河北省廊坊市广阳区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1-5.DCCAB 6-10.BACDC 11-12.BC 二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分） 13.元-3/-3+π 14.2,号 15.y=5x 1(0-9 三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)解：原式=3√5+√5-25(2分) =2W3:(4分) 33 2 6 =34x5 万14 s34v5 √7×14 34V5 (2分) 7√2 =126 14 _6V6 .(4分) 7 18.解：能(1分) 答案第1页，共4页 V8+V18=22+32=5√2≈5×1.414≈7.07，(4分) 由于7.07<7.5， 答：能够在这块木板上截取两个分别是8dm2和18dm的正方形木板.(6分) 19.解：连接AC,如图所示： ,四边形ABCD,AECF分别是菱形与正方形，且AC为对角线， ∴AB=BC,∠EAC=45 ∴.∠BAC=∠BCA=259+459=70°，(4分) .∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA =180°-709-709 =40°(7分) 20.(1)经过2h,记忆保持量约为40%(2分) (2)A点表示学习15小时后记忆保持量低于40%；前两个小时遗忘的最快(6分) (3)解：如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘.如果一天不复习，记忆 量只能保持大约34%，建议：每天学习知识后要及时复习(8分) 21.(1)9:B;B:(6分) (2)7.5；10;A;(12分) (3)选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下：(13分) 因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高， 能力更强.（言之有理即可）.(14分) 22.(1)m=10,n=50(2分) (2yA=5+0.4x-20) =0.4x-3(4分) (3)解：每月上网时间为70小时，选择B方式上网学习合算，理由如下：(5分) 由图象可得yB=10+0.6(x-50)=0.6x-20(x≥50)，(6分) 答案第2页，共4页 当x=70时，y4=0.4×70-3=25(元)，(7分) ya=0.6×70-15=22(元)，(8分) .25>22,(9分) ∴如果每月上网时间70小时，选择B方式上网学习合算. 23.（1)证明：：大的正方形的面积可以表示为(a+b),大的正方形的面积又可以表示为 c2+4×ab, 2 c2+4x号ab=(a+b2, :'.c2+2ab=a2+b2+2ab, .a2+b2=c2.(2分) (2)解：空白部分的面积=边长为c的正方形的面积-2个直角三角形的面积=c2-2×二ab, .a=4,b=6, “空白部分的面积=4+6-2××4×6=28，(4分) 2 （3)根据题意得AB+AC=24÷4=6,0B=0C=3, 设AC=x,则0A=3+x,AB=6-x, 在Rt△ABO中，OA2+OB2=AB2,(5分) 即(x+3)2+32=(6-x)2, 解得x=1,(7分) .0A=0C+AC=3+1=4, ∴该风车状图案的面积=4S△40B=4×0A·0B=2×3×4=24.(8分) 25.(1)18-t)cm:(13-2t)或(2t-13)cm(3分) (2)解：，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形，分两种 情况： ①四边形PQCB是平行四边形，如图所示： 答案第3页，共4页 P B A ,AB∥CD即PB∥C2, 2 .只需PB=C0即可，由(1)知：PB=(18-t)cm,C2=(2t-13)cm, .18-t=2t-13, 解得：1= 3:(6分) ②四边形ADQP是平行四边形，如图所示： P B p 同理：AP∥D2, .只需AP=DO,四边形ADOP是平行四边形， 由(1)知，AP=tcm, DO=CD+CB-2t=(36-2t)cm, .36-2t=t, 解得：t=12,(9分) 综上所述：1}或12s时，直线电把四边形，4BCD分成两个部分，且其中的一高分是Y 行四边形： (3)解：设Q的速度为xcm/s,由(2)可知，Q在CD边上，此时四边形PBC2可为菱形， PB∥C2, ∴.只需满足PB=BC=CQ即可， 由(1)知：PB=(18-t)cm,C2=(xt-13)cm,BC=13cm, 18-t=13,t-13=13, 解得：t=5s,x=5.2cm/s, ∴.当Q点的速度为5.2cm/s时，四边形PBc9为菱形.(12分) 答案第4页，共4页2025一2026学年度第二学期末测试 八年级数学 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟 注意事项：1开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试结束 监考人员将试卷和答题卡一并收回 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试 卷上无效填空题和解答题请把答案写在答题卷上， 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.若√m是最简二次根式，则m的值可以是() A.0.7 B.72 c品 D.19 2.如果下列各组数是三角形的三边，那么能组成直角三角形的一组数是() A.6,8,12 B.1,2,3 C.3,4,5 D.2,2,2 3.下列计算正确的是() A.2W3+4W2=65 B.6√2-√2=6 C.27÷V3=3 D.22x3√2=6W2 4.嘉嘉用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案 正确的是() A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 八年级数学第1页（共8页） 5.某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表： 项目作品 甲 丙 创新性 90 95 90 实用性 90 90 95 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品 是() A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙 6.在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(Cm)与所挂物体的质量x(kg) 之间的关系如下表，下列说法不正确的是() x/kg 0 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若BF=3, 则DE的值为() D E A.3 B.2 C.4 D.2.5 八年级数学第2页（共8页） 8.对于一次函数y=-x+2,下列结论错误的是() A.y随x的增大而减小 B.当x>2时，y<0 C.函数的图象与y轴交于点(2,0) D.直线y=-x+2与第二、四象限角平分线所在直线平行 9.如图，O为数轴原点，A,B两点分别对应-3,3，作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为 圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M表示的实数为() B -4-3-2-1012M34 A.-V5 B.√5 c.- D.√万 10.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑 皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠α的度数为() A.108° B.120° C.132° D.135 11.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=+b(a<0)相交于点 x-y+5=0 P(20,25),则根据图象可知关于x,y的方程组 am-y+b=0的解是() ,y=x+5 ò 25 y=ax+b 20 x=25 x=20 A. B. C.无解 D.不能确定 y=20 y=25 八年级数学第3页（共8页） 12.如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱 形的边循环运动，行走2026米停下，则这个微型机器人所停的点是() G A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分） 13.化简：V（3-)2= 14.一组数据分成两组，第一组12,14，第二组17,19,21，则第一组数据的离差平方和为，第二 组数据的方差为 15.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.琪琪同学洗手后，没有把 水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当琪琪离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之 间的函数关系式是 16.如图，已知四边形ABCO是矩形，点B的坐标为(10,8)，点D为边AO上一点，连接BD,现 将△ABD沿BD折叠，点A落在x轴上的点E处，直线BE交y轴于点P,则点P的坐标为 A B E 三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算 (1)27+√3-√12 2 八年级数学第4页（共8页） 18.(6分)现有一块长为7.5m、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截取两 个面积分别是8dn2和18dm的正方形木板？请计算说明(v2≈1.414) 7.5dm 5dm 19.(7分)如图，四边形ABCD,AECF分别是菱形与正方形，连接AC,若∠BAE=25°，求∠ABC 的度数 B 20.(8分)如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯 (Hermann Ebbinghaus,1850-1909)最早研究了记忆遗忘规律，即艾宾浩斯遗忘曲线.嘉嘉按照艾 宾浩斯的方法根据自己的测试数据描绘了记完某些知识后32小时内的记忆保持量（如图所示）. 记忆保持量/% 1004 80 60 40 20 0 48121620242832时间/h 观察图象，回答下列问题： (1)经过2h,嘉嘉的记忆大约保持了多少？ (2)图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？ (3)有研究表明，如及时复习，经过一天记忆能保持98%.根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？ 由此，你能给嘉嘉什么建议？ 八年级数学第5页（共8页) 21.(14分)【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现 组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击 成绩进行了数据收集。 【数据整理】如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图， 射击成绩/环 射击成绩环 ·运动员A 运动员B 345678轮次/次 选手A 选手B 图1 图2 【数据分析】 (1)嘉嘉利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x4=8.5环，xB= 环，可以看 出， (填A或B)的平均成绩略高：通过计算方差，s4=1.75,s=0.75,可以看出， (填A或B)的射击水平发挥更稳定； 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 125 1150 5 最大值 A 6 ① 9 9.5 10 B 8 P 9 ② 10 (2)琪琪利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填 环，②处应填 环：基于四分位数或箱线图，可以发现选手B的整体成绩较高，选手 (填A或B)的射击 成绩波动大： 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由. 八年级数学第6页（共8页） 22.(9分)某电信公司为满足不同用户的上网需求，策划了A、B两种上网的月收费套餐，具体收 费标准如下表： 收费套餐 月使用费/元 包月上网时间/h 超时费/（元/h) A 5 20 0.4 n n 0.6 设每月上网时间为x小时，套餐A、B对应的收费金额分别为y4元，y元. y/元个 25 20 15 10 5 2方507方 (1)如图是y与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= (2)当x>20时，求y4与x之间的函数关系式. (3)已知琪琪每月平均上网的时间为70小时，选择哪种方式上网更便宜？请说明理由. 23.(8分)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已知直 角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c.课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正 方形的面积，证明了勾股定理a2+b2=c2 b 5 图1 图2 图3 八年级数学第7页（共8页） (1)请用图1推导勾股定理，并写出推导过程. (2)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2.若=4，b=6,求空白部分的面积. (3)琪琪有一个和老师形状类似大小不同的图形，她把4个直角三角形剪下来紧密的拼接成风车状， 如图3.已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC=3,求该风车状图案的面积. 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AD=12cm,AB=18cm,CD=23cm, 动点P从点A出发，以lcn/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2c/s的速度沿折线 B-C-D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t 秒 B A D 图1 图2（备用图） (1)PB=,CQ= ·（用含t的式子表示) (2)当t为何值时，直线Q把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ (3)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度为多 少？ 八年级数学第8页（共8页）