暑假提升训练：小数乘法（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法核心能力，通过基础计算、实际应用与规律辨析构建完整训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空1/9、计算23|小数位数确定法、竖式规范|从算理（乘数小数位数和）到技能（近似数取值）| |实际应用|填空2/7/12、解答25-30|分段计费模型、买赠问题转化|生活情境（购物/用电）→数量关系→小数运算| |简便运算|选择16、计算24|乘法分配律/结合律|整数运算律向小数迁移，培养推理意识| |规律辨析|填空8、判断18-21|积与乘数关系、小数点移动规律|通过比较/反例深化对算理本质的理解|

暑假提升训练：小数乘法 一、填空题 1．3.8×0.24的积是( )位小数，得数保留整数约是( )，保留一位小数约是( )。 2．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨想买12双，需要花( )元钱。 3．小美的剪纸作品面积为0.64平方分米。她的作品与同学们的作品一起拼成了一幅名为“希望”的新作品，“希望”的面积是小美作品的10倍，“希望”的面积是( )平方分米，比小美的作品面积增加了( )平方分米。 4．农科站引进神舟十六号搭载的黄瓜种，本地普通黄瓜单根重0.12千克，航天黄瓜重量是普通品种的10倍，一根航天黄瓜大约重( )千克。 5．王红用计算器计算3.75×86时，发现小数点键坏了，但她仍用计算器算出了正确结果。请你把她的方法用算式表达出来( )。 6．爸爸妈妈带小明去海洋馆。已知一张成人票的价钱相当于两张儿童票的价钱，一张儿童票52.5元。他们买票共用去( )元。 7．超市里的一种袜子“买两双送一双”，这种袜子每双3.36元，张阿姨买了3双，花了( )元。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.5＋1.6( )1.6＋3.5    7.5×0.99( )7.5 5.2×0.9( )0.52×9    6.8×0.01( )6.8÷10 9．因为，所以( )，( )。 10．甲、乙两个数的平均数是3.8，丙数是4.2，甲、乙、丙三个数的和是( )。 11．一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 12．某市居民生活用电采用阶梯收费模式，收费标准如下：每月不超过30千瓦时，按照每千瓦时0.55元收费；超过30千瓦时，超出部分按照每千瓦时0.8元收费。六月份奇思家用电45千瓦时，这月他家应缴纳电费( )元。 二、选择题 13．班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是（    ）。 A．45.8＋9.6 B．45.8×2＋9.6 C．45.8＋9.6×2 D．（45.8＋9.6）×2 14．共享单车早已进入人们的生活。某品牌共享单车收费规则：前15分钟2元，之后每10分钟0.9元（不足10分钟按10分钟计）。若乐乐在景区内骑行了30分钟，应支付（    ）元。 A．4 B．6 C．3.45 D．3.8 15．张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 16．下列算式中，与“8.8×12.5”的结果不相等是（    ）。 A．8.8×10＋8.8×2.5 B．8×12.5＋0.8 C．8×12.5＋0.8×12.5 D．1.1×（8×12.5） 17．《秋浦歌•其十五》是“诗仙”李白写的一首五言绝句。诗句“白发三千丈，缘愁似个长”中的“丈”是古代的一种长度单位，“一丈”大约是十尺，一尺大约为33.3厘米，那么“一丈”最接近（    ）。 A．一层教学楼的高度B．课桌的高度C．一个成年人的身高 D．教室的长度 三、判断题 18．两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。( ) 19．524×6.2＝324.88，只需要看积的小数位数就能判断出结果是错误的。( ) 20．一个数乘0.99的积一定比这个数小，乘1.01的积一定比这个数大。( ) 21．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 0.4×0.5＝          5.3－2.7＝       12.5×4＝         2.78×10＝ 3.47＋2.53＝       1－0.64＝          4.13×2＝         0.32×0.1＝ 23．列竖式计算。 6.7＋4.68＝            60.5－25.46＝        1.6×0.45＝            3.05×6.6＝ 24．用合理的方法计算。 （16.4－8.8）×0.5            9.42－2＋5.88            5.3×6.7－6.7×4.3 五、解答题 25．小强家离学校有2千米，一天早上，小强从家里去上学，当他走到离学校1.8千米处时，发现忘记带数学课本，他立即返回家拿后再上学。这天小强上学一共走了多少千米？ 26．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨3.6元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月共交水费69元，乐乐家上月用水多少吨？ 27．小王、小李从甲、乙两地同时出发，背向而行，小王每小时行4.8千米，小李每小时行4.4千米，经过2.5小时，两人相距31.5千米，求甲、乙两地间的距离。 28．芳芳参加童声独唱比赛，5名评委参与评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.58分，只去掉一个最高分，平均得分是9.46分，芳芳的最低分是多少？ 29．妈妈每天早上上班和晚上下班都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花1.5元。妈妈的公交卡里还剩13.5元，够她一周5天上班和下班用吗？ 30．张阿姨打算用载货电梯运送12箱水果，每箱水果重62.5千克。如果电梯只搭载体重是65千克的张阿姨和这些水果，电梯限重为1000千克，一次能运送完这些水果吗？ 第4页，共4页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 1 0.9 【分析】乘数的小数位数之和等于积的小数位数。计算出准确结果，用四舍五入法保留整数和一位小数。 【详解】1＋2＝3，积是三位小数。 3.8×0.24＝0.912 9＞5，保留整数约是1。 1＜5，保留一位小数约是0.9。 2．46.8 【分析】买5双送1双，也就是花5双的钱可以买到6双袜子，用4.68乘5算出5双的价格，但实际上可以得到6双，再用12双除以6计算出有几个6双，也就是几个5双的钱。 【详解】4.68×5＝23.4（元） 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 23.4×2＝46.8（元） 张阿姨想买12双，需要花46.8元钱。 3． 6.4 5.76 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用小美作品的面积乘倍数，得到“希望”的总面积；求增加了多少用减法，用“希望”的面积减去小美作品的面积，得到增加的面积。 【详解】 4．1.2 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。 【详解】0.12×10＝1.2（千克） 5．或 【分析】小数点键损坏无法直接输入3.75，根据小数点的移动规律，可将3.75转化为不带小数点的数通过运算得到，再计算得数。 【详解】 所以，也可以写成。 6． 262.5 【分析】根据题意可知，购票人员为爸爸、妈妈和小明，一共2个成人、1个儿童。先用儿童票的价格乘2求出成人票的价格，再用成人票的价格乘2求出2个成人买票的钱数，再加上儿童票的价格即可求解。 【详解】52.5×2＝105（元） 105×2＝210（元） 210＋52.5＝262.5（元） 他们买票共用去262.5元。 7．6.72 【分析】根据“买两双送一双”的规则，张阿姨要得到3双袜子，只需要付钱购买2双，剩下1双是赠送的，不需要付款。 【详解】3.36×2＝6.72（元） 8． ＝ ＜ ＝ ＜ 【分析】加法中，交换两个加数的位置，和不变； 一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小； 如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。 一个数除以10和乘0.1，都是将这个数的小数点向左移动一位，因此除以10等于乘0.1。乘法中一个因数不变，另一个因数越大，积就越大。 【详解】3.5＋1.6和1.6＋3.5：3.5＋1.6和1.6＋3.5只是交换了加数的位置，和不变，所以3.5＋1.6＝1.6＋3.5； 7.5×0.99和7.5：因为0.99＜1，所以7.5×0.99＜7.5； 5.2×0.9和0.52×9：5.2缩小到原来的十分之一是0.52，0.9扩大到原来的10倍是9，所以积不变，即5.2×0.9＝0.52×9； 6.8×0.01和6.8÷10：6.8÷10＝6.8×0.1，因为0.01＜0.1，所以6.8×0.01＜6.8×0.1，即6.8×0.01＜6.8÷10。 9． 9.52 0.952 【分析】一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；向左移动两位，就缩小到原来的；向左移动三位，就缩小到原来的。两个因数的小数点一共向左移动了几位，积的小数点就从整数乘法的积的末尾向左移动几位。 【详解】是缩小到原来的，是缩小到原来的，所以积的小数点要向左移动位，所以； 是缩小到原来的，是缩小到原来的，所以积的小数点要向左移动位，所以。 10．11.8 【分析】根据平均数的意义：总数量＝平均数×个数，已知甲乙的平均数是3.8，共2个数，用3.8乘2，求出甲乙两数的和；三个数的和＝甲乙的和＋丙数，代入计算即可。 【详解】3.8×2＋4.2 ＝7.6＋4.2 ＝11.8 甲、乙两个数的平均数是3.8，丙数是4.2，甲、乙、丙三个数的和是11.8。 11． 3.84 384 3.84 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形菜地面积；2.4米＝24分米；1.6米＝16分米，计算出24×16的积；1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.4×1.6＝3.84（平方米） 2.4米＝24分米；1.6米＝16分米 24×16＝384（平方分米） 384÷100＝3.84（平方米） 所以384平方分米＝3.84平方米 12．28.5 【分析】先计算出30千瓦时以内的电费，再计算超出30千瓦时部分的电费，最后将两部分电费相加，即可得到总电费。 【详解】0.55×30＝16.5（元） （45－30）×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 16.5＋12＝28.5（元） 13．B 【分析】已知第一组收入45.8元，第二组比第一组多9.6元，用45.8加上9.6，求出第二组收入；再求两组总收入＝第一组收入＋第二组收入；以此列式并选择正确的答案即可。 【详解】45.8＋（45.8＋9.6） ＝45.8×2＋9.6 班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是45.8×2＋9.6。 14．D 【分析】先用骑行总时间减去前15分钟，求出剩余时间，再根据“不足10分钟按10分钟计”，看剩余时间按几个10分钟计算，接着求出超出部分的费用，再和前15分钟的基础费用相加，求出总费用。 【详解】30－15＝15（分钟） 因为不足10分钟按10分钟计，15分钟按2个10分钟算。 2×0.9＝1.8（元） 2＋1.8＝3.8（元） 应支付3.8元。 15．B 【分析】按照小数乘小数的计算法则计算10.6×3.5，箭头所指的数是10.6与3的乘积，其中，10.6表示每千克糯米10.6元，3表示3千克糯米，据此解答即可。 【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的部分计算的是3千克糯米的价格。 16．B 【分析】本题要求找出与8.8×12.5结果不相等的算式，解题时需依据乘法分配律和乘法结合律，将各选项变形并与原式对比。乘法分配律公式为，乘法结合律公式为。通过逐项验证各选项是否符合运算律及是否与原式相等，从而确定答案。 【详解】A．根据乘法分配律逆运算，8.8×10＋8.8×2.5＝8.8×（10＋2.5）＝8.8×12.5，与原式相等； B．根据乘法分配律，8.8×12.5＝（8＋0.8）×12.5＝8×12.5＋0.8×12.5，选项中第二项为0.8，缺少乘12.5，与原式不相等； C．根据乘法分配律逆运算，8×12.5＋0.8×12.5＝（8＋0.8）×12.5＝8.8×12.5，与原式相等； D．根据乘法结合律，1.1×（8×12.5）＝（1.1×8）×12.5＝8.8×12.5，与原式相等。 17．A 【分析】根据题干给出的换算关系，先利用小数乘法计算出一丈大约是多少厘米，再将其换算成米。接着结合生活经验，估计选项中各物体的大致长度，通过比较数值大小，找出与一丈长度最接近的选项。 【详解】根据题意，一尺大约为厘米，一丈大约是十尺。 计算一丈的长度： （厘米） 将厘米换算成米： 厘米米 A．一层教学楼的高度大约在3米至4米之间，与3.33米接近，此选项正确； B．课桌的高度大约在0.8米左右，与3.33米相差较大，此选项错误； C．一个成年人的身高大约在1.7米左右，与3.33米相差较大，此选项错误； D．教室的长度大约在9米左右，与3.33米相差较大，此选项错误。 18．√ 【分析】两个小于的小数相乘，即两个大于且小于的小数相乘。根据积的变化规律，一个非小数乘小于的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。 【详解】两个小于1的小数相乘，积一定小于任意一个乘数。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先确定两个因数各自的小数位数，然后根据“积的小数位数等于因数中小数位数的和”这一规律，推算出积应该有的小数位数，最后与题目给出的结果进行对比。 【详解】因数是整数，小数位数为；因数是一位小数，小数位数为，根据小数乘法的规律，积的小数位数等于因数小数位数之和，。 题目中等式右边的数是两位小数。因为积应该是一位小数，而题目给出的是两位小数，位数不相等，所以计算结果一定是错误的。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据规律，一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。题干中说的是“一个数”，需要考虑到这个数可能是0的特殊情况。当这个数是0时，积等于0，与原数相等，不满足“小”或“大”的条件。 【详解】当这个数不是0时：乘小于1的数，积小于原数；乘大于1的数，积大于原数。 当这个数是0时：0×0.99＝0，积等于原数；0×1.01＝0，积等于原数。因为0不小于0，也不大于0，所以题干中用“一定”来描述是不准确的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据积与因数的关系判断：积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0） 且0.4＜1.25 所以a＞b，原题是a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 22．；；；； ；；； 【解析】略 23．11.38；35.04；0.72；20.13 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】6.7＋4.68＝11.38            60.5－25.46＝35.04          1.6×0.45＝0.72           3.05×6.6＝20.13                                             24．3.8；13.3；6.7 【分析】先算减法，再算乘法。 先算减法，再算加法。 运用乘法分配律简便计算。 【详解】 25．2＋（2－1.8）×2＝2.4（千米） 【分析】小强发现忘记带数学课本时走了2－1.8（千米），从这里回到家又走了2－1.8（千米），从家重新去学校走了2千米，三段距离的和即为小强上学一共走的路程。 【详解】2＋（2－1.8）×2 ＝2＋0.2×2 ＝2＋0.4 ＝2.4（千米） 答：这天小强上学一共走了2.4千米。 26．18吨 【分析】先根据第一阶梯的用水限额和单价，计算出15吨以内的最高水费。将计算出的最高水费与实际交水费进行比较，若实际水费高于第一阶梯最高水费，说明用水量超过了15吨。超出部分的水费等于总水费减去第一阶梯水费，再除以第二阶梯单价即可得到超出部分的用水量，最后加上第一阶梯的15吨即为总用水量。 【详解】15×3.6＝54（元） 54＜69 （69－54）÷5 ＝15÷5 ＝3（吨） 15＋3＝18（吨） 答：乐乐家上月用水18 吨。 27．8.5千米 【分析】两人从甲乙两地反向出发，最终两人相隔的总距离＝甲乙两地原有距离＋两人一共走的路程；因此甲乙两地距离＝两人最终相距路程－两人行驶路程和。路程和可以用速度和×行驶时间计算。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地间的距离是8.5千米。 28．9.1分 【分析】去掉一个最高分和一个最低分，剩余3个分数，利用平均分可求出这3个分数的总和；只去掉一个最高分，剩余4个分数（包含最低分），利用平均分可求出这4个分数的总和。两者之差即为最低分。 【详解】中间3个分数的总和：（分） 去掉一个最高分后4个分数的总和：（分） 最低分：（分） 答：芳芳的最低分是9.1分。 29．不够 【分析】妈妈每天上班和下班各乘坐一次公交车，即每天乘坐次； 先用乘法计算出每天乘坐公交车花费的钱数，再乘一周的天数，求出一周总共花费的钱数，最后将总花费与公交卡里的余额进行比较大小。 【详解】 （元） 答：不够她一周天上班和下班用。 30． 能运送完 【分析】先求出12箱水果的总重量：每箱质量×箱数，然后加上张阿姨的体重得到电梯内的总重量，最后将总质量与电梯限重进行比较。若总质量小于或等于限重，则能运送完，否则不能。 【详解】（千克） （千克） 答：一次能运送完这些水果。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $