2.2数轴 一课一练 基础卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本练习聚焦数轴概念与应用，通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，覆盖数轴画法、点与数对应、距离计算等核心知识点，强化抽象能力与几何直观，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数轴概念及基本表示|如单选题5判断数轴画法，填空题11基础动点计算，夯实概念理解| |进阶层|距离与对称综合应用|如单选题2两点距离计算，填空题12数轴对称问题，培养推理意识| |提高层|动态与实际应用拓展|如单选题9三角形翻转、解答题18快递路线问题，发展应用意识与创新思维|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 第二章有理数2.2数轴一课一练 一、单选题 1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则关于a,-b,-a,1的大小关系按从小到大 是() -1a 0 6 A.-a<a<b<1 B.-a<-b<a<1 C.-b<-a<a<1 D.-b<a<-a<1 2.若数轴上点M表示的数为-1，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为() A.1或-3 B.-4 C.2 D.2或-4 3.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm'和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为() 0 人 -4-3-2-101234→ A.-1.4 B.-1.6 C.-2.6 D.1.6 4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为() 5-4☐21012345 c.-1.7 D.4.1 5.下列数轴画法正确的是() A.-12301234→ B 32-101234 C.-4-3-2-101234→ D 432101234 试卷第1页，共10页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 因危光乡笔 6.数轴上表示-2.5与4的两点之间，表示整数点的有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.如图，如果有理数a的绝对值是b的绝对值的3倍，那么数轴的原点是A,B,C,D 中的哪个点？( 。) a b A B D A.A点 B.B点 C.C点或D点 D.C点或A点 8.如图，数轴上有A,B,C三点，若点A,C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1， 则点B表示的数是() A A.1 B.0 C.-1 D.-2 9.三边相等的三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A,C对应的数分别是0，-1.若 三角形ABC绕右下角的顶点沿顺时针方向连续翻转，翻转1次后点B对应的数是1，则翻 转2025次后，点B对应的数是() B C/八A -2-1012345> A.不对应任何数B.2023 C.2024 D.2025 10.如图，己知圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3，先让 圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向 滚动，那么数轴上的数-2023将与圆周上的哪个数字重合() -5-4-33 -1012345 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.数轴上点A对应的数为6，点B是数轴上一点，且AB=8,动点P从原点出 发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向匀速运动，当P运动至AB中点时，运动时 试卷第2页，共10页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里充光乡笑 间为. 12.下面直线上，点A表示的数是( ),点B表示的数是( ),点C用分数表 示是( )直线上有一个点D与点A对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是( -1 A 0 B 2 13.【数学应用】小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可 判断出被墨迹盖住的点表示整数的有！ 一个，其中最大的负整数是 最小的负整数是 最大的正整数是 -6.3 3.1 14.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a,b,c三个 数中绝对值最大的数是 a 三、解答题 15.如图，指出数轴上点A,B,C所表示的数，并把4,2,6这三个数分别用点D, E,F在数轴上表示出来，并用“<”连接。 A B -5-4-3-2-10123456 16.如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-4。 A (1)在数轴上用0标出原点： (2)写出点B表示的数： (3)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为15个单位长度，那么点C表示什么数？ 17.数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答下列问题： C 试卷第3页，共10页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 里充先乡笔 (1)表示有理数-3的是点，将点C向左移动4个单位长度得到点C',则点C'表示的有理数 是 (2)在数轴上标出点D、E,其中点D、E分别表示有理数-5和3.5： (3)将-3,0，-5,3.5这四个数用“<”号连接的结果是 18.一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了 3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店.以饭店为原点， 以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘 明家、红武家和战宾家， (1)请你画出数轴，并在数轴上表示出点O,A,B,C的位置： (2)战宾家距红武家多远？ (3)电动车一共行驶了多少千米？ 试卷第4页，共10页苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 · 2026-2027学年苏科版新教材七年级数学上册 · 第二章有理数2.2数轴一课一练 一、单选题 1．有理数、b在数轴上的位置如图所示，则关于，，，1的大小关系按从小到大是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反数的定义、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，在数轴上表示出表示的点，根据有理数在数轴上的位置得出结论即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， 故选：D 2．若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（    ） A．1或 B． C．2 D．2或 【答案】D 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离的定义，根据数轴上两点距离的定义，点N可能在点M的左侧或右侧，距离均为3个单位，由此求解即可． 【详解】∵点M表示的数为，点N与点M的距离为3， ∴点N表示的数为或． 故选：D． 3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（    ） A． B． C． D．1.6 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解． 【详解】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是 故选：C． 4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，由数轴可知被遮住的数大于且小于，据此可得答案． 【详解】解：由数轴可知被遮住的数大于且小于，则四个选项中只有A选项中的数符合题意， 故选：A． 5．下列数轴画法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】数轴的三要素及其画法 【分析】根据数轴的定义逐项判断即可． 【详解】解：A选项：数轴负半轴数的顺序错误，故A选项画法错误； B选项：数轴的单位长度不统一，故B选项画法错误； C选项：数轴的原点、正方向、单位长度表示正确，故C选项画法正确； D选项：数轴的正方向错误，故D选项画法错误． 6．数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【知识点】数轴上整点覆盖问题 【分析】根据题意，与的两点之间，表示整数点的有，解答即可． 本题考查了数轴上整数点问题，熟练掌握整数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得与的两点之间，表示整数点的有，有5个， 故选：C． 7．如图，如果有理数的绝对值是的绝对值的倍，那么数轴的原点是，，，中的哪个点?（         ） A．点 B．点 C．点或点 D．点或点 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上找原点 【分析】本题考查的知识点是数轴上找原点、用数轴上的点表示有理数，解题关键是熟练掌握数轴的相关知识点． 依题得：，分别假设数轴的原点是，，，，判断是否满足题意即可． 【详解】解：依题得：， 当数轴的原点是点时，，，不满足 当数轴的原点是点时，，，不满足； 当数轴的原点是点时，，，满足； 当数轴的原点是点时，，，满足； 综上，点或点都有可能是数轴的原点． 故选：． 8．如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上找原点 【分析】根据题意：A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等，得出点A表示的数为，点C表示的数为3，再结合数轴，即可得出点B表示的数． 【详解】解：∵A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等， ∴点A表示的数为，点C表示的数为3， ∵点在点右侧2个单位， ∴点B表示的数为． 9．三边相等的三角形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别是0，．若三角形绕右下角的顶点沿顺时针方向连续翻转，翻转1次后点对应的数是1，则翻转2025次后，点对应的数是（   ） A．不对应任何数 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】A 【知识点】数轴上的规律探究 【分析】本题考查了数轴以及数字变化规律，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键． 根据每次翻转后点的变化规律进行计算即可得出答案． 【详解】解：由题意可得，在翻转的过程中，点对应的数依次为空、空、 故每次翻转为一个循环组 ， 翻转次后，点不在数轴上． 故选：A． 10．如图，已知圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【知识点】图形类规律探索、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题综合考查了数轴、循环的有关知识，解题的关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来． 【详解】解：由题意得：圆滚动一周，将沿着数轴滚动4个单位长度． ， ∴数轴上的数将与圆周上的3重合． 故选：D． 二、填空题 11．数轴上点 对应的数为 6，点 是数轴上一点，且 ，动点 从原点出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴正方向匀速运动，当 运动至 中点时，运动时间为__________s． 【答案】2 或 10 【知识点】数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的差的绝对值，也等于两点之间的线段长度，进行解答即可． 【详解】解：∵点对应的数为6，， ∴点对应的数为或， ∴当运动至中点时，点对应的数为2或者10， ∴运动时间为2秒或10秒． 故答案为：2或10． 12．下面直线上，点表示的数是( )，点表示的数是( )，点用分数表示是( )直线上有一个点与点对称，对称轴正好经过“”，点表示的数是( )． 【答案】 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了数轴上表示数，根据数轴特点即可求解，正确理解数轴是解题的关键． 【详解】解：点表示的数是，点表示的数是，点用分数表示是，直线上有一个点与点对称，对称轴正好经过“”，点表示的数是， 故答案为：，，，． 13．【数学应用】小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，可判断出被墨迹盖住的点表示整数的有___________个，其中最大的负整数是___________，最小的负整数是___________，最大的正整数是___________． 【答案】 10 3 【知识点】用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴可得，被墨迹盖住的点表示整数的有，则可知整数的个数为10个，再根据正整数和负整数的定义即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得，被墨迹盖住的点表示整数的有，共10个； 其中最大的负整数是，最小的负整数是，最大的正整数是3． 故答案为：10；；；3． 14．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是______． 【答案】a 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、绝对值的几何意义、相反数的定义 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义可得原点在数b和数c之间，且数b和数c到原点的距离相等，再由绝对值的几何意义即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴绝对值最大的数为， 故答案为：a． 三、解答题 15．如图，指出数轴上点A，B，C所表示的数，并把，，6这三个数分别用点D，E，F在数轴上表示出来，并用“”连接．    【答案】见解析 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了数轴，根据数轴可以直接写出点A、B、C所表示的数，然后将，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来即可，然后用“”连接即可． 【详解】由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：、0、4； ，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如下所示，   ． 16．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】(1) 用0表示出原点． (2)点表示3 (3)点表示的数为或． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上找原点 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键． （1）根据点A表示的数为来确定原点； （2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答； （3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答． 【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 17．数轴上点，，的位置如图所示．请回答下列问题： (1)表示有理数的是点 ，将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的有理数是 ； (2)在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和； (3)将，0，，这四个数用“”号连接的结果是　　． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，数轴等知识点， （1）根据图中的数轴，即可解答； （2）在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答； （3）利用（2）的结论，即可解答； 准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键． 【详解】（1）解：由图知，表示有理数的点是点A．将点向左移动4个单位长度，得到点，则点表示的有理数是， 故答案为：A，； （2）解：如图所示， （3）解：由（2）可得：， 故答案为：． 18．一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了千米到达刘明家，继续向东走了千米到达红武家，然后又向西走了千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示千米，点、、、分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家． （1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点，，，的位置； （2）战宾家距红武家多远？ （3）电动车一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）见解析（2）7.5（3）15 【知识点】有理数加法在生活中的应用、数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数 【分析】（1）画出数轴，根据题意在数轴上表示出点O，A，B，C的位置即可； （2）从红武家向西走了7.5千米到达战宾家，距离即7.5千米； （3）将相关数据取绝对值，求和即可得答案． 【详解】 解：（1）点O，A，B，C的位置如图所示： （2）∵从红武家向西走了7.5千米到达战宾家 ∴战宾家距红武家7.5千米． （3）|2|+|3.5|+|-7.5|+|2|=2+3.5+7.5+2=15（千米） ∴电动车一共行驶了15千米． 【点睛】本题考查了数轴的简单应用，明确数轴的表示方法及数轴上的点与点所表示的数的关系及绝对值等概念，是解题的关键． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $