湖北省荆州市沙市2024—2025学年下学期期末质量检测 七年级数学试题

2025年春季学期七年级期末数学试卷 参考答案及评分说明 第一部分（基础性题，满分 90 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1～5、DCABD 6～10、BBCDD 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 12、（2，0） 13、 1 2 14、100 15、 6 三、解答题（本大题共 7 小题，共 45 分，根据过程酌情给分） 16、解：  2025 31 9 1 2 8     1 3 2 1 2      ………4 分 3 2  ． ………2 分 17、 1 BDF  ．（两直线平行，内错角相等）………2 分 2 BDF   ， ………2 分 BD CE ∥ ．（同位角相等，两直线平行） ………2 分 18、（1） 3x  ………1 分 （2） 1x   ………1 分 （3）如图 ………2 分 （4） 1 3x   ………2 分 19、解：（1）如左图 ………3 分 （2）如右图， 1AA、 1BB 的数量关系是相等 …… 3分 （3）线段 AB直接平移至 1 1AB 扫过的面积 4 4 16   …… 3分 20、解：（1）设购进甲种商品 x件，乙种商品 y件， 由题意得： 800 25 30 22500 x y x y      ， 解得： 300 500 x y    ， 答：购进甲种商品300件，乙种商品500件； …… 4分 （2）设乙种商品打了m折， 由题意得：  30 25 300 40 30 500 4500 10 m           ， 解得： 9m  ， 答：乙种商品打了9折． …… 5分 21、（1）解：80 40% 200  （名） 答：在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生 …… 3分 （2）解：跳绳类运动的学生人数为： 200 80 30 40 50    （名） …… 3分 （3）解：  2400 50 200 100% 600    （名） 答：该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有600人 …… 3分 第二部分（发展性题，满分 30 分） 一、选择题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 1～3、CBB 二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 4、2 5、8 6、①②④ 三、解答题（本大题共 1小题，共 12 分） 解：（1）∵ 32 8 ，∴对数的形式为 2log 8 3 ； ∵ 21 1 3 9       ，∴对数的形式为 1 3 1log 2 9  ； 故答案为： 2log 8 3 ， 1 3 1log 2 9  ； …… 2分 （2）若 log 27 3a  ，则 3 27a  ，解得 3a  ； 若 1log 2 36a  ，则 2 1 36 a  ，解得 1 6 a  （负数舍去）， 故答案为：3， 1 6 ； …… 4分 （3）∵  49log 2 1 2, log 3 1 2x x y     ， ∴   229 2 1 2, 3 14x x y    ， 解得 5 2 x y    或 4 29 x y     ， …… 2分 ∵  log 5 3t x y  ，∴ 3 5t x y  ， 当 5x  ， 2y  时， 3 5 5 5 2 27t x y      ， 3t  ； …… 2分 当 4x   ， 29y  时，  3 5 5 4 29 9t x y       ， 3 9t  ； …… 2分 ∴ 3t  或 3 9t  . 沙市2025年春季期末质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时问为120分钟。 2、本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上： 3.在答卡上答题，选择题必领用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字全， 黑色露水钢笔作答， 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分】 1.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 养火 山ψ 2.下列选项中，在第四象限的点是 A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(-3,-4) 3.实数4的平方根为 A.±2 B.2 C.-2 号 4.已知a>b,则下列各式正确的是 A.a-1<b-1 B.a+7>b+7 C.a+1<b+1 D.2a<a+b 5.下列调查方式，你认为最合适的是 A旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 B.审查某篇文章中的错别字数，采用抽样调查方式 C.了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式 D.了解福州市一中学某班学生对研学活动的满意度，采用全面调查方式 6如图，已知直线a,b被直线c所截，则∠1的同位角是 A.∠2 B.∠3 C.L4 D.∠5 =是方程3红-y=4的一个解，则a的值为 7若=2 A-1 B.2 C.1 D.0 名下列命题中，属于假命题的是 A,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B两直线平行，内错角相等 C相等的角是对顶角 D.互为相反数的两数和为零 七年级数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 9.一个长方形的一边长为xm,另一边长为50m,如果它的周长不小于280m,那么x应满足 的不等式为 A.2(x+50)>280B.x+50=280 C.x+50>140 D.2(x+50)≥280 10.2024年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所 月销最统计图 示，则下列说法错误的是 ◆销量（万辆） A.1月份销量为2.2万辆 4.3 B.从2月到3月的月销量增长最快 33 C.4月份销量比3月份增加了1万辆 D.1-4月新能源乘用车销量逐月增加 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分】 0 2 34”月份 1山，工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，工人师傅只检查了其中两条电 缆线是否与第三条平行.其依据是 12.如果点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为 13.在“Deepseek”的所有字母中，字母“e”出现的频率为 14.已知∠1和∠2互为邻补角，若∠1=80°，则∠2= 5如果关于)的二元一-次方程组十y的解，病足：73.那么5的值是 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16.(本小题满分6分)计算：(-1)+5+山-√2+8. 17.(本小题满分6分)阅读下列文字，完成下列推理过程 如图，∠1=∠2，AC∥DF,求证：BD∥CE 证明：：AC∥DF, ∠1=∠BDF.( )(填推理依据) ∠1=∠2， ∴∠2= ,(等量代换) BD∥CE.( )(填推理依据)， 18.(本小题满分6分)解不等式组 x-1≤2① 2x+2≥0②请按下列步骤完成解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来； (4)原不等式组的解集是 19.(本小题满分9分)如图，在边长为1的小正方形方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移1格，再 向上平移4格，得到△AB,C (1)请在图中画出平移后的△A,B,C; (2)连接AA,、BB,则它们的数量关系是 (3)求线段AB直接平移至A,B,扫过的面积 七年级数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 20.(本小题满分9分)某商场计划购进甲、乙两种商品共800件，甲种商品的进价是25元， 售价是30元，乙种商品的进价是30元，售价是40元. (1)若进货款恰好是22500元，则购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)在(1)的条件下，商场准备对乙种商品进行打折出售，甲商品的售价不变，若甲乙两 种商品全部售完以后，总的利润为4500元，请问乙种商品打了几折？ 21.(本小题满分9分)某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此 对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项），根 据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图.请根据图中提供的信息，完成下 列问题： 本人数 100 080 80 0 球类 跳绳 50 40 40% 3 其它 踢毽 10 0 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 图① 图② (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1.沙市小学有一块面积为0m2的正方形菜地供学生进行种植活动，估计这块菜地的边长在 A.11m~12m之间B.9m~10m之间 C.8m-9m之间 D.7m~8m之间 2.如图，△ABC中，AB=a,BC=2a,∠B=90°，将△ABC沿 BC方向平移b个单位得△DEF(其中A,B,C的对应点 分别是D,E,F),设DE交AC于点G,若△ADG的面积 比△CEC的大8，则代数式a(a-b)的值为 A.8 B.-8 C.16 D.-16 七年级数学 第3页（共4页） 扫描全能王创建 3已知正方形ACD中心为N,建立合适的平面直角坐标系，表示 出各点的坐标.下面是4名同学表示部分点坐标的结果： 甲同学：A(0,1),B(0.0),N(0.5,05) 乙同学：A(1.0),B(3,-2),N(2,-1) 丙同学：B(-1,0),C(2,0),N(0.5,1.5) 丁同学：B(0,-3),D(3,0),N(1.5,-1.5) 上述四名同学表示的结果中，有错误的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.T 二填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 4.不等式3x+1<8的最大整数解是 5如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一 100℃○ 个出水口.温水的温度为30℃，流速为20m/s:开水的温度为 温水 开水 100℃，流速为15ml/s.某学生先接了一会儿温水，又接了一会 出水口 儿开水，得到一杯280ml温度为60℃的水（不计热损失）.求该 学生接温水的时间为 8.(物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放 出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积 ×温水升高的温度.) 6.如图，AB与HN交于点E,点G在直线CD上，∠FMA= ∠FCC,∠FEN=2∠NEB,∠FGH=2∠HCC,下列四个结 论：①AB∥CD:②∠FEN+LFGH=2∠EHG;③∠EHG+ ∠EFM=90°；④3∠EHG-∠EFM=180°.其中正确的结论 是」 (填序号，填不全得1分，不填或有错误答案 均得0分). 三、解答题（本大题共1小题，共12分】 7.(本小题满分12分) 【数学材料) “对数”是数学中的一个重要概念，通过将对数运算转化为指数运算的逆运算，进而简化 了复杂运算，更方便地处理一些数学问题定义：如果a=N(a>0且a≠1)，那么x叫作 以a为底的N的对数，记作x=logN,其中a叫作对数的底， 【初步运用】 (1)请把下列算式改写成对数的形式： 23=8,对数的形式为 :(兮》=)，对数的形式为 (2)若log.27=3,则a= he,6=2,则a 【理解应用】 (3)若og万12x-11=2,log,(3x+y-1)=2,若og,(5x+y）)=3,求1的值 七年级数学第4页（共4页） 扫描全能王创建