给信息，解答下列问题： （1）对上述成绩按表的分组，完成该频数分布表： （2）根据统计表，在图中画出频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 23. 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型号智能机器人？ （3）要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $