2.4.3 有理数的加减混合运算 同步练习-2026-2027学年七年级上册数学苏科版

**基本信息** 聚焦有理数加减混合运算，通过基础概念辨析、中档情境应用、综合问题解决三层设计，实现从单一运算到实际应用的知识巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念与基本运算|如选择1考查正负数概念，填空11结合相反数性质，强化符号意识| |中档|情境化应用与符号转化|如选择3观测点高度计算、填空10跳蚤跳动规律，培养推理意识| |综合|多步运算与实际问题解决|如解答17出租车计费、18工厂生产量统计，发展应用意识与数据观念|

2.4.3 有理数的加减混合运算 一．选择题（共8小题） 1．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 2．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 3．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（　　）米． A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G 90米 80米 ﹣60米 50米 ﹣70米 40米 A．210 B．130 C．390 D．﹣210 4．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π 5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　） A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃ 6．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况： 则截止到去年12月份，存折上共有（　　）元钱． A．9750 B．8050 C．1750 D．9550 7．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（　　） A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00 8．若数轴上点A，B分别表示数﹣1，3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　） A．（﹣1）﹣3 B．3+（﹣1） C．（﹣1）+3 D．3﹣（﹣1） 二．填空题（共6小题） 9．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝　 　 ． 10．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 　 　 个单位． 11．若m、n互为相反数，则5m+5n﹣5＝　 　 ． 12．已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B、C在数轴上的位置如图所示，若|b|＝4，AC＝2，则a+b﹣c＝　 　 ． 13．　 　 ． 14．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝　 　 ． 三．解答题（共5小题） 15．计算： （1）； （2）． 16．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 17．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 19．某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）： +26，-30，-18，+34，-20，-15 （1）经过这6天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？ （2）经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A C A D B D 一．选择题（共8小题） 1．【答案】A 【解答】解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0， 则a+b﹣c＝1﹣1+0＝0， 故选：A． 2．【答案】C 【解答】解：﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9） ＝﹣6﹣7﹣2+9， 故选：C． 3．【答案】A 【解答】解：由表中数据可知：A﹣C＝90①，C﹣D＝80②，D﹣E＝60③，E﹣F＝﹣50④，F﹣G＝70⑤，G﹣B＝﹣40⑥， ①+②+③+…+⑥， 得：（A﹣C）+（C﹣D）+（D﹣E）+（E﹣F）+（F﹣G）+（G﹣B）＝A﹣B＝90+80+60﹣50+70﹣40＝210． ∴观测点A相对观测点B的高度是210米． 故选：A． 4．【答案】C 【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π， 沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π， 沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π， 故选：C． 5．【答案】A 【解答】解：﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝﹣5． 故选：A． 6．【答案】D 【解答】解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）＝9550元． 故选：D． 7．【答案】B 【解答】解：根据题意可列算式得，北京当地时间是8+12﹣3＝17，即17：00． 故选：B． 8．【答案】D 【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：3﹣（﹣1）． 故选：D． 二．填空题（共6小题） 9．【答案】2或0 【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3， ∴a＝±1，b＝±2，c＝±3， ∵a＞b＞c， ∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3， 则a+b﹣c＝2或0． 故答案为：2或0 10．【答案】50 【解答】解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+…+[99+（﹣100）]＝﹣50． ∴落点处离O点的距离是50个单位． 故答案为50． 11．【答案】﹣5 【解答】解：由题意得：5m+5n﹣5＝5（m+n）﹣5＝5×0﹣5＝﹣5． 故答案为：﹣5 12．【答案】﹣6 【解答】解：如图所给的数轴可知，a＞0，c＞0，b＜0，且c＞a， ∵|b|＝4，AC＝2， ∴b＝﹣4，c﹣a＝2， ∴a+b﹣c＝b+（a﹣c）＝b﹣（c﹣a）＝﹣4﹣2＝﹣6． 故答案为﹣6． 13．【答案】 【解答】解：原式33557799 ＝2 ＝2 ＝2 ． 14．【答案】﹣10 【解答】解：∵A※B＝（A+B）﹣（A﹣B）， ∴3※（﹣5） ＝[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）] ＝（﹣2）﹣8 ＝﹣10． 故答案为：﹣10． 三．解答题（共5小题） 15．【答案】（1）； （2）2． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝﹣3+5 ＝2． 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得 （1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0， 故回到了原来的位置； （2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， ∴离开球门的位置最远是12米； （3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54米． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km） 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处． （2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升） 答：在这个过程中共耗油4.8升． （3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元） 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）； （2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆）， 答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 19．【答案】见试题解答内容 【解答】（1）解：+26-30-18+34-20-15=-23， 答：经过这6天，库里的粮食减少了23吨． （2）解：480+23=503， 答：6天前库里存粮503吨 学科网（北京）股份有限公司 $