贵州省遵义市第二初级中学2026届初中学业水平模拟考试试卷 九年级数学

2026届初中学业水平模拟考试试卷 九年级数学 一、选择题：（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确， 请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列实数中，是有理数的为（▲ A.2 B.元 C.0 D.4 2.下列运算结果为a的是（▲） A.a'ta B.a2.a C.（-a2)3 D.a8÷a2 3.一个由正方体截去一部分后得到的几何体的形状如图所示，其主视图是（▲） A B D 正面 4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是 某单车车架的示意图.已知AB∥CD,AC∥BF,∠BED=53°，∠FBE=126°，则∠BAC=(▲)5 A.83 B.73 C.63° D.53° y=axtb 234 32101之学 (第4题图) (第6题图) (第7题图) 5.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2024=0的两个实数根，则m2+3m+n=（▲)） A.2026 B.2024 C.2022 D.2020 6.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，则方程ax+b=1的解为（▲） A.X=4 B.X=2 C.x=0 D.x=-1 7.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是(A) A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 8.某校举办“我的中国梦”演讲比赛，有9名学生参加比赛，他们比赛的最终成绩各不相同，取 前5名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知 九年级数学第1页（共6页） 道这9名同学分数的（▲ A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F,AB=3,FD=2, 则5的值为（▲） EB 2 B. 3 A. C. 3 D. 3 5 7 S/m 800 700 600 甲 500 E 400 300 200 B 100外z F光 1 2 3 4 t/min (第9题图) (第10题图) (第12题图) 10.某中学举行了秋季学生运动会，甲、乙两人参加了800m长跑比赛，其路程s(m)与时间t(min) 之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（▲） A.甲的平均速度为200m/min B.前2分钟，甲比乙每分钟快50m C.甲、乙两人同时达到终点 D.2分钟后，甲的速度比乙的速度快 l1.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表： y… 5 -1m 则下列关于这个二次函数的结论正确的是（▲） A.图象的开口向下 B.表格中m的值大于零 函数的最小值是-马 D.当x>1时，y的值随x值的增大而增大 12.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A、B为圆心，以大于二AB的长为半径作弧，两弧分别 交于E,F,作直线BR,D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC=4,SAAc=IO,则BM+MD 长度的最小值为（▲ A. B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分) 13.因式分解：x2-4=▲ 14.若√x+1在实数范围内有意义，则x的值可以是 .（写一个即可) 15.如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙0上，两边分别交⊙0于A,B两点，若⊙0 九年级数学第2页（共6页） 的直径为6，则劣弧AB长为▲ B (第15题图) (第16题图) 16.如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上，连接EF, 过点E作EG⊥EF,交CB的延长线于点G,连接GF并延长，交AC的延长线于点P,若AB=5, CP=2,则线段EP的长是▲ 三、解答题（本大题共9题，共98分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(12分)代数式求和以及化简求值： (1)请在①(-1)22s,②sin30°，③√2-1，④21中任选3个代数式求和； (2)先化简，再求值： 其中x=2. 8.（10分)某区响应国家的号召，鼓励学生利用周末时间开展群文阅读.该区为了了解学生阅读 情况，随机抽取七八九年级200名学生调查每周用于阅读的时间： 【设计方案】 方案 调查方式 方案① 在指定学校中随机抽取200名学生进行调查分析 方案② 在全区七八九年级中随机抽取200名学生进行调查分析 方案③ 在八年级男生中随机抽取200名学生进行调查分析 【数据分析】将抽取的200名学生每周用于课外阅读的时间x(单位：分钟)的数据，划分为四 个等级：A(30<x≤60)，B(60<x≤90)，C(90<x≤120)，D(120<x≤150)，并绘制成如下 不完整的统计图 个人数 100 80 60 C 50 D 15% 40 30 ®10% 20 B 25% A B C D 等级 九年级数学第3页（共6页） 请根据以上信息，回答下列问题： (1)三个方案中具有代表性的方案是 ▲；（填“①”或“②”或“③”) (2)请补全条形统计图； (3)在全区抽取的D等级样本中，某校有3名学生被抽中，其中2名男生和1名女生.该校计 划从这3名同学中，随机抽取2名学生进行读书分享，请用画树状图或列表法，求恰好选 中1名男生和1名女生的概率. 19.（10分)如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上 的平均速度.小颖发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间AB段的 平均行驶速度v(单位：km/h)与行驶时间t(单位：h)是反比例函数关系（如图2). (1)求v与t的函数表达式： (2)已知在限速区间AB上行驶的小型载客汽车的最高车速不得超过120km/h,最低车速不得低 于80km/h,求小颖的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间范围. v(km/h) 抓拍点 抓拍点 十测速区 起点A 终点B 80 0.3t(h) 图1 图2 20.（10分)如图，在□ABCD中，BE⊥AD交DA的延长线于点E,AE=AD. (1)求证：四边形AEBC是矩形； (2)若F为CD的中点，连接AF,BF.已知AB=6,BF⊥AF,求BF的长 九年级数学第4页（共6页） 21.(10分)贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的知识测量文化宫的高度，借助 无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C到文化宫底部B的水平距离为114.6m,∠ECD=30°， 无人机沿着CE方向飞行76m到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为58°，已知DE⊥BC于点D,点A,B, C,D,E均在同一平面内。 (1)求DE的长； (2)求贵州民族文化宫AB的高度， (参考数据：tan58°≈0.84，cos58°≈0.52， tan58≈1.6，V3≈1.7) 58E 30 B 22.（10分)根据表中素材，完成任务 某校为了引导学生学习人工智能知识、激发学生的创新思维，特开展“青少年人工智能挑战赛”活 动。已知该活动设置“特等奖”和“优秀奖”两种奖项，需要购置的“特等奖”奖杯的单价比“优 素材1 秀奖”奖杯的单价贵10元，用500元购进的“特等奖”奖杯的数量和用400元购进的“优秀奖”奖 杯的数量相同. 学校的要求如下： 素材2 ①此次活动的获奖总人数是30人. ②获得“优秀奖”的人数不超过“特等奖”人数的2倍， 任务1 根据以上信息，请求出“优秀奖”和“特等奖”奖杯的单价 为响应降本增效方针，在满足要求的情况下尽量降低采购总费用，请求出此次颁奖所需奖杯的最低 任务2 采购费用 23.（12分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接 BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P. (1)写出图中的一个直角： (2)求证：PD是⊙O的切线； (3)当AB=12,AC=16时，求线段PC的长. B 九年级数学第5页（共6页） 24.(12分)2025一2026赛季中国排球超级联赛是由中国排球协会主办的中国最高级别排球职业联 赛，于2025年12月至2026年4月举行.根据国际排球联合会的规定，排球比赛场地为长方形， 其长度为18m,宽度为9m,女子排球比赛球网的高度为2.24m. 如图，某女子排球运动员在场地边缘的O处训练发球，MN为球网（球网位于球场的中间）， AB为球场护栏，且MN,AB均与地面垂直，球场的边界为点K,以点O为原点，垂直于球网的直 线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，排球（看作点）从点O的正上方点 P(0,2)处发出，排球经过的路径是抛物线L的一部分，其最高点为G(7,3),落地点为点H.（点 O,M,H,K,A在同一直线上，图中所有的点均在同一平面内) (1)求抛物线L对应的函数解析式； (2)通过计算判断排球能否越过球网； (3)由于运动员改变了发球点P的位置，使得排球在点K落地后立刻弹起，又形成了一条与L 形状相同的抛物线L',且最大高度为1m.若排球沿L'下落时（包含最高点）能碰到球场护栏， 求m的取值范围. G7,3) B(m,2) H18 A 25.(12分)在□ABCD中，∠C=45°，AD=BD,点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合)， 连接AP,过点P作EP⊥AP交直线BD于点E. (1)如图①，，当点P为线段CD的中点时，连接PB,∠PBD= °，线段PA与PE的数量关 系为 (2)如图②，当点P在线段CD上时，求证：DA+√2DP=DE; (3)点P在射线CD上运动，若AD=3V2,AP=5,请求出线段BE的长. D B B B 图① 图② 备用图 九年级数学第6页（共6页）