湖北武汉市青山区2025-2026学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷（一）

2025-2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分120分考试用时120分钟 第I卷(选择题,共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 下列各题有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。 1.16的平方根是() A.4 B.4 C.4 D.2 2.下列调查中,调查方式选择合理的是( A.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标,用全面调查的方式 B.调查某车间20名工人对“安全生产知识”的了解情况,采用全面调查的方式 C.要选出全校短跑最快的学生参加全市比赛,采取抽样调查的方式 D.了解全校同学的身高情况,某同学随机抽取自己座位旁的三名同学进行调查 3.如果点M(a+1,a-6)在y轴上,那么点N(2a+3,a-2)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,这个不等式组的解集是() 3 A.X≤3 B.X>-1 C.-1<x<3 D.-1<x≤3 5.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是' A.2a>a+b B.-a+c>-b+c C.ac>bc D.a2>b2 [2x+y=5 6.已知二元一次方程组 x+2y=4'则3x-3y的值是() A.-3 B.3 c.-1 D.1 7如图,.有一条直的等宽纸带按图折叠时,则图中∠ .=(). 40 A.70 B.40 C,60 D.50 8.成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题.原题为:“今 有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平,并兼、雀重一斤、问燕、雀 第1页共6页 枚舒重几何?”译文为:“今有5只依、6只燕,分别袋集而凡用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻.将 一只雀、-…只燕交换位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重赴共为1斤.问雀、燕每只各多重?”现 设每只雀x斤,每只燕y斤,则可列出方程组() [5x+6y=1 5y+6x=1 B. 4x+1=5y+1 4x+y=5y+x 5x+6y=1 5x+6y=1 C. D. 4y+.x=5x+y 4x+y=5y+x 9.把一根长15m的钢管截成2m和3m两种规格的钢管,为了不造成浪费且两种规格都要有,则不同的 截法有() A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 10.由a,b,c三个数字组成的p进制数记作(abc)p,例如(312)8=3 82+1 8十2=(202)10.若 (ac)1o(abc)8十(abc)s一a,且a>b>c,则以下关系中成立的是( A.a=3b十c B.b=a-2c C.c=a-4b D.a+1=b+4c 第 卷(非选择题,共90分) 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 下列各题不靨要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卡的指定位置, 红请写出一个小于-3的无理数: (写出一个正确答案即可) 12.已知一个样本数据:25,21,23,29,27,29,25,28,30,22,24,28,24,26,以2为组距 可以分为组 13.如图,将长为8,宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后,恰好拼成一个正方形,则正方形边长 最妾近的整数是 第13题图 第14题图 14.如图,在平面直角坐标系中,四边形0ABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(山,2),B(3,3), C(5,0),则四边形OABC的面积为 第2页共6页 15.下列说法 ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②若V34≈1.77,且-x≈17.7,则x-314: 已知关于 y的二元一次方程组饮y二g不论日取什么有理数,2x+y的值始终不变 ④若不等式a-〢+a十4≥m对一切实数a都成立,则m的最大值是5; ⑤若关于x的不等式组2x一a<0 所有的整数解的和为-4,则a的取值范围是一8<a<一6或6<a 2x+1>-9 <8. 其中正确说法是 (填正确结论的序号) :结合光学反射原理和巧妙的结构设计,汽车的反光罩可以将从灯源处发出的光线反射后,平行射出. 如图,入射光线OA与反光罩的交点为A,经反光罩反射后沿AB射出,且AB∥CF,若一入射光线OD与 反光罩交点为D,经反光罩反射后沿DE射出,当∠OAB=75 ∠ODE=22 时,∠AOD的度数为. B 三、解答题(共8小题,共72分) 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形, 17.(本小题8分)解下列方程组: (1) ∫y=3-2x 2x-3y=12 3x-2y=8 (2) 5x+2y=11 x+524(x-1)① 18.(本小题8分)求满足不等式组 4x-5 3—>x-2@ 的整数解 19(本小题8分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机调查了部分学生,并统计他们平均每天的课外 阅读时间t(单位:min),将得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图①和图②. 第3页共6页 频数/人数 16 80min 14 100min 12 10 60min 20min m% 6 16% 40min 24% 20406080100时间/min 图① 图② 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查活动采取了调查方法(请填“全面”或“抽样”),样本容量是 (2)在扇形统计图中,m的值是 一,课外阅读时间80min的人数所对的圆心角是 (3)根据以上信息,补全条形统计图; (4)根据样本数据,若该校有900名学生,请估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于60in的人 数约为多少? 20.(本小题8分)一条食品包装生产线完成智能化升级后,每个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量是原 来月均产量的1.7倍,升级后,这条生产线8个月生产的无菌纸盒包装饮料的数量比原来12个月的生 产量至少多1000万盒,这条生产线原来平均每月的产量至少是多少万盒? 21.(本小题8分)如图是由小正方形组成的4 3网格,每个小正方形的顶点叫做格点,已知A(3,一1) B(1,2).现将线段OA平移得到线段BC,点O对应点B,点A对应点C.仅用无刻度的直尺在给定 网格中完成画图(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示), (1)请画出线段BC: (2)M是线段O4与网格线的交点,坐标为(2,一号) 线段 OA在平移过程中,点M的对应点记为点N ①请画出线段MN,并直接写出点N的坐标 ②若线段OA的长度为a,则用含a的代数式表示点M到线段BC的 距离为 ③线段OB与y轴正半轴所夹锐角的大小为a,在y轴负半轴上画点P,使得∠OMP=a 第4页共6页 22.(本小题10分)学校训划组织8名老师和392名学生到劳动基地开展实践活动.客运公司有A、B两 种型号的客车可供租用,收集信息如下: 信总1:在每辆车满员情况下,4辆A型车和2辆B型车共载客300人,3辆B型载客人数比2辆A 型车载客人数多10人, 信息2:A型车租车费用为400元/辆,B型车租车费用为300元/辆。 (1)求A,B两种型号车每辆车满员时的载客人数: (2)根据相关要求,每辆客车上至少儒要一名老师 ①学校需租用A,B两种型号客车共辆 ②在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过3150元,学校可以选择几种粗车方案? (3)受市场行情影响,客运公司调整了A,B两种型号客车的租车费用:每辆A型车降价3m元,每 辆B型车涨价2m元.若调整后,要使(2)中所有方案的租车费用相同,则m的值为,租车费用为 元.(直接写出结果) 23.(本小题10分)已知:AB∥CD,E、G是AB上的点,F、H是CD上的点,∠I=∠2 E G B A GB 1 图1 图2 图3 (1)如图1,求证:EF∥GH: (2)如图2,过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M,作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N, 求∠ENF的度数; (3)如图3,在(2)的条件下,作∠AGH的角平分线交CD于点2,若3∠FEN=4HFM,直接 写出G2g的值. ∠MPN 第5页共6页 24.(本小题12分)如图1,在平而直角坐标系中,已知(0,a)B(b,0)C(0,c),且 0=2a-8+4-a-3,b+2a=2,D为线段BC上-点(2, 2 (1)直接写出a,b,c的值; (2)①如图1,若点P(m,n)在线段BA的延长线上,直接写出m,n的数量关系式 ②如图2,把点D向右平移d(d>6)个单位长度,再向下平移(d-6)个单位长度至点E.连接 BE,AE,若 ABE的面积为23,求d的值: (3)如图3,点F在经过点D,且平行于x轴的直线上,设其横坐标为t,连接AF,BF,记 ABF的 面积为S,当9≤S<11时,直接写出t的取值范围. y y A A B B 0 B 0 0 龙 D D D C c 图1 图2 图3 图1 图2 图3 第6页共6页