2.3绝对值与相反数 一课一练 基础卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本练习为苏科版七年级数学上册“绝对值与相反数”新授课同步基础卷，以三级梯度设计实现从概念认知到综合应用的知识巩固，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|相反数、绝对值概念及比较|以温度、乒乓球直径等情境题（如第1、2题）发展数学眼光，强化数感| |技能应用|符号化简、简单计算|通过多重符号化简（如第7、11题）提升运算能力，巩固基础技能| |综合拓展|数轴应用、实际问题|结合数轴表示数（第13题）及体育器材购买（第15题），发展几何直观与模型意识|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 第二章有理数2.3绝对值与相反数一课一练基础卷 一、单选题 1.2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：C)分别为-4,0,1，-3，其中最低 的气温是() A.-4 B.0 C.1 D.-3 2.比赛用乒兵球的标准直径规定为40mm,允许误差为0.05mm.现随机抽取4个乒乓 球进行检测，测得它们的直径（单位：mm)如下，其中符合标准的是(） A.38.001 B.39.001 c.40.001 D.41.001 .下列四个数：3,5，不，1，其中最小的数是《) A.-π B.3 C.1 D. 4.一2024的相反数是（） 1 1 A.2024 B.-2024 C.-2024 D.2024 5.大35且小于25的整数共有(). A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 6.比较0，-2,1，-3大小，正确的是() A.0<-3<-2<1 B.1<-3<-2<0 C.-3<-2<0<1 D.-2<-3<0<1 二、填空题 7.化简下列各数： (1)(3) (2)+(3)= 试卷第1页，共10页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 因危先乡笔 (3)-(+3)= 4)-((-3) 8比较大小号— 5(填“<”、“>”或“_”) 9.若6-2024与a+2025互为相反数，则a+0) 10.若4，=2，且+(+)，则-y= 三、解答题 11.化简： ①)+(-2.8) (②(-100) 6)+[-(-10] ④+[-(+3)} 12.实数0，b,C在数轴上的位置如图，化简 b+c-b+al-la-c bc-101a→ 1。（少在数轴上国出表示下列各数的点，并用<连接起米。-2：1,0,2分，加，其中 (m>1且m<2) 54321012345678 (2)在1)的条件下，求m-+m-3的位 14.如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上从左到右的点A,B,C刚好 对应着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10.设数轴的原点为O,向右为正方向，点A,B, C所对应的有理数的和是m. 试卷第2页，共10页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 6 ymjmjmjmjmjmjmmjmmymmm中T→ 0 12345678910 (1)若点A所表示的数是-2，则点C所表示的数是 (2)若点A,C所对应的有理数互为相反数，求该数轴上原点O所对应的直尺上的刻度： (3)若点B,O之间的距离为4，求m的值. 15.重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一 批某品牌铅球和跳绳，在查阅天猫网店后发现铅球每个定价160元，跳绳每条定价30元. 现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个铅球送 一条跳绳，B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个 (0<x<60) (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买需付 款 元（用含x的代数式表示） (2)当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？ 16.试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规 定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“一”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的 包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度mm +0.3 +0.2 -0.2 +0.4 +0.5 -0.3 +0.1 -0.5 (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由. 试卷第3页，共10页苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.3绝对值与相反数一课一练基础卷 一、单选题 1．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；由题意可根据有理数的大小比较进行求解． 【详解】解：∵， ∴最低的气温是； 故选A． 2．比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用 【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案． 【详解】解：∵标准直径为，允许误差为 ∴符合标准的直径满足 即 选项A：，不符合； 选项B：，不符合； 选项C：，符合标准； 选项D：，不符合． 3．下列四个数：，，，1，其中最小的数是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【知识点】无理数的大小估算、实数的大小比较 【分析】本题主要考查了实数的大小比较．根据实数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 即最小的数是． 故选：A 4．的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数求解，即可解题． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 5．大于且小于2.5的整数共有（    ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】A 【知识点】有理数大小比较、有理数的分类、有理数的定义 【分析】根据整数和有理数大小比较的性质分析，即可得到答案． 【详解】大于且小于2.5的整数有：-3，-2，-1,0,1,2； ∴大于且小于2.5的整数共有：6个 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握整数和有理数大小比较的性质，从而完成求解． 6．比较0，，1，大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数大小比较 【分析】根据负数小于0小于正数，比较大小即可． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题考查比较有理数的大小．熟练掌握负数小于0小于正数，是解题的关键． 二、填空题 7．化简下列各数： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 【答案】 【知识点】化简多重符号 【分析】本题主要考查了多重符号的化简，解题的关键是掌握多重符号的化简法则． 根据多重符号化简的法则，化简结果的符号由负号的个数决定：如果负号的个数为偶数，结果为正；如果负号的个数为奇数，结果为负． 【详解】解：（1） =3， 故答案为：3； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4）， 故答案为：． 8．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】运用两个负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小，先计算两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，即可判断原数的大小关系． 【详解】解：，，且， 则． 9．若与互为相反数，则______． 【答案】 【知识点】相反数的定义、已知字母的值 ，求代数式的值、绝对值非负性 【分析】本题考查了相反数的定义，非负数的性质，求代数式的值，先根据相反数的定义以及非负数的性质求出的值，然后代入计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 10．若，，且，则_____． 【答案】或 【知识点】求一个数的绝对值 【分析】先计算绝对值，比较大小后，确定x，y的值，计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数大小比较，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴或；或， ∴，或 ，， ∵， ∴是负数或0； ∴或， ∴或， 故答案为或 三、解答题 11．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)10 (4)3 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键． （1）根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答； （2）根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答； （3）根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答； （4）根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 12．实数，，在数轴上的位置如图，化简 【答案】0 【知识点】带有字母的绝对值化简问题、根据点在数轴的位置判断式子的正负 【分析】本题考查了数轴，化简绝对值，由数轴可得，从而可得，，，再根据绝对值的意义化简即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，， ∴ ． 13．（1）在数轴上画出表示下列各数的点，并用连接起来．，1，0，，m，其中（且） （2）在（1）的条件下，求的值． 【答案】（1）见解析，（2）2 【知识点】用数轴上的点表示有理数、带有字母的绝对值化简问题、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了数轴与绝对值的相关知识，解题的关键是根据m的取值范围判断绝对值内式子的正负性，再利用绝对值的性质化简求值． （1）把各点在数轴上表示出来，从左到右用“”号连接起来即可． （2）根据m的取值范围，判断绝对值内式子的正负，利用绝对值性质去掉绝对值符号，再化简计算． 【详解】解：（1）各数在数轴上表示为： ， ∴由数轴上各点位置可知：； （2）∵且， ∴，， ∴ ． 14．如图，以厘米为个单位长度用直尺画数轴时，数轴上从左到右的点，，刚好对应着直尺上的刻度，刻度和刻度．设数轴的原点为，向右为正方向，点，，所对应的有理数的和是． (1)若点所表示的数是，则点所表示的数是________； (2)若点，所对应的有理数互为相反数，求该数轴上原点所对应的直尺上的刻度； (3)若点，之间的距离为，求的值． 【答案】(1) (2)该数轴上原点所对应的直尺上的刻度为 (3)的值为或 【知识点】有理数加法运算、相反数的定义、数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加减法运算，数形结合是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离进行计算即可求解； （2）根据的距离，得出点表示的数为，点表示的数为， 由图中点所在的位置为， 即可得出原点所对应的直尺上的刻度为； （3）分当点在点的左边和点在点的右边两种情况讨论即可求解． 【详解】（1）解：∵数轴上的点，，对应着直尺上的刻度，和， ， 点所表示的数是， 点所表示的数是；   故答案为：； （2）解：，点，所对应的有理数互为相反数， 点表示的数为，点表示的数为， 图中点所在的位置为， 该数轴上原点所对应的直尺上的刻度为； （3）解：点，之间的距离为，点对应着直尺上的刻度， 当点在点的左边时，即点对应着直尺上的刻度， 点表示的数为， ，，， 此时点表示的数为，点表示的数为， ； 当点在点的右边时，即点对应着直尺上的刻度， 点表示的数为， ，，， 此时点表示的数为，点表示的数为， ， 综上，的值为或． 15．重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅天猫网店后发现铅球每个定价160元，跳绳每条定价30元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个铅球送一条跳绳，网店：铅球和跳绳都按定价的付款，已知要购买跳绳60条，铅球个． (1)若在网店购买，需付款__________元（用含的代数式表示）；若在网店购买需付款__________元（用含的代数式表示） (2)当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？ 【答案】(1)；． (2)在A网店购买较为合算 【知识点】有理数大小比较的实际应用、已知字母的值 ，求代数式的值、列代数式 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值，解题的关键是根据优惠方案列出对应的表达式． （1）A网店：买x个铅球,送了条跳绳，付款为元，化简得；B网店：铅球和跳绳都按定价90%付款，付款为元，化简得元． （2）将分别代入A、B网店的表达式，计算后比较大小． 【详解】（1）解： A网店：元， B网店： 元， 故答案为：；． （2）解：当时， A网店付款：（元）， B网店付款：（ 元）， 因为， 答：在A网店购买较为合算． 16．试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 【答案】(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)最接近规格的是⑦号试管．理由见解析 【知识点】正负数的实际应用、相反数的定义、绝对值的其他应用 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 试卷第2页，共10页 试卷第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $