河南周口市川汇区2025-2026学年度下学期期末质量监测八年级数学

2025—2026学年度下期期末质量监测 八年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A A B D B B A 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 4 5 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分） 解：（1）原式： 3分 ； 5分 原式， 8分 当，时，原式 10分 17．（9分） 解：（1）样本容量是：， 故答案为：40； 3分 （2）由统计图可得， 这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50， 故答案为：30，50； 6分 （3）（元）， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元． 9分 18．（9分） （1）证明：连接，，如图： 2分 ∵点E、F、G、H分别为四边形的四边、、、的中点， ，， 4分 ∴四边形是平行四边形． 5分 （2）当时，四边形是矩形；当时四边形是菱形． 9分 19．（9分） 解：（1）∵直线：过点． ，解得； 2分 （2）∵直线：过点， ，解得， ∴直线的表达式为， ， 4分 由直线：可知， ， ； 6分 （3）在直线：中，令，则， 观察图象可知，不等式的解集是． 9分 20．（9分） 解：（1）158，162，166； 3分 （2）箱线图中，中间50%的数据对应的是箱身部分，也就是下四分位数到上四分位数的范围，从图中可知这个范围是． 6分 （3）仅从频数分布直方图和箱线图无法直接得到所有学生的具体身高数值，所以从图中不能直接读出这40名学生身高的平均数和众数，能从箱线图中直接读出中位数是． 9分 21．（9分）解：（1）根据题意，得（元） 2分 （2）该服装店计划再次购进A款汉服x件，第二批汉服销售完后获得的利润为w元 4分 根据题意，得，解得 6分 8分 因为，所以w随x的增大而增大，当时，即该服装店再次购进A款75件，B款25件时，才能在销售完这批服装后获得的利润最大，最大利润为元． 9分 22．（10分）解：（1） 1分 （2）如图所示 2分 ∵四边形是矩形，，， 3分 ，． ∵点O为的中点，， ，，， 5分 ，， ． 在中，根据勾股定理，， ． 7分 （3）或 9分 23．（10分）解：（1）设的解析式为（）． 因为的图象过点与，所以 解得， 所以直线的解析式为． 3分 （2）①t， 5分 ②由，两点，得直线的解析式为， 6分 将代入，得， 将代入，得， 7分 由，可知轴，所以四边形是矩形． 8分 （3）秒或8秒． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下期期末质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是 A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，，，则菱形的周长是 A．2 B．18 C．10 D．8 4．一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和为 A． B． C． D． 5．一次函数的图象经过，当比例系数时，其图象大致是 A． B． C． D． 6．已知一次函数图象上两点、，若，则，由此判断下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 7．下列各点在直线上的是 A． B． C． D． 8．若一组数据的离差平方和，则这组数据的方差的值为 A．5 B．6 C．5.5 D．10 9．如图，E，F两点分别在矩形的和边上，，，，且，若点M为的中点，则的长为 A． B． C． D． 10．如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12．若一次函数图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后图象的解析式为_________． 13．把5个数据-1，3，1，4，5分成和两组，则这种分组情况的组内离差平方和为_________． 14．如图所示，已知函数和的图象相交于点P，则根据图象可得关于x的不等式的解集是_________． 15．在矩形中，，，点P在矩形内部，连接、，若的面积是矩形面积的，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：（，），其中，． 17．（9分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题． （1）这次调查获取的样本容量是_________． （2）这次调查获取的样本数据的众数是_________，中位数是_________． （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费． 18．（9分）如图，点E，F，G，H分别为四边形四条边，，，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）当_______时，四边形是矩形；当________时，四边形是菱形． 19．（9分）如图，在直角坐标系中，直线：与直线：交于点． （1）求m的值； （2）设直线，分别与y轴交于点B，C，求的面积； （3）结合图象，直接写出不等式的解集． 20．（9分）某班40名学生身高信息如图所示．请回答以下问题： （1）_________，_________，_________； （2）根据身高将同学们排序，中间的学生身高处于哪个范围？ （3）从图中能否直接读出这40名学生身高的平均数、中位数和众数？请说明理由． 21．（9分）近年来，中国传统服饰汉服备受青睐，某服装店购进汉服进行销售，其中A，B两款每件的进货价和销售价如表（单位/元）． 类别 A款 B款 进价 70 80 售价 100 120 （1）该服装店第一次购进A款汉服30件，B款50件，求服装店销售完这批汉服获得的利润． （2）该服装店第二次按原价购进A、B两款共100件，为了促销，A款售价不变，B款打九折销售，已知第二次进货总费用不高于7400元，且B款数量不少于A款数量的，服装店应如何设计进货方案，才能在销售完这批服装后获得的利润最大，最大利润是多少？ 22．（10分）问题发现 如图1，矩形中，，点、E、F、O分别为边、，对角线的中点，连接． （1）猜想：，，之间的数量关系是_________； 类比迁移 （2）如图2，将图1中的绕点O旋转到图2位置，小丽认为（1）中的结论还成立，并尝试延长交于点G，连接．请你根据小丽的思路补全图形，并给出证明． 拓展应用 （3）若（2）中的点E在直线上，且，其他条件不变，请直接写出的长． 23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点，． （1）求直线的解析式； （2）点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动，两点同时出发，过点M，N作x轴的垂线分别交直线、于点P、Q．设M，N两点的运动时间为t秒． ①_________，_________．（用含t的式子表示） ②求证：四边形是矩形（点M、N重合时除外，仅依据图2进行证明）； （3）在（2）的条件下，当点M运动_________秒时，四边形是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $