1.2 反比例函数的图象与性质 课前预习单 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学课前预习单系统梳理反比例函数的图象与性质。从规范作图步骤（列表、描点、连线）出发，明确双曲线名称及中心对称特征，进而掌握不同k值下的象限分布和增减性，为性质应用构建基础学习支架。 知识链路按“作图步骤-图象特征-性质归纳-易错规避”逻辑递进，通过对比表格呈现k值与象限、增减性的关系。习题强化“同一象限内增减”等要点，培养几何直观和推理意识，助力学生形成从数学角度观察、分析问题的习惯。

1.2 反比例函数的图象与性质 课前预习单 1. 掌握反比例函数图象的作图步骤，能规范画出反比例函数图象； 2. 认识反比例函数的图象名称 —— 双曲线，理解图象的中心对称特征； 3. 区分与时双曲线所在象限、增减变化规律； 4. 能利用图象性质简单判断函数增减、图象分布，规避 “跨象限比较函数值” 易错点。 对照课本自主完成 （一）反比例函数图象的画法（三步法） 反比例函数图象绘制分三步： 1. 列表：选取不为 0 的若干自变量，代入解析式计算对应值； 2. 描点：以为横坐标、为纵坐标，在平面直角坐标系中标出对应点； 3. 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，两支曲线分开绘制，不可相交、不与坐标轴接触。 补充要点： ① ，因此图象永远不与轴、轴相交； ② 画图时正负数值对称选取，方便观察图象对称性。 （二）反比例函数图象与核心性质 1. 图象名称：反比例函数的图象由两条曲线组成，叫作双曲线。 2. 对称性：双曲线的两支曲线关于原点成中心对称。 对比项目 图象分布象限 第 、 象限 第 、 象限 增减变化（仅限同一象限内） 在每一个象限内，随的增大而 。 在每一个象限内，随的增大而 。 关键易错提醒 增减性必须限定 “在每个象限内”，不能直接说 “时，随增大而减小”； 例：，取，，但，，跨象限不满足递减规律。 课前简单练习 1. 画反比例函数图象时，连线需要用 。 2. 反比例函数图象叫做 ，图象关于 中心对称。 3. 函数中，0，图象在第 、 象限，在每个象限内，随增大而 。 4. 函数，点、都在第一象限分支上，则 （填＞、＜、＝）。 预习中看不懂、有疑惑的地方写下来，上课重点听讲： 参考答案 基础概念·识记答案 ：一、三象限，每个象限内随增大而减小； ：二、四象限，每个象限内随增大而增大 课前练习·自测答案 1. 平滑的曲线 2. 双曲线；原点 3. ＜；二、四；增大 4. ＞ 学科网（北京）股份有限公司 $