陕西省渭南市韩城市2025-2026学年度第二学期期末阶段性水平调研八年级数学

oo0o00ooO HC 2025~2026学年度第二学期阶段性水平调研 郑 八年级数学 注意事项： 88 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 。。 间120分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 校 号填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。 第一部分（选择题 共24分) 名 都 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列式子中，一定是二次根式的是 ● A.√x-3 B合 C.5 D.3 2.圆柱的体积计算公式为V=π2h,其中的常量是 A.V B.m C.r D.h 3.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若∠AD0=23°，则∠CB0的度数为 A.23° B.24° C.25° D.26° 最低气温（单位：℃） D 20 3 .5 - 17.5 16- 14- 相 12 (第3题图) (第5题图) 4. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术日：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，转化为数学 场 语言是c=√a+b(a为勾，b为股，c为弦).若“勾”为4，“股”为5，则“弦”为 A.3 B.5 C.√4I D.9 5.如图是某地4月每天的最低气温（单位：℃）数据的箱线图，则该地4月每天的最低气温的下四 分位数是 A.13℃ B.14℃ C.17.5℃ D.19.5℃ 8 o 6.若一次函数y=x+3与y=ax+b(a、b为常数，且a≠0)的图象交于点A,且点A的纵坐标为5，则关 888 于￥y的二元一次方程组=x+3, 的解是 ly=ax+b x=5, x=5 =2, 00 A C. 888 y=8 y=2 y=5 oo 00 八年级数学(HC)-1-(共6页) 8 38 100 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点，点F是边BC的中点，连接 EF,若EF=6,AB=10,则BD的长为 A.16 B.18 C.20 D.85 个电量/% 85 5 60时间/min (第7题图) (第8题图) 8.不同型号的电动车使用的电池技术不同，充电速度也有差异.现有甲、乙两辆电动车同时开始充 电，它们电池的满电电量相同，当前电量（用百分比表示）与充电时间t(单位：mi)之间的对应关 系如图所示，则下列说法错误的是 A.两车开始充电时电量相同 B.当0<t<60时，甲车的电量比乙车的电量高 C.两车的电量达到60%的充电时间相等 D.按照图中趋势，乙车电量比甲车电量更早达到100% 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.将√45化成最简二次根式的结果是 10.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,则∠BAC的度数为 11.将一组数据分成两组，现有甲、乙两种分法，分法甲分成的两组的离差平方和分别为2.1和3， 分法乙分成的两组的离差平方和分别为4和1.6，按照组内离差平方和最小原则，更好的分组 方式是 .(填“甲”或“乙”) 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为△ABC的中线，且CA=CD,则∠A的度数为 B (第10题图) (第12题图) (第14题图) 13.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b(b为常数)向上平移3个单位长度后得到的直线经过坐 标原点，则b的值为 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=30°∠C=45°，对角线BD平分∠ABC,若AB=4,则BC 的长为 八年级数学(HC)-2-(共6页) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：5×25+26-5+(5)2. 16.(5分)一块三角形铁片的一边长为(5+√7)cm,这条边上的高为(5-√7)cm,求这块三角形铁片 的面积. 17.(5分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,请用尺规作图法，在边CD上求作 一点，连接0E,使得0B=之CD.(保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD=3,AD=BC=4,连接BD.若BD=5,求证：四边形ABCD 是矩形， (第18题图) 19.(5分)书法是我国特有的一种传统艺术.小明罢假在家练习毛笔书法，他计划每天练习60个 字，若小明平均每分钟可以练习x个字，则每天需要练习y分钟，y随x的变化而变化， (1)y是否是关于x的函数？若是，请写出y关于x的函数解析式（无需写出自变量x的取值范 围)，若不是，请说明理由； (2)若小明平均每分钟可以练习2个字，则他每天需要练习多少分钟？ 八年级浙学1H)-3-1艹6x) 20.(5分)为激发学生的爱国热情，某校举办“红旗飘扬”班级红歌合唱比赛，比赛从褙神面貌和演 唱水平两个方面进行评分（单位：分），并按精神面貌占30%、演唱水平占70%计算各班的综合 成绩，进入决赛的三个班级成绩如下，则综合成绩最高的是哪个班级？ 班级 八年级(1)班 九年级(2)班 七年级(3)班 精神面貌 95 94 97 演唱水平 95 96 92 21.(6分)如图，点A、B是位于笔直河道CD两侧的两个工厂，工厂A到河道的距离AC为6km,工 厂B到河道的距离BD为3km,BF是垂直于AC的地下管道，且BF交AC的延长线于点F,经 测量，BF=12km,现准备在河边某处修一个污水处理厂E,为使点E到工厂A、B之间的距离之 和最小，点E需在线段AB上，求此时点E到工厂A和工厂B的距离之和AE+BE.(污水处理 厂、工厂的大小和河道、地下管道的宽度均忽略不计) D R (第21题图) 22.(7分)对于密闭容器内的气体，温度在一定范围内时，其压强P(单位：kPa)是温度t(单位：℃) 的一次函数.现测得某密闭容器内气体的压强P与温度t之间的部分数据如表所示： 温度/℃ 0 100 200 300 压强P/kPa 550 750 950 1150 (1)求P关于t的函数解析式；（无需写出自变量，的取值范围） (2)当该容器内气体的压强为1200kPa时，求容器内气体的温度. 23.(7分)某校在进行数学测试后，从两个班级中各自挑选出10名成绩最好的学生组建了甲、乙两 支数学竞赛队，对两队此次数学测试的成绩进行整理、描述和分析.成绩用x(单位：分)表示，共 分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100.已知甲队10名学生的成绩 是：80,81,90,91,95,95,95,97,97,99.乙队10名学生成绩的扇形统计图如下，其中，乙队C组 的成绩是：90,92,94. 乙队成绩扇形统计图 10% A B C 20% 30% D 40% (第23题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分； (2)计算甲队成绩的平均数； (3)已知乙队成绩的平均数是92分，方差是50.4，甲队成绩的方差是39.6，学校应该派哪支队 伍参加数学竞赛？请说明理由. 24.(8分)如图，在口ABCD中，点E、F分别为BC、AD的中点，连接AE、DE、CF (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)若AD=2CD,求∠AED的度数. (第24题图) 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m(m为常数)的图象分别交x轴、y轴于点 A、B,一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象交y=x+m的图象于点C,交x轴的正半轴于 入 点D,且点B的纵坐标是4，点C的横坐标为-1. (1)m的值为 (2)根据图象直接写出关于x的不等式x+m<x+b的解集； (3)若△ACD的面积是？，求点C、D所在直线的函数解析式 可八花 (第25题图) 0 , 26.（(12分)【问题探究】 (1)如图1，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一点（不与点A、C重合），连接DE,过点E 分别作EF⊥DE,交射线BC于点F,作EM⊥BC于点M,作EN⊥CD于点N,求证：DE=EF; 離 【问题解决】 擗 g (2)如图2，有一片边长为400m的正方形林地ABCD(周围空地可利用)，现要对这片林地进行 & 改造，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,连接DE,在边BC上取一点F,连接EF,使得 嶽 EF⊥DE,以DE,EF为邻边作另一片矩形林地DEFG,为方便改造，计划取CD的中点O,在点O 世 处搭建一个指挥中心，要求点O到点G的距离OG最小，求OG最小时线段AE的长及矩形林地 哦 DEFG的面积.（指挥中心的大小忽略不计） ·腐 牌 0 图 图2 (第26题图) 蕊 HC 2025~2026学年度第二学期阶段性水平调研 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.A4.C5.B6.D7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3510.3611.甲12.6013.-314.6-25 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2V6+(5-26)+5… (3分)》 =2V6+5-26+5 =10. (5分) 16.解：2(5+7)(5-7) =刘5-(7] (3分) =1x(25-7) 2 =9(cm2). 答：这块三角形铁片的面积为9cm.… (5分) 17.解：如图，0E即为所求.（作法不唯一）… …(5分) D B 18.证明：AB=CD,AD=BC, .四边形ABCD为平行四边形，… (2分) 在△ABD中，AB=3,AD=4,BD=5, .AB2+AD2=BD2, ∴.△ABD是直角三角形，且∠A=90°， (4分) .四边形ABCD是矩形.… (5分) 19.解：(1)y是关于x的函数，… (1分) 函数解析式为y=60 (3分) X (2)当x=2时，y=60=30(分钟). 2 答：他每天需要练习30分钟。…(5分) 20.解：八年级(1)班的综合成绩为：95×30%+95×70%=95（分）， 九年级(2)班的综合成绩为：94×30%+96×70%=95.4（分）， 七年级(3)班的综合成绩为：97×30%+92×70%=93.5（分）， 95.4>95>93.5,.综合成绩最高的班级是九年级(2)班.…（5分) 21.解：由题意得，AC⊥CD,BD⊥CD,BF⊥AC,AE+BE=AB, ∴.∠FCD=∠CFB=∠CDB=90°， .四边形CFBD为矩形， .CF=BD=3km,…(3分)） .AF=AC+CF=9 km, 在Rt△ABF中，AB=√AF+BF2=15km. 八年级数学(HC)-答案-1（共3页） .点E到工厂A和工厂B的距离之和AE+BE为15km.…（6分) 22.解：(1)设P=k+b(k≠0)， 将(0,550)，(100,750)代入，得 550=b, 1750=100k+b, 解得k=2, \b=550, P=2+550.…(4分) (2)当P=1200时，1200=2+550，解得t=325, 容器内气体的温度为325℃.…(7分) 注：(1)中选用其他数值计算正确亦可. 23.解：(1)95,93.… (2分) (2)甲队成绩的平均数为(80+81+90+91+95+95+95+97+97+99)÷10=92（分）.… (5分) (3)、甲、乙队成绩的平均数都是92分，但甲队成绩的方差小于乙队成绩的方差， 甲队成绩更稳定，应选派甲队参加数学竞赛.（言之有理即可）…（们分） 24.（1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC,即AF∥CE, （2分) :点E、F分别为BC、AD的中点， .AF-ZAD,CE=8CAF-CE, 2 .四边形AECF为平行四边形 (3分) (2)解：如图，连接EF, 点F为AD的中点， ÷DF=)AD=BC=CE, 2 2 又.AD∥BC, .四边形EFDC为平行四边形， (5分) AD=2CD,..DF=CD, .四边形EFDC为菱形，… (6分) .CF⊥DE, .四边形AECF为平行四边形， ∴.AE∥CF,.AE⊥DE,.∠AED=90°. (8分) 25.獬：(1)4.… (1分) (2)由图象可得，x+m<kx+b的解集为x<-l.…(3分) (3)将y=0代人y=x+4,得x=-4, 点A的坐标为(-4,0)， 将x=-1代入y=x+4,得y=3, .点C的坐标为(-1,3)，…（4分) .点C到AD的距离为3， 5am=X340=头A0 2, 设点D的坐标为(n,0),n>0, ·AD=n-(-4)=9 2, ∴.n= 2点D(70),江 (6分) 将点C(-1,3),D(2,0)代入y=x+b,得 分+6=0，解得{2， 7-k+b=3, b=1, .CD所在直线的函数解析式为y=-2x+1.… (8分) 八年级数学(HC)-答案-2（共3页） 26.（1)证明：四边形ABCD是正方形， .∠BCD=90°，∠ACB=∠ACD=45°， .四边形EMCV是矩形，EM=EW,…（2分) .∠MEN=90°， .EF⊥DE,即∠DEF=90° .∠DEN=∠MEF=90°-∠FEN, ,'∠DNE=∠FME=90°， ∴.△DEW≌△FEM(ASA), .DE=EF… (5分) (2)解：如图2，连接CG, 同(1)可证DE=EF, .矩形DEFG是正方形， .DE=DG,∠EDG=90°， ,四边形ABCD是正方形 ∴.AD=DC=400m,∠ADC=90° ∴.∠ADE+∠CDE=∠CDG+LCDE=90°， ∴.∠ADE=∠CDG, 在△ADE和△CDG中，AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=DG, .△ADE≌△CDG(SAS), .AE=CC,∠DAE=∠DCG=45°，… (7分) 过点0作OT⊥CG于点T,则△0TC为等腰直角三角形， .0T=TC,由勾股定理可得，07+CT2=0C2, .0C2=20T2=2CT, ,点O是CD的中点， .0C=200m,.0T=CT=1002m, (9分) 由垂线段最短可得0G≥0T, .当点G与点T重合时，如图3,0G的长取最小值，此时CG=1002m, AB=CG=100v2 m........................................................................................ (10分) 过点E作EH⊥AD于点H,则△AHE为等腰直角三角形， .EH=AH, .由勾股定理可得EH+A=AE2,即2A=AE2, 解得AH=100m,∴.DH=AD-AH=300m, 在Rt△EHD中，由勾股定理可得DE=√E+DH=100√I0m, SE方形src=DE2=100000m2, .正方形DEFG的面积为100000m2. (12分)》 D D A B 图2 图3 八年级数学(HC)-答案-3（共3页）