21.2二次函数图像综合判断练习2026-2027学年九年级上册数学沪科版

**基本信息** 聚焦二次函数与反比例/一次函数图像综合判断，通过系数符号推断与图像特征关联，构建“系数-图像”双向推理体系，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |二次函数与其他函数图像综合判断|25道单选|二次函数系数（a,b,c）符号推断→关联函数（反比例/一次函数）系数符号判断→图像匹配验证|以二次函数图像特征与系数关系为核心，延伸至反比例/一次函数图像性质，形成“系数-图像”双向推理链条|

2026-2027学年九上数学沪科版21.2二次函数图像综合判断练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（   ） A． B． C． D． 2．若，，三点在同一个函数的图像上，则该函数的图像可能是（   ） A． B． C． D． 3．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（   ） A． B． C． D． 4．已知在同一平面直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象所经过的象限是（    ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 5．二次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（   ） A． B． C． D． 6．函数和在同一直角坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（    ） A． B． B． C． D． 8．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象可能（   ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（   ） A． B． C． D． 10．如图是抛物线（，，是常数且）的图象，则双曲线和直线在同一坐标系中的位置可能为（    ） A． B． C． D． 11．二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 12．函数和在同一坐标系里的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   13．已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（     ） A． B． B． C． D． 14．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．若，已知一次函数的图象经过和两点，则二次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 17．一次函数和二次函数（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 18．若二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 19．在同一直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图象可能是（  ） A． B． C． D． 20．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 21．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   22．若二次函数的图象如图所示，则一次函数图象大致是（   ） A． B． B． C． D． 23．已知与是关于x的二次函数，函数图象如图所示，则函数的图象可能是（   ） A． B． B． C． D． 24．若二次函数的图象在坐标系中的位置如图所示，则函数的图象可能为（   ） A． B． B． C． D． 25．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则的图象可能是（    ） A．B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年九上数学沪科版21.2二次函数图像综合判断练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B D C B A C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B D B B A B B D D 题号 21 22 23 24 25 答案 B C A D D 1．B 【分析】本题考查了二次函数与反比例函数图象的性质，掌握二次函数与反比例函数的图象和性质是解题的关键． 根据二次函数中二次项系数、一次项系数的分析得到二次函数图象，从而判断反比例函数图象即可求解． 【详解】解：二次函数，对称轴直线为， 当时，二次函数图象开口向上，则反比例函数的图象经过第一、三象限； 当时，二次函数图象开口向下，则反比例函数的图象经过第二、四象限； 只有B选项符合题意， 故选：B ． 2．D 【分析】本题考查了正比例函数、反比例函数、二次函数的图像和性质，掌握排除法在选择题中的应用是解题关键．由点和点的坐标可得关于轴对称，排除A、B选项；由点和点的坐标可得当时，随的增大而增大，排除C选项，即可得到答案． 【详解】解：，在同一个函数的图像上， 点和点关于轴对称， A、B选项错误； ，在同一个函数的图像上， 当时，随的增大而增大， C选项错误，D选项正确； 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了二次函数图象的性质，一次函数，反比例函数图象的性质，掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 根据题意可得，再根据反比例函数图象，一次函数图象的性质即可求解． 【详解】解：∵二次函数图象开口向下，于轴交于正半轴， ∴， ∵对称轴直线为， ∴， ∴反比例函数的图象经过第一、三象限， 一次函数的图象经过第一、二、四象限， 故选：B ． 4．B 【分析】本题主要考查了一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象的综合．根据反比例函数的函数图象在二、四象限，得到，根二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，得到，，则，由此即可得到答案． 【详解】解：∵反比例函数的函数图象在二、四象限， ∴， ∵二次函数开口向上，对称轴在y轴右侧， ∴，， ∴， ∴， ∴一次函数经过二、三、四象限， 故选：B． 5．D 【分析】本题考查抛物线、反比例函数的图象性质，利用数形结合思想求解是解题的关键． 可先由二次函数的图象开口与对称得到字母系数的正负，得到的正负，再与反比例函数的图象所在象限得到的正负相比较是否一致，即可求解． 【详解】解：A、由抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，可得，，所以，则，由反比例函数图象在第一、三象限，则，故此选项不符合题意； B、由抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，可得，，所以，则，由反比例函数图象在第一、三象限，则，故此选项不符合题意； C、由抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧，可得，，所以，则，由反比例函数图象在第二、四象限，则，故此选项不符合题意； D、由抛物线开口向下，对称轴在y轴左侧，可得，，所以，则，由反比例函数图象在第一、三象限，则，故此选项符合题意； 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了二次函数的图象及反比例函数图象的综合判断，根据二次函数图象和性质得到的取值范围，再判断反比例函数的图象，即可得到答案． 【详解】解：A. 由的图象可知，，，则，得到，的图象应该分别在二、四象限，故选项错误，不符合题意； B.由可知，图象必过原点，选项中的二次数图象不经过原点，故选项错误，不合题意； C. 由的图象可知，，，则，得到，的图象分别在一、三象限，故选项正确，符合题意； D. 由的图象可知，，，则，得到，则的图象应该分别在一、三象限，但选项中的反比例函数图象分别位于二、四象限，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先根据一次函数、反比例函数的图象得到、的符号，从交点个数可以判断时有两个不相同的实数根，进而由判断出抛物线与坐标轴的交点位置、对称轴位置，开口方向，即可求解． 【详解】解：由反比例函数的图象可得 由一次函数图象与轴的交点在轴的正半轴上可得 反比例函数与一次函数的图象的交点有2个 有两个不相同的实数根 即有两个不相同的实数根 的图象与轴有两个交点 的图象与轴的交点为， 二次函数与轴的交点在轴的正半轴上 抛物线的对称轴 抛物线的对称轴位于轴的右侧 又 抛物线开口向上 故选：B． 8．A 【分析】本题考查了反比例函数与二次函数图象的综合判断，运用数形结合思想是解题的关键． 根据二次函数的图象与性质及反比例函数的图象与性质逐项分析判断即可得解． 【详解】解：A、反比例函数的图象在第一、三象限，故，即；二次函数图象开口向下，且交轴于负半轴，故；故选项符合题意； B、反比例函数的图象在第一、三象限，故，即；二次函数图象开口向上，则，交轴于负半轴，则；互相矛盾，故选项不符合题意； C、反比例函数的图象在第二、四象限，故，即；二次函数图象开口向下，则，交轴于正半轴，则；互相矛盾，故选项不符合题意； D、反比例函数的图象在第二、四象限，故，即；二次函数图象开口向上，则，交轴于负半轴，则；互相矛盾，故选项不符合题意； 故选：A． 9．C 【分析】本题考查函数图象和性质．解题的关键是熟练掌握二次函数、一次函数、反比例函数的图象的性质． 根据二次函数的图象开口向下可知，，则，而根据反比例函数的图象性质可判断出a的正负；由一次函数的图象与性质可知和c的正负，即可得到答案． 【详解】解∵二次函数的图象开口向下，交y轴于正半轴，对称轴在y轴左侧， ∴，， ∴， ∴． A、∵在反比例函数中，，在一次函数中，，， ∴A不符合： B、∵在反比例函数中，，在一次函数中，，， ∴B不符合： C、∵在反比例函数中，，在一次函数中， ，， ∴C符合： D、∵在反比例函数中，，在一次函数中，，， ∴D不符合． 故选：C． 10．A 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，由抛物线图象可得，当时，，即，即可判断反比例函数的图象；由抛物线图象可知，则；又抛物线与轴交于负半轴，则，即可判断一次函数的图象，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：根据抛物线图象可得，当时，，即，故双曲线分别位于第二、四象限； 由抛物线图象可知，，则， ∵抛物线与轴交于负半轴，则， ∴直线经过第二、三、四象限，故选项A符合题意． 故选：A． 11．D 【分析】本题主要考查了二次函数与反比例函数图象的性质．根据二次函数与反比例函数图象的性质进行判断即可得解． 【详解】解：A、由二次函数图象可知，，，则， 由反比例函数图象可知，，矛盾，本选项不符合题意； B、由二次函数图象可知，，，则， 由反比例函数图象可知，，矛盾，本选项不符合题意； C、由二次函数图象可知，，，则， 由反比例函数图象可知，，矛盾，本选项不符合题意； D、由二次函数图象可知，，，则， 由反比例函数图象可知，，本选项符合题意； 故选：D． 12．B 【分析】本题考查了二次函数及反比例函数图象形状与系数的关系，本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除． 【详解】解：由A，D中的二次函数图象可得，因为，故A，D错误； 由B，C中的二次函数图象可得，所以的图象在二，四象限内，故C错误，B正确． 故选：B． 13．D 【分析】先根据抛物线的开口方向和与y轴的交点可得，，可知一次函数的图象经过一、二、四象限，再根据对称轴可得二次函数，然后结合图象可得，最后根据一次函数，当时，判断即可． 【详解】解：∵抛物线的开口向下， ∴． ∵抛物线与y轴交于正半轴， ∴， ∴一次函数的图象经过一、二、四象限． ∵抛物线的对称轴是， ∴，即二次函数． 当时，． 对于一次函数，当时，， 所以图象D符合题意． 14．B 【分析】根据函数图象得到，，，进而得到，，根据一次函数图象的性质即可． 【详解】解∶∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧， ，，， ，， ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，一定不经过第二象限． 15．B 【分析】观察图象得：抛物线开口向上，且对称轴在y轴的右侧，可得，即可求解． 【详解】解：观察图象得：抛物线开口向上，且对称轴在y轴的右侧， ∴， ∴， ∴一次函数的图象经过第一、三、四象限， ∴一次函数的图象一定不经过第二象限． 16．A 【详解】解：∵一次函数的图象经过和两点， ∴，消去得， ∵， ∴当，即；或当时，， 当时，； 当时，； 抛物线的对称轴为直线， 当，时，对称轴为直线， 当，时，对称轴为直线， 当时，只有选项C符合抛物线与轴交点在原点下方，且开口向下，则，，与对称轴在原点右侧相矛盾，不符合题意； 当时，开口向下，排除选项B； 对于选项A，由图象知，∴，符合题意； 对于选项C，由图象知，∴，与对称轴在原点右侧相矛盾，不符合题意； 对于选项D，由图象知，∴，与对称轴在原点左侧相矛盾，不符合题意； 综上，只有选项A符合题意． 17．B 【分析】先观察每一个选项中二次函数图象得到字母系数，的正负，接下来判断一次函数的图象中的参数，的正负； 结合每一个选项按照此方法进行判断，当两个函数的，取值一致时，即为正确答案． 【详解】解：：一次函数，二次函数，可得，不符合题意； ：一次函数，；二次函数，，可得，符合题意； ：一次函数，二次函数，不符合题意； ：一次函数，二次函数，不符合题意． 18．B 【分析】根据二次函数图象，可知，从而推出的图象． 【详解】解：根据题意，可知的图象开口向下，对称轴是轴，与轴的交点在轴的正半轴， ∴， ∴的图象过第一，二，四象限,观察选项，只有B选项符合． 19．D 【分析】先根据一次函数图象确定m的取值范围，再由此判断同一坐标系中的二次函数图象是否符合； 对于选项A，由一次函数的图象可知，由此分析二次函数的开口方向，判断选项A是否符合题意；对于选项Ｂ，由一次函数的图象可知，由此分析二次函数的对称轴为，则对称轴应在y轴左侧，判断选项Ｂ是否符合题意；对于选项Ｃ，由一次函数的图象可知，由此分析二次函数的开口方向，判断选项Ｃ是否符合题意；对于选项Ｄ，由一次函数的图象可知，由此分析二次函数的对称轴为，则对称轴应在y轴左侧，判断选项Ｄ是否符合题意．问题即可解答． 【详解】解：A、由函数的图象可知， 则函数的图象应该开口向上，故A选项错误； B、由函数的图象可知， 则函数图象的对称轴为， 则对称轴应在y轴左侧，故B选项错误； C、由函数的图象可知， 则函数的图象应该开口向下，故C选项错误； D、由函数的图象可知， 则函数图象的对称轴为， 则对称轴应在y轴左侧，故D选项正确． 20．D 【分析】首先根据二次函数图象得出的符号，进而利用一次函数性质得出图象经过的象限． 【详解】解：抛物线开口向下得到， 对称轴在轴右侧，则，解得， 抛物线与轴交点在正半轴，则， ∴， ∴一次函数的图象过一、二、四象限，只有D选项符合要求． 21．B 【分析】先判断点与点关于原点中心对称，再结合点到的增减性，逐项分析选项图像的增减性与中心对称特征，筛选出符合条件的函数图像． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴、关于原点中心对称， ∵，， ∴时，y随x增大而增大， A选项：时随增大而减小，不符合增减性，排除． B选项：时随增大而增大，且时，、关于原点中心对称，符合条件． C选项：不存在m的值，使得、关于原点中心对称，排除． D选项：时随增大而减小，排除． 故只有B项符合题意． 22．C 【分析】先由二次函数图像开口向下得出，再根据对称轴在轴右侧推出，最后结合一次函数的特征，判断图像即可． 【详解】解：∵开口方向：抛物线开口向下， ∴， ∵从图中可知对称轴在轴右侧， ∴根据对称轴公式，得， ∵， ∴ ， 分析一次函数的图像： ，说明直线从左上到右下； ，说明直线与轴交于正半轴； 故符合这两个特征的是选项C． 23．A 【详解】解：设， ， 由图象知，， ， y的图像开口向上，与y轴负半轴相交，选项D，不符合题意； 由图象知： 时，，，，选项C，不符合题意； 时，与相交，即， ∴时，，即与x轴交点是，选项B，不符合题意； 所以选A． 24．D 【分析】本题主要考查了二次函数图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 由的图象可得，，，，从而可判断的大致图象． 【详解】解：∵的图象开口向下， ∴， ∴的图象与轴交于负半轴； ∵的对称轴在轴左边， ∴， ∴， ∵的图象与轴交于负半轴， ∴， ∴， ∴的图象开口向下，对称轴在轴左边， ∵的图象与轴没有交点， ∴， ∴的图象与轴没有交点， 综上所述，可得D选项符合题意． 故选：D． 25．D 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，由二次函数的图象可得，该二次函数的开口向下，对称轴在轴的右侧，从而可得，对称轴为直线，进一步得出，，推出二次函数的开口向上，对称轴在轴的左侧，即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由二次函数的图象可得，该二次函数的开口向下，对称轴在轴的右侧， ∴，对称轴为直线， ∴，， ∴二次函数的开口向上，对称轴为直线， 即二次函数的开口向上，对称轴在轴的左侧， 故的图象可能是 ， 故选：D． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $