重庆市潼南区2025—2026学年度第二学期期末检测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末检测 八年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．） 1. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 五边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个函数中是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角三角形中，斜边，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在平行四边形中，已知，平分，交于点E，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人在铅球训练中各投掷10次，每次投掷的落地情况如图所示，已知两人10次投掷所得的平均成绩相同，对于方差，的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 周末，小陆一家从家出发开车前往一研学基地游玩，经过服务区休息片刻，然后继续驾车驶往目的地．汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是（ ） A. 他们在服务区休息了20分钟 B. 在服务区休息前的行驶速度比休息后快 C. 他们出发80分钟后到达服务区 D. 小陆家距离基地350千米 8. 估算的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 9. 如图是放在水平地面上的一个长方体盒子，其中，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点爬到点，则爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式M：，其中，，，为整数，为正整数，n为自然数，且，下列说法： ①不存在满足条件的单项式； ②满足条件的所有整式中，二次三项式共有4个； ③当时，满足条件的所有整式和为； ④存在两个自然数n，使满足条件的整式M有且仅有7个． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 11. 要使式子有意义，则m的取值范围是______． 12. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点C，D分别是的中点，若，则该工件内槽宽的长为_____． 13. 在一次数学学科单元模拟测试中，总分为100分，某校八年级1班学生成绩的箱线图如图所示，则该班学生成绩的下四分位数是______分． 14. 如图，在某一景观河的一侧有一个最佳观景点A，河边有两个入口B，C，通过道路BA，CA可前往观景点A．因景区改造，需要关闭通道，为方便游客观景，分散人流，决定新修道路（点D在上）．经测量：，，．则是否为从A到河边的最近道路______（请从“是”“否”“不确定”中选择一个填空）． 15. 若一次函数的图象不经过第四象限，且关于y的不等式组的解集是，则满足所有条件的整数a之和为______． 16. 若一个四位正整数满足各个数位上的数字互不相等且均不为，且满足，为不大于的正整数，则称为差数，例如：，因为，所以是差数．按照这个规定，最大的差数是______；一个差数，记，，若能被整除，为完全平方数，则满足条件最小的的值是______． 三、解答题（本大题9个小题，第17题、第18题各8分，其余每题10分，共86分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在学习了平行四边形的性质后，小明和小红进行了拓展探究，如图，在平行四边形中，点E是上的一点，且，连接． （1）尺规作图：作的平分线交于点F，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）根据（1）中作图，小明同学猜测四边形是菱形，小红同学写出了如下不完整的证明过程，请你帮助他们把证明过程补充完整． 证明：∵平分，∴______ ∵在平行四边形中，，∴，∴______，∴， ∵，∴______，∵在平行四边形中，．∴， ∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形． 小明和小红经过进一步探究发现，与具有特殊的位置关系，并且与平行四边形的内角大小无关．他们总结出了以下结论：平行四边形的任意一组相邻内角的平分线______． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，直线：与x轴交于点，直线：与y轴交于点． （1）求k，b； （2）将直线向上平移t个单位长度（）得到，若与x轴交于点C，当时，求t的值． 21. 某校举行了“家乡美食及烹饪常识”知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩分别为99，82，99，86，99，93，89，100，91，82． 八年级10名学生中，有3名学生的竞赛成绩分别为92，94，94． 八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 a 93 c 八年级 92 b 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出______，______，______． （2）分析上述信息，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好？判断并说明理由（写出一条即可）． （3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为450和500，请你估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀的学生总人数． 22. 如图，在中，，，动点P从点A出发，沿折线运动．到达点B停止运动，设点P的运动路程为x，的面积为y． （1）请直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并写出函数y的一条性质； （3）结合函数图象，若，请直接写出当时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 23. 2026年3月28日至29日进行的世界超级摩托车锦标赛（）葡萄牙波尔图站组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”斩获两连冠，点燃了国内消费市场的热情，某经销商计划购进A，B两种型号的机车进行销售．若购进1辆A型机车，2辆B型机车，共需8万元，若购进2辆A型机车，3辆B型机车，共需13万元． （1）求A，B两种型号机车的单价； （2）该经销商计划购进A，B两种型号的机车共50辆，并且购进A型机车的数量不超过B型机车的2倍．若一辆A型机车的售价为万元，一辆B型机车的售价为万元，怎样进货才能在全部售完时获得最大利润？最大利润是多少？ 24. 某送货员送货的路线如图所示：．已知B在A的北偏东方向处，C在B的正东方处，D在C的南偏东方向，D在A的正东方．（参考数据：，，） （1）求线段的长度；（结果精确到） （2）已知送货员在送货过程中全程保持的速度匀速行驶，若现在有急件需要在16分钟内从A运送到D，则送货员按既定路线进行运送能否按时送达？（送货员在各站点停留的时间忽略不计） 25. 已知正方形和等腰直角三角形．连接、． （1）点P为线段的中点，连接 ① 如图所示，当点、分别在边、上时，请直接写出与之间的关系； ② 将绕点旋转到图的位置，请写出与之间的数量关系并证明； （2）将△绕点旋转到图的位置，作于点，设、的长分别为、，则的值是 （用含，的式子表示）． 2025-2026学年度第二学期期末检测 八年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】是 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题9个小题，第17题、第18题各8分，其余每题10分，共86分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图，为所求作： （2）；；；互相垂直 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）； （2）4 【21题答案】 【答案】（1）92，94，99 （2）解：八年级的学生对“家乡美食及烹饪常识”的知识掌握较好，八年级学生成绩的众数为100，比七年级学生成绩的众数99大 （3）620人 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当时，y随x的增大而增大（答案不唯一） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）A型机车的单价为2万元/辆，B型机车的单价为3万元/辆 （2）购进A型机车33辆、B型机车17辆时可获得最大利润，最大利润为万元 【24题答案】 【答案】（1） （2）解：送货员按既定路线进行运送能按时送达，理由如下： 根据题意，得， ， ， 故需要时间为， 小于16分钟， 故送货员按既定路线进行运送能按时送达； 【25题答案】 【答案】（1）① ； ② 证明：如图，过点作交的延长线于点，连接， ∴， ∴ ∵四边形是正方形， ∴，， ∴ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵点P为线段的中点， ∴ ∴，即 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $