河南省周口市川汇区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024一2025学年度下期期末质量监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答秉填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 超 1.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-1 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 2.如图，正方形OADC边长为1，A、C分别在x轴和y轴上，以A为圆心，正方形对 角线长为半径画弧，与x轴负半轴交于点B,则B点横坐标为 A.√2 B.5 C.1+V2 D.-1-√2 3.如图，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要添加的条件是 A.B=∠A B.AD=BC C.AB=DC D.∠B+∠C=180° 105 y=n+n (第2题) (第3题) (第6题) 4. 等腰三角形的一个底角为x度(0<x<90),顶角为y度，则y与x的函数关系式为 A.y=90-2x B.y=180-2x C.y=90-x D.y=90+x 5.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是 A.函数图象过点(1,3) B.函数图象经过第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.不论x为何值，总有y<0 6.如图，直线y=c+b(k≠0)与直线y=+n(m≠0)相交于点(3，-2)，则关于x的不 等式c+b>m+n的解集为 八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人参言用的日mA时 A.x>-2 B.x<-2 C.x>3 D.x<3 7.学校在开展“节约每一滴水”活动中，从八年级的100名同学中任选出20名同学调查 了各自家庭一个月的节水情况，将数据整理如图，估计这100名同学的家庭一个月 节约用水的总量大约是 A.230L B.180t C.300 D.无法估计 人数/人 分数 100 90 80 20 00.515253.545节水量x0 012345 次数 (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图是甲、乙两位学生五次数学成绩统计图， 则两位学生五次数学成绩的方差 A.S降>S吃 B.S暗=S吃 C.S<S吃 D.无法确定 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的 中点，若EF=2.5,AF=4则矩形ABCD的周长是 A.20 B.28 C.26 D.24 、10.如图，已知口ABCD的面积为8，点E在AB边上从点A向点B运动（不含端点）， 设△AED的面积为x,△BEC的面积为y,则y关于x的函数图象大致是 二、填空题（每小题3分，共15分） .11.当a>0时，化简√9a7= 12.我国古建筑的屋顶结构设计融合实用功能、艺术美学 (第10题) 于一体，既利于排水采光，又形成灵动曲线，是中华工匠智慧的立体结晶。如图， 某古建筑屋顶的人字架是等腰三角形，AB=AC,AD⊥BC,若跨度BC-24尺，上弦 AB=15尺，则中柱AD的长尺. I3.如图，直线y=x+4与y轴相交于点A,直线y=-x+b与y轴交于点B,这两条直 线相交于点P(a,),则△PAB的面积等于 八年级数学第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAP中 14.25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 9 次数（次） 15 30 20 18 23 25 那么跳绳次数的中位数是 15.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4)是矩形ACOB的顶点，点E在AB边上、点D 在CO边上，且OD=AE,当DB+OE最小时，D点坐标为 (第12题) (第13题) (第15题) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） i6.(10分)计算： ①(5+5-25-2w5+2: (②)已知：x=2-5,y=2+5,求x2y-2 17.(9分)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC,CE∥BD B (I)求证：四边形OCED为矩形； (2)若AC-20,BD=12,F是CD的中点，则EF= 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAP中 18.(9分)如图，点M、N把线段AB依次分成AM、N、NB三段.若以AM、MN、 NB为边组成的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的“勾股分点” I)若AB-9,AM3,BN=4,则点M、N 线段AB的“勾股分点”（填“是” 或“不是”). (2)若M、N是线段AB的“勾股分点”，AB-30,AM12,且AM是组成的直角三角 形的一条直角边，求MN的长. 19.(9分)人工智能是模拟人类智能的计算机系统，某校为激发同学们对人工智能的兴 趣，普及人工智能知识，组织了七、八年级学生参加了人工智能科普测试.现从七、 八两个年级各抽取10人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用x表示，共 分为四组：A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:x<70,下面给 出了部分信息： 七年级10人的得分：42,57,68,71,83,83,85,89,91,99： 八年级10人的得分在B组中的分数为：83,84,84,87 两组数据的平均数、中位数、众数、方差 八年级得分等级扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 30% 七 76.8 83 a 300 10% 八 76.8 b 84 260 m B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ，m (2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理 由（一条理由即可： (3)若七年级有1200人参与测试，八年级有1000人参与测试，请估计七、八两个年 级得分在A组的共有多少人？ 八年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAP中 20.(9分)在一次科技创新大赛中，评委从创新性(50%)、技术难度(30%)、展示效 果(20%)三个方面为项目打分，各项得分按百分制计分（得数为整数）后计算综 合成绩。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 创新性 技术难度 展示效果 A 90 80 85 B 85 90 x (I)计算A选手的综合成绩： (2)若B选手要在综合成绩上超过A选手，则展示效果成绩x至少多少分？ 21.(9分)为筹备校园科技节，某学校计划采购机器人模型和电子元件套装用于学生实 践活动.需购买两种物品共60件，其中：机器人模型单价120元/件，电子元件套装 单价40元/件.为保障活动质量，要求机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5倍， 且电子元件套装至少购买10件.设购买机器人模型的数量为x件，总费用为y元. 请回答以下问题： ()写出总费用y与x的函数关系式： (2)在满足题中条件的情况下，如何购买能使总费用最低？最低费用是多少？ 22.(10分)数学活动课上，老师如下定义了匀速变化的函数： 设y是x的函数，名，x2是自变量x取值范围内的两个值，当x由x变化到x2,对应 的y值由y变化到y2,我们称比值 y2- x2- 为y在x与x2之间的平均变化速度，当y在自变量x取值范围内任意两值之间的平均 变化速度是同一个数时，我们称y为x的匀速变化的函数， 【活动一】 (1)判断：一次函数y=-2x 匀速变化的函数（“是”或“不是”)， (2)试说明一次函数y=:+b(k≠0)是匀速变化函数. 八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAP中 一次函数是匀速变化的函数，事实上，匀速变化的函数是一次函数.因此，如果知 道一个函数是匀速变化的，那么这个函数就是一次函数.我们就可以用待定系数法求 这个一次函数的表达式。 【活动二】 运用活动一的结论，解决下列问题： 表示气温时，大多数国家都使用摄氏温度C(C),少数国家用华氏温度F(.两种 计量单位之间有如下的对应关系： 摄氏C(C) 0 10 20 30 40 华氏F() 32 50 68 86 104 122 求华氏温度℉关于摄氏温度C的函数关系式，多少摄氏度时两种计量方式的数值相 等？ 23.(0分)如图1，在直角坐标系x0y中，直线y三x+6与x轴交于4点，与y轴交 于B点，以AB为对角线的作矩形OACB,,点M坐标(m,3). ()点C的坐标为 ()诺点M(m,3)在第二象限内，求△ABM的面积S关于m的函数表达式： (3)如图2，若点M(m,3)在坐标平面内，过点M作MN⊥AB,过点C作CE⊥AB, 若以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标. (图1) (图2) 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAP中 2024一2025学年度下期期末质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）， 题号 123456 78910 答素 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答素 3a 9尺 9 23 (0,2) 三、解答题（本大题共8个小题，满分5分） 16.()源式5+2+3-(12-2) …3分 =2√5-2… …5分 ②：y=(2-52+月)=4-3=1， x-y=-同-(2+同=2-5-2-5=-25 …7分 原式=yx-=-25 …10分 17.(I),DE∥AC,CE∥BD ,四边形OCED是平行四边形. …3分 ,四边形ABCD是菱形， ,AC⊥BD .∠D0C=90° 平行四边形OCED是矩形…… …6分 (②)屏. ……9分 18.(（)不是… …2分 (2)设MN=x,则NB=18x. ①当MN是直角三角形的斜边时， 八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAP中 由MP+NB=MWN2, 每122+(18-x2=2. 解得：x=13. 5分 ①当BN是直角三角形的斜边时， 由AMP+MN?=NB. 得12+=08-x2. 解得：x=5. …8分 .MW=13或5.… ……9分 19.()a=83,b=83.5,m=20: …3分 (2)八年级表现更好.… …4分 理由：八年级中位数83.5，高于七年级的83，说明八年级中等水平学生 的成绩更优，因此整体表现更好. …6分 (理由：八年级众数84，略高于七年级的83，说明八年级在此分数段 表现优异) (理由：八年级方差小于七年级的方差，说明八年级测试得分波动性小， 发挥稳定)（答案不唯一，合理即可） 6③)120x2+1000×2=240+20=40(人). 10 10 ,∴.估计七、八两个年级得分在A组的共有440人. …9分 20.()A选手的综合成绩：90×0.5+80×0.3+85×0.2=45+24+17=86（分） A选手的综合成绩86分。………4分 (2)由85×0.5+90×0.3+02x>86, 0.2x>16.5 解得：x>825.……7分 得分为整数，83…8分 若B选手展示效果成绩至少83分。……9分 21.()y=80x+2400.…3分 (②)由题意可得 x21:5(60-,解得36≤x≤50(x是正整数) …5分 60-x210 y=80x+2400,80>0, 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAP中 ,∴总费用y随x的增大而增大， ∴.当x=50时，60-x=10(件)， 此时yg小=80×36+2400=5280（元)。…8分 “购买机器人模型的数量为50件，电子元件套装10件，总费用最低， 最低费用5280元. …9分 22.【活动一】 (）是…1分 (②)设x,x是函数y=收+b(k≠0)的任意两自变量， y=l低+b,为=s+b, :业-丛-色，+)-+D=ks-=k x2-x1 为一 五一并 y=红+b(k≠0)是匀速变化函数.……5分 【活动二】 由表中数据可知F关于C的函数是匀速变化的. 设F=kC+b(k≠0) 6分 ,'C-0时F=32,C=10时F=50, 32b,解得6卫 50=10k+b k=1.8 .F=l.8C+32……9分 40C(或零下40C)时两种计量方式的数值相等……10分 23.(0C6,8):… …3分 (②)如图1，作MF⊥x轴，垂足为F, :=-+6与：轴交于A点，与)轴交于B点 4A8,0),B(0,6) ……4分 S=SAMo+S置边OBMF-SaMe 八年级数学第3页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都直用的日mAP单 -OA-OB+(OB+MF)-OF-iFA-MF =8x6+6+到x(-m-xg-x =12-3m S=l2-3m(m<0）… …8分 3)（4,3或(12,3) 10分 (田1) 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人参直用的日国A的