暑期专项——小数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数除法核心方法，构建“概念-计算-应用”逻辑链条，通过分层题型培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空7/判断14-18|循环节识别与表示、商与被除数大小比较|从循环小数、余数等概念生成，夯实认知基础| |计算技能|计算19-21|竖式转化（除数整数化）、余数计算（被除数-商×除数）、近似值截取（四舍五入）|通过直接写得数-竖式-脱式，逐步提升运算熟练度| |实际应用|解答22-29|去尾/进一法、归一问题解法|结合购物、行程等情境，实现从计算到解决问题的拓展|

暑期专项——小数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．下面的算式中，只有一道题的商是1.8，不计算，你选（    ）。 A．46.8÷2.6 B．4.68÷2.6 C．0.468÷2.6 D．4.68÷26 2．下列除法算式中，能够得到循环小数结果的是（    ）。 A．0.4÷5 B．5÷0.4 C．8÷1.5 D．1.5÷8 3．0.34÷1.2，商是0.28，余数是（    ）。 A．0.004 B．0.04 C．0.4 D．4 4．下边竖式中的90表示的是（      ）。 A．90个一 B．9个十 C．90个十分之一 D．90个百分之一 5．求商的近似值，如果要求精确到十分位，要根据（ ）位上的数决定“四舍”还是“五入”． A．十分 B．百分 C．千分 D．万分 6．两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 二、填空题 7．4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.75÷0.75( )3.75        66.6×0.1( )0.666÷0.1        0.99×0.99( )0.99÷0.99 9．76.8÷24的商的最高位在( )位上． 10．有23米布，若2.4米做一套衣服，最多可以做( )套。有42千克油，若每桶装5千克，那么需要( )个油桶才能全部装完。 11．从甲地到乙地，自驾车每小时行驶90千米，2.8小时可以到达。乘坐“和谐号”动车，1.2小时就可到达。“和谐号”动车每小时行驶( )千米。 12．随着生活水平的提高，私家车数量越来越多，人们的出行更加方便快捷。据某市车管部门2022年最新统计：A区私家车保有量达8.4万辆，B区私家车保有量达10.08万。则B区私家车保有量是A区私家车保有量的( )倍。 13．甜甜买了12个苹果，用去9.2元，平均每个苹果( )元。（得数保留两位小数） 三、判断题 14．除数（0除外）是小数的除法，商一定小于被除数．( ) 15．小数除法的意义与整数除法的意义相同。( ) 16．10.698698的循环节是698。( ) 17．水果店的苹果8.5元每千克，淘气带59元最多可以买7千克。 ( ) 18．计算小数除法时要把除数和被除数的小数点都去掉，然后再按整数除法进行计算。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 0.1×100＝             1.25×0.8＝             18.45÷9＝              4.8－4.8÷8＝ 0.3×0.32＝             0.64÷0.4＝             1÷0.02＝              0.42＝ 20．列竖式计算。 51.3÷0.27＝        0.38×2.05≈（精确到百分位）      38.2÷2.7＝（商用循环小数表示） 21．脱式计算 7.85＋2.05÷4.1             20.8－12.6÷3.6          54÷0.9－1.2×50 五、解答题 22．体育老师买了8根跳绳，一共花了72.72元，每根跳绳多少元？ 23．玩具火车每辆16.5元，玩具汽车每辆5.5元，玩具手枪每支11元。 （1）玩具火车的价格是玩具汽车的多少倍？ （2）请你再提出一个问题，并解答。 24．一只大熊猫一周（7天）能吃掉竹叶21.14kg。这只大熊猫平均每天吃掉竹叶多少千克？ 25．木工师傅有一根长8.65米的木料，先截取相等长度的5小段，共2.5米。剩下的要截成0.8米长的小段，最多还能再截出多少段这样长的木料？ 26．制作一个生日蛋糕需要0.64千克面粉。张师傅领了8千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？ 27．学校要绿化一块长方形草地，已知它的面积是128.7平方米，它的宽是7.8米，它的长是多少米？ 28．谁家平均每月的水费便宜？ 29．“阅兵”包括“阅兵式”和“分列式”。在“分列式”中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间相隔的96m，走这段距离的要求如下：士兵每步长必须为0.75m，总用时为68秒。士兵在这段距离中，走一步大约需要多少秒？（得数保留两位小数） 参考答案 1．B 【分析】根据小数除法的计算方法，将每个算式的除数都转化成26，则被除数也会扩大相同的倍数，再看看哪个算式商的最高位在个位上并且商1。 【详解】A．46.8÷2.6＝468÷26，商的最高位是十位； B． 4.68÷2.6＝46.8÷26，商的最高位是个位，并且商1； C． 0.468÷2.6＝4.68÷26，被除数最高位不够除，个位商0； D． 4.68÷26，被除数最高位不够除，个位商0。 故答案为：B。 【点睛】熟记小数除法的计算方法。 2．C 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。计算出每个算式的结果，再判断是否是循环小数，据此解答。 【详解】A．0.4÷5＝0.8，结果是有限小数； B．5÷0.4＝12.5，结果是有限小数； C．8÷1.5＝5.333…，结果是循环小数； D．1.5÷8＝0.1875，结果是有限小数。 故答案为：C 3．A 【分析】根据有余数的除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数＝被除数－商×除数，由此即能求出0.34÷1.2，商是0.28，余数是多少。 【详解】0.34－0.28×1.2 ＝0.34－0.336 ＝0.004 故答案为：A。 【点睛】本题要在了解有余数除法中被除数、除数、商与余数之间的关系基础上完成。 4．C 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商的十分位上的6表示6个0.1，与除数15相乘所得的积是90个0.1或90个十分之一；据此解答即可。 【详解】竖式中的90表示的是90个十分之一。 故答案为：C 【点睛】关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 5．B 【详解】根据题意可知， 求商的近似值，如果要求精确到十分位，要根据百分位上的数进行“四舍五入”，据此解答. 故答案为B. 6．C 【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。 【详解】45.6÷（5＋3） ＝45.6÷8 ＝5.7（元） 平均每个面包5.7元。 故答案为：C 7． 385 4.385 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，一颗只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，依此填空即可；保留三位数时，这个循环小数万分位上是3，3＜5，因此直接将千分位后面的数省略即可。 【详解】4.385385385……，它的循环节是385，用简便方法表示是；将它保留三位小数是4.385。 【点睛】此题考查的是对循环小数的认识、以及小数近似数的计算，要熟练掌握。 8． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数； （2）分别计算出66.6×0.1和0.666÷0.1的值，再比较大小即可； （3）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数。 【详解】因为0.75＜1，所以3.75÷0.75＞3.75； 因为66.6×0.1＝6.66，0.666÷0.1＝6.66，所以66.6×0.1＝0.666÷0.1； 因为0.99＜1，所以0.99×0.99＜0.99，0.99÷0.99＞0.99，所以0.99×0.99＜0.99÷0.99。 3.75÷0.75＞3.75；66.6×0.1＝0.666÷0.1；0.99×0.99＜0.99÷0.99。 9．个 【详解】76.8÷24=3.2，商的最高位在个位上．据此解答． 解： 76.8÷24的商的最高位在个位上． 故答案为个． 10． 9 9 【分析】用布的总长度23米除以做一套衣服需要布的长度2.4米，等于做衣服的套数，算出做衣服的套数，对结果采用去尾法。油的总量除以每个油桶的容量等于油桶的数量，算出油桶的数量，对结果采用进一法。 【详解】23÷2.4≈9（套） 考虑实际情况，，小数点后面的数是做不了一套衣服的，全部去掉，保留整数，所以最多可以做9套。 42÷5＝8.4（个）≈9（个） 考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个油桶才能装完，所以需要（个）油桶才能全部装完。 【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法和进一法，得到最终的结果。 11． 210 【分析】根据速度、时间和距离的关系，先利用自驾车的速度和时间计算出甲地到乙地的距离，再根据动车行驶相同距离所需时间，计算出动车的速度。 【详解】90×2.8÷1.2 ＝252÷1.2 ＝210 （千米/小时） 因此，“和谐号”动车每小时行驶210千米。 12．1.2 【分析】根据求一个数是另外一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算即可解答。 【详解】10.08÷8.4＝1.2 即B区私家车保有量是A区私家车保有量的1.2倍。 13．0.77 【分析】已知买苹果的价钱是9.2元，数量有12个，根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求出每个苹果的单价，得数保留两位小数。 【详解】9.2÷12≈0.77（元） 即平均每个苹果0.77元。 【点睛】此题主要考查商的近似数，利用小数除法的计算，求出结果。 14．错 【详解】试题分析：考查了小数除法，若a÷b=c（a、b、c都不为0），当b＞1时，a＞c；当b=1时，a=c；当b＜1，a＜c．       解：如：0.5÷0.5=1，1＞0.5，即商大于被除数． 故答案为× 15．√ 【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。 【详解】由分析可知： 小数除法的意义与整数除法的意义相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。 16．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，循环小数一定是无限小数。 【详解】10.698698是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。 17．×   【详解】用59元除以每千克苹果的钱数，运用去尾法取整数即可求出最多可以买的苹果重量。 59÷8.5≈6(千克)，最多可以买6千克，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】计算小数除法时，根据商不变的规律，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。并不是简单去掉小数点，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．10；1；2.05；4.2； 0.096；1.6；50；0.16 【详解】略 20．190；0.78； 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】51.3÷0.27＝190        0.38×2.05≈0.78        38.2÷2.7＝         21．8.35；17.3；0 【分析】（1）小数的除加混合运算，有两级运算，先算第二级运算（除法），再算第一级运算（加法）； （2）小数的除减混合运算，有两级运算，先算第二级运算（除法），再算第一级运算（减法）； （3）小数的四则混合运算，有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（减法）。 【详解】7.85＋2.05÷4.1 ＝7.85＋0.5 ＝8.35 20.8－12.6÷3.6 ＝20.8－3.5 ＝17.3 54÷0.9－1.2×50 ＝60－60 ＝0 22．9.09元 【分析】用体育老师花的钱数除以跳绳的数量，即可求出每根跳绳多少元。 【详解】72.72÷8＝9.09（元） 答：每根跳绳9.09元。 23．（1）3倍； （2）一辆玩具火车比一辆玩具汽车贵多少元？ 16.5－5.5＝11（元）（答案不唯一） 【分析】（1）求玩具火车的价格是玩具汽车的几倍，直接用玩具汽车的价格÷玩具火车的价格，计算时先把被除数和除数同时扩大10倍，再计算； （2）从玩具手枪价格与其他两个玩具价格上比较去考虑。 【详解】（1）16.5÷5.5＝3 答：玩具火车的价格是玩具汽车的3倍。 （2）问：一辆玩具火车比一辆玩具汽车贵多少元？ 16.5－5.5＝11（元） 【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，掌握小数除法的运算方法。 24．21.14÷7＝3.02（kg） 【分析】由题意知，大熊猫吃的时间为7天，总重量为21.14kg，则每天吃的重量=总重量÷总时间。 【详解】21.14÷7=3.02（kg） 答：这只大熊猫平均每天吃掉竹叶3.02kg。 25．7段 【分析】用木料的总长度减去已经截取的长度，求出剩下的长度，用剩下的长度除以每段要截成的长度0.8米，就能求出截成的段数。对于商的结果，采取“去尾法”保留整数。 【详解】（8.65－2.5）÷0.8 ＝6.15÷0.8 ≈7（段） 答：最多还能再截出7段这样长的木料。 【点睛】解答此题的关键是确定先截取5小段后剩余的木料的长度，然后再列式解答，针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 26．12个 【分析】用面粉的总质量除以做一个生日蛋糕需要的面粉质量，求出可以做生日蛋糕的数量，根据实际情况，对结果采用去尾法。 【详解】8÷0.64＝12.5（个）≈12（个） 考虑实际情况，小数点后面的数是做不了一个生日蛋糕的，所以要全部去掉，保留整数。 答：他最多可以做12个生日蛋糕。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 27．16.5米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的长＝长方形的面积÷宽，已知它的面积是128.7平方米，宽是7.8米，代入数据即可求出长方形的长是多少米。 【详解】128.7÷7.8＝16.5（米） 答：它的长是16.5米。 【点睛】此题的解题关键是根据长方形的面积公式，利用小数除法的计算法则求出结果。 28．琪琪家 【分析】水费总数÷月份数＝平均每月的水费。第一季度3个月，上半年6个月。 【详解】70.2÷3＝23.4（元）； 246÷6＝41（元）； 23.4＜41。 答：琪琪家平均每月的水费便宜。 【点睛】明确第一季度和上半年有几个月是解答本题的关键。 29．68÷（96÷0.75）≈0.53（秒） 【分析】先根据“总路程÷每步长=步数”求出士兵在受检阅的这段距离中总共要走的步数，再用总时长除以总步数计算出走一步的时长。根据“四舍五入”法保留两位小数即可。 【详解】 答：走一步大约需要0.53秒。 学科网（北京）股份有限公司 $