山东省菏泽市郓城县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．下列计算中错误的是 A． B． C． D． 3．如图是用尺规作图：过点C作，其作图依据是 A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是 A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率 5．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是 A．对顶角相等 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短 6．如图，，和，和是对应边，则的对应角是 A． B． C． D． 7．如图，是的平分线，于点D，且，则点C到的距离是 A．5 B．3 C．2 D．无法确定 8．如图，河道1的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下列四个方案中，所需铺设管道的总长度最短的是 A． B． C． D． 9．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．下表是研究某种弹簧的长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为 所挂物体重量 1 2 3 5 弹簧长度 9 11 13 17 A． B． C． D． 10．枇杷熟了，从树上落下来．下图中能大致刻画出下落过程中枇杷在落地前的速度随时间变化情况的是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．如果将长度为，和的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是__________． 12．如图，在中，，，，，，则的长为__________． 13．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为__________．（不写x的取值范围） 14．如图，在的正方形网格中，点A，B均在格点处，若点C也在格点处，且是等腰三角形，则满足条件的点C的位置有__________处． 15．如图①，在长方形中，动点P从点B出发，沿折线匀速运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，y与x之间的关系如图②所示，则长方形的面积为__________． 三、解答题（共8个大题，共75分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 16．（9分）计算：（1） （2） （3） 17．（8分）如图，，，．求的度数． 18．（9分）某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题： （1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？ （2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？ （3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到，则还要争取甲类名额多少个？ 19．（9分）如图，，，与相交于点O．试说明：． 20．（9分）如图，在中，，于点D，E为上一点，且，连接．若，求的度数． 21．（9分）如图，在中，，D为上一点，且点D在的垂直平分线上，连接． （1）若，，求的周长． （2）分别过点A，C作于点H，于点M，若，，求的长． 22．（10分）【问题情境】 跳伞运动（如图①）以其惊险性和挑战性被世人誉为“勇敢者的运动”．跳伞过程主要包括离机、自由坠落、开伞、降落和着陆五个环节．在某次跳伞过程中，一位运动员从高空直升机上由静止开始竖直跳下，经过20 s后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时40 s． 【问题研究】 如图②表示该运动员下降的速度随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题． （1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________． （2）运动员从直升机上跳下，没有打开降落伞之前，称为自由坠落，此时下降的速度得越来越快，则该运动员自由坠落的时间为__________． 【问题解决】 （3）第20 s时，该运动员距离地面的高度是多少？ 23．（12分）．在等腰中，，，点C在直线l上．且于点D，于点E． （1）当直线l处于图1位置时，若，，则__________，__________． （2）当直线l处于图1位置时，试说明：． （3）当直线l处于图2位置时，猜想，，之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $