精品解析：湖北省荆州市沙市区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2026年春季期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称，有限小数和无限循环小数都属于有理数，据此判断即可． 【详解】解：是分数，是整数，是有限小数，都属于有理数；是无限不循环小数，属于无理数． 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征进行作答即可． 【详解】解：依题意，小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴小手盖住的点的坐标可能为， 选项符合题意． 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根与立方根的定义分别计算每个选项，即可判断出正确结果． 【详解】解：A、，A错误； B、，B正确； C、，C错误； D、∵负数没有算术平方根，∴无意义，D错误． 4. 如图，与∠1是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 【答案】C 【解析】 【分析】根据内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角，解答即可． 【详解】根据内错角的定义，得：∠1是内错角的是 ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键是熟练掌握并理解内错角的定义． 5. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 【答案】B 【解析】 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断． 【详解】A、了解一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，适合采用抽样调查，不符合题意； B、了解某校803班学生的视力情况，适合采用普查，符合题意； C、了解某省初中生每周上网时长情况，适合采用抽样调查，不合题意； D、了解京杭大运河中鱼的种类，适合采用抽样调查，不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 6. 下列不等式变形正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．应用不等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：A．若，则，原变形正确， B．若且，则，原变形错误， C．若且，则，原变形错误， D．若，则，原变形错误， 故选：A． 7. 不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先移项得到2x≤4，再把系数化为1得到不等式的解集，然后利用数轴表示出解集即可得答案． 【详解】2x+1≤5 移项得：2x≤5﹣1， 系数化为1得：x≤2． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右，在表示解集时≥、≤要用实心圆点表示；＜，＞要用空心圆点表示”是解答此题的关键． 8. 如图，下列推理中正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断． 【详解】解：A、∵， ∴，故选项错误，不符合题意； B、∵， ∴，故选项正确，符合题意； D、∵， ∴，故选项错误，不符合题意； C、∵， ∴，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 9. 用加减消元法解方程组，消去后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两个方程中的系数相同，可直接两式相减消去． 【详解】解：原方程组为， 消去，可得． 10. 某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式解决实际问题，根据题意列出不等式即可． 【详解】解：设答对x道题，根据题意可得：， 故选：D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把“的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得______． 【答案】3a＋2≥6## 【解析】 【分析】由“a的3倍与2的和不小于6”得出关系式为：a的3倍＋2≥6，把相关数值代入即可． 【详解】解：∵a的3倍为3a， ∴a的3倍与2的和不小于6：3a＋2≥6． 故答案为：3a＋2≥6． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 12. 如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是________． 【答案】20°##20度 【解析】 【分析】由余角的定义求得∠EOC＝40°，然后结合对顶角相等和角平分线的性质得到∠BOM的度数． 【详解】解：如图， ∵AO⊥BC于点O ∴∠AOC＝90° ∵∠AOE＝50° ∴∠EOC＝90°－∠AOE＝ 90°－50°＝40° 又∵∠BOD＝∠EOC＝40°，OM平分∠BOD ∴∠BOM＝∠BOD＝20° 故答案为：20°． 【点睛】本题考查了利用角的平分线进行有关角的计算的问题，熟练掌握并灵活运用角平分线的定义及对顶角的性质是解题的关键． 13. 的算术平方根是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再根据算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是2． 故答案为：2． 14. 如图是某班同学上学方式的一幅不完整的统计图．已知骑车人数占全班人数的，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有________人． 【答案】8 【解析】 【分析】用骑车上学的人数除以其人数占比求出该班的人数即可得到答案． 【详解】解：人， ∴该班一共有40人， ∴该班步行上学的有人． 15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，则母鸡有_________只． 【答案】11 【解析】 【分析】根据总只数为只，总钱数为钱，建立二元一次方程组，求解方程组得到母鸡的数量． 【详解】解：设母鸡有只，小鸡有只， 根据题意，得 整理①得， 整理②得， 得，解得， 把代入③得，解得， ∴原方程组的解为，符合题意， ∴母鸡有11只． 三、解答题（本大题共7小题，共45分） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】去括号，去绝对值，计算即可． 本题考查了实数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 17. 按要求解方程组： （1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）运用代入法解方程组即可； （2）运用加减法解方程组即可． 【小问1详解】 解：， 由①得．③ 把③代入②，得． 解这个方程，得． 把代入③，得． 所以这个方程组的解是； 【小问2详解】 解： 得．③ 得，． 解这个方程，得． 把代入①，得． 所以这个方程组的解是． 18. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 【答案】，，0，1，2，3，4． 【解析】 【分析】解不等式组，在解集中取整数值即可． 【详解】解：由题意得： 由①得： 由②得： 所以x可取的整数值是，，0，1，2，3，4． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形． （1）画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）求三角形的面积． 【答案】（1）为所求作； ，，， （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意可知平移坐标变化规则为横坐标、纵坐标，算出各顶点新坐标，然后描点连线画出平移后的三角形； （2）用割补法得到三角形面积． 【小问1详解】 解：根据题意可知平移坐标变化规则为横坐标、纵坐标， 已知，，， 则点，，的坐标分别为，，． 【小问2详解】 解：根据题意可知，． 20. 为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本． 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 16 16 （1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________． 【应用数据】 （3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数． 【答案】（1）；， 补全图形如下： （2）；； （3）人 【解析】 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息，利用样本估计总体； （1）根据整理数据的结果可得的值，再补全频数分布直方图即可； （2）由D的人数除以总人数可得的值，由乘以D的百分比可得圆心角的大小； （3）由总人数乘以D的百分比即可得到答案； 【详解】解：（1）整理数据可得：有：60、61、62、63、64、66、65、67； ∴； 的有：94、94、93、91、92、92、91、93、90、90、 ∴； （2）由， ∴； 所对应的扇形的圆心角度数是； （3）若成绩不低于90分为优秀，估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的有（人）； 21. 【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识并探究了“低碳生活”中的有关内容．七年级某班的数学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生活中的“碳足迹”．通过查询资料确定某“种类”消耗的碳排放系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为：“种类”耗碳量“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数． 【数据整理及应用】已知： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共； ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为，“水”消耗的碳排放系数为； ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为． 根据以上信息，求小明家二月份的家庭用水量和天然气量． 【答案】小明家二月份天然气消耗量为30立方米，家庭用水量为20立方米 【解析】 【分析】根据题意设未知数列出二元一次方程组求解． 【详解】解：设小明家二月份天然气的消耗量为x立方米，家庭用水量为y立方米． ， 解得：， 所以小明家二月份天然气消耗量为30立方米，家庭用水量为20立方米． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求∠B的度数． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的判定定理，证明即可得出； （2）利用平行线的判定定理得出，然后根据平行线性质即可得出． 【小问1详解】 解：，， 又， ， ； 【小问2详解】 解：， 又， ， ， ，， 又， ，得， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是抓住平行线的性质与判定要紧紧围绕内错角、同位角和同旁内角三个方面展开． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 23. 在关于、的二元一次方程组中，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将两个方程相减即可得到的表达式，结合已知条件，直接求出的值即可． 【详解】解： 得，， 化简得： ∵， ∴， 解得：． 24. 设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 25. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得第2026个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将第个点作为第列，作为第列，以此类推，则第列有个坐标，第列有个坐标，，第列有个坐标，，列共有坐标总数为，据此找出第2026个点的位置即可求解． 【详解】解：将第个点作为第列，作为第列，以此类推， 则第列有个坐标，第列有个坐标，，第列有个坐标，列共有坐标总数为， ， ， 第个坐标在第列， ， 从下往上数第个坐标的纵坐标为， 第个点的坐标是． 二、填空题（本题共3小题，每小题3分，共9分） 26. 如图，将矩形折叠，折痕为的对应边与交于点.若，则的度数为_______. 【答案】70度 【解析】 27. 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大． 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 A和B B和C C和D D和E E和A 两数的和 54 66 59 71 48 李明经过思考，说出答案：________卡片上的数最大． 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得到关于①②③④⑤的方程，然后作差利用不等式的性质，最后根据题意得结论． 【详解】解：设A，B，C，D，E卡片上对应的数分别为a，b，c，d，e， 则，，，，， 得：， ∴； 得：， ∴； 得：， ∴； 得：， ∴； 得：， ∴； ∴，且， ∴B卡片上的数最大． 28. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如的“属派生点”为，即．若点在轴上且不与原点重合，的“属派生点”为，且，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先设轴上的点并求出派生点，算出，，再结合列方程，最后解得． 【详解】解：设点的坐标为（），则的坐标为（）， 则，， 由， 可得， 则， 解得． 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 29. 如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数. 已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）. （1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？ （2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 m 4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值. 【答案】（1）购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨；（2）3. 【解析】 【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决； （2）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m的值． 【详解】（1）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨， ， 解得，11.8＜x≤14 ∵x为整数， ∴x=12，13，14， ∴x+9为21，22，23， ∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨； （2）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨， ， 解得，， 答：m的值是3． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上． 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答． 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与∠1是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 5. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校803班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 6. 下列不等式变形正确的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列推理中正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 9. 用加减消元法解方程组，消去后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把“的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得______． 12. 如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是________． 13. 的算术平方根是______． 14. 如图是某班同学上学方式的一幅不完整的统计图．已知骑车人数占全班人数的，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有________人． 15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，则母鸡有_________只． 三、解答题（本大题共7小题，共45分） 16. 计算：． 17. 按要求解方程组： （1）用代入法解方程组； （2）用加减法解方程组． 18. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形． （1）画出三角形，并写出点，，的坐标； （2）求三角形的面积． 20. 为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本． 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理描述数据】 通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 16 16 （1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________． 【应用数据】 （3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数． 21. 【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识并探究了“低碳生活”中的有关内容．七年级某班的数学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生活中的“碳足迹”．通过查询资料确定某“种类”消耗的碳排放系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为：“种类”耗碳量“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数． 【数据整理及应用】已知： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共； ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为，“水”消耗的碳排放系数为； ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为． 根据以上信息，求小明家二月份的家庭用水量和天然气量． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求∠B的度数． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 23. 在关于、的二元一次方程组中，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 24. 设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在，使成立；⑤若满足不等式组，则的值为.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 25. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得第2026个点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共3小题，每小题3分，共9分） 26. 如图，将矩形折叠，折痕为的对应边与交于点.若，则的度数为_______. 27. 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50．游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大． 下表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 A和B B和C C和D D和E E和A 两数的和 54 66 59 71 48 李明经过思考，说出答案：________卡片上的数最大． 28. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”，例如的“属派生点”为，即．若点在轴上且不与原点重合，的“属派生点”为，且，则________． 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 29. 如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数. 已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）. （1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？ （2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 m 4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $