四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年春泸县七年级数学期末试卷 答案分步评分标准 一、选择题（每题4分，共48分） 1-5:ABCAD 6-10:BBCDC 11-12:BD 二、填空题（每题4分，共20分） 13.-V5 14.4 15.250 16.3 17.5<x≤8 三、计算化简（每题8分，共16分） (）x3++3+2 24 1x3+643 +2 解：原式 44 (4分) =3+9+2 4 95 =-1+ 44.(8分) 评分：符号、绝对值、通分每步2分，结果错扣3分 19.2y+2(y-y+1)-(3y-22） 解：原式=2y+2y-2y2+2-3y+2y2 =(2y+2w-3y)+(-2y2+2y）+2=w+2c8分) 评分：去括号变号错误一处扣2分，合并同类项错扣3分 四、解方程+几何证明（每题10分，共30分） x+3_1-x+1 20.23 解：两边同乘6去分母 3(x+3)=2(1-x)+6(3分) 3x+9=2-2x+6(6分) 3x+2=8-9 5x=-1 1 x=- 5(10分) 评分：漏乘常数项扣3分，移项符号错扣2分 21.推理填空（每空2分，共10分） .∠BGF=∠BAC ∴.AC/GF(同位角相等，两直线平行) ∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） .∠1+∠2=180° .∠2+∠3=180°（等量代换） 后续推导略，每一条依据2分，写错关键词不得分 22.平面直角坐标系平移（10分) A(4,),B(-2,-2）,C(0,-),右移3，上移2 (2)坐标： A'(-4+3,1+2)=（-1,3) B'(-2+3,-2+2)=(1,0) C'(0+3,-1+2)=(3,1)(6分) (3)四边形ABCA'面积：割补法求得10(4分) (1)作图：各顶点平移后连线，标注字母，规范得0分 五、解答题（每题12分，共36分） 23.统计题(12分) 总人数200，球类占33% (1)球类总人数：200×33%=66 折线A球类15，B15,C17,D18 66-(15+15+17+18)=1,A球类15(4分) (2)都不选8%，舞蹈+器乐 =1-33%-8%=59%. 器乐总人数：折线A15,B14,C16,D15合计60 器乐占比：60÷200=30% 圆心角：360°×30%=108°(4分) (3)舞蹈占比59%-30%=29% 全校1800，舞蹈人数：1800×29%=522(4分) 24.二元一次方程组+不等式方案(12分) (1)设A单价x,B单价？ 2x+3y=190 3x+5y=305 解得：x=35,y=40 答：A35元/本，B40元/本(4分) (2)设采购A1本，B(20-)本 t≥4 21≤20-1→31≤20→4sts6 t为整数：t=4,5,6共3种方案(4分) 最低费用分析： A原价35，超5本32；B原价40，超12本36 t=6,B=14: 费用6×32+14×36=192+504=696元（最低） 方案：A6本，B14本，最低696元(4分) 25.新定义“友好关系”x+=(12分) (1)题干方程y=2y+3解得y=-3 6+(-3)=3≠ 2,无友好关系(4分) 2x+6>0 (2)不等式组4+3x<1 x>-3,x<-1→-3<x<1,负整数x=-2 方程x+m=2→x=2-m (2-m)+(-2=2→m=2→m=2(4分) x+2y=3a+8b-16 (3)方程组-x+2y=a 两式相加：4y=4a+8b-16→y=a+2b-4 两式相减：2x=2a+8b-16→x=a+4b-8 x+y=2, (a+4b-8)+(a+2b-4)=|2a+6b-12=2 2(a+3b-6)=2→a+3b-6=1 a,b为正整数，分两种： ①a+3b-6=1→a=7-3b a>0→7-3b>0→b=1,a=4 ②a+3b-6=-1→a=5-3b b=1,a=2 a=2,b=1 两组正整数解： a=4,b=1(4分) 2026年义务教育学情调研 七年级 数学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分．考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．的绝对值是 A． B． C． D． 2．下列各数为无理数的是 A． B． C． D． 3．2026年四川“春假”与清明小长假叠加，形成了一个较长的春日假期，全省A级旅游景区接待游客总量为14991000人次，将14991000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合全面调查的是 A．了解某电视台新闻频道的收视率 B．对2025年成都世界运动会知晓情况调查 C．对某一批导弹杀伤力进行测试 D．对某校初一年级3班学生身高情况调查 6．已知，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 7．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“州”字一面的相对面上的字是 A．中 B．国 C．酒 D．城 8．下列算式中正确的是 A． B． C． D． 9．若点在轴上，则点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．一个容量为80的样本的最大值是123，最小值是40，取组距为10，则可以分成 A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 11．若，则的算术平方根是 A． B．3 C． D．9 12．若关于的不等式组只有1个整数解，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 13．的相反数是________． 14．已知是关于的方程的解，则的值是________． 15．已知直线，相交于点，平分，射线于点，且，则________． 16．若关于，的方程组的解满足，则的值是________． 17．按照如图程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于17”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的的取值范围是________． 三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 18．计算：． 19．化简：． 四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分． 20．解方程：． 21．在下面括号内，填上推理的依据． 如图，已知于点，，． 求证：． 证明：， （ ）． （ ）． ， （ ）． （ ）． ． ， ． ． （ ）． 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）分别写出点，，的坐标； （3）连接，，则四边形的面积为________． 五、解答题（共3个小题，每小题12分，共36分） 23．某校为丰富学生文体生活，开设了“球类运动”、“器乐演奏”、“舞蹈表演”三个兴趣小组，每名学生最多选择其中一个小组．学校随机抽取七年级、、、四个班共200名学生进行调查，将调查数据整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题： （1）求A班选择“球类运动”的学生人数，并补全折线统计图； （2）求扇形统计图中“器乐演奏”所占的百分比及所对应圆心角的度数； （3）若该校共有学生1800人，请你估计该校学生选择“舞蹈表演”兴趣小组的人数． 24．某学校图书馆计划采购、两种图书．已知购买2本种图书和3本种图书共需190元；购买3本种图书和5本种图书共需305元． （1）求、两种图书每本的价格； （2）若该校计划采购、两种图书共20本，其中种图书数量不超过B种数量的，且种图书至少采购4本． （i）求一共有多少种采购方案？ （ii）若出版发行、两种图书的公司按照以下方式进行销售： 图书种类 销售方式 种 不超过5本，按原价销售；超过5本，每本优惠3元 种 不超过12本，按原价销售；超过12本，每本优惠4元 在所有采购方案中，求出总采购费用最低的方案及最低总费用． 25．若实数x，y满足，我们就说x与y具有“友好关系”．如，则与4具有“友好关系”． 1．判断6与方程的解是否具有“友好关系”，并说明理由； 2．若关于x的方程的解x与不等式组的负整数解具有“友好关系”，求m的值； 3．若关于x，y的方程组（其中a，b都是正整数）的解具有“友好关系”，请求出a，b的值． 学科网（北京）股份有限公司 $