重庆市铜梁区2026年春季学期期末考试七年级 数学试卷

2026年春季学期期末考试 七年级数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 甲骨文是中国商周时期刻写在龟甲、兽骨上的文字，是迄今所知中国最古老的成熟文字．下列甲骨文中，可以通过其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列问题中适合全面调查的是（ ） A. 了解铜梁区居民的月平均收入 B. 检测一批电池的使用寿命 C. 了解初三年级5班学生的视力情况 D. 检测一条河的水质情况 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ） A. 6 B. C. D. 8. 如图，，M是平面内一点，连接，的平分线与的平分线交于点N．若，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° 9. 下面命题为真命题的是（ ） A. 如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等； B. 若，满足，，则； C. 在平面直角坐标系中，点P的坐标是，轴，且，则点一定在第二象限； D. 若，为整数，则最小值是． 10. 我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数a、b，如果满足，那么称为一组“完美方根数对”．如上面是一组“完美方根数对”．下面3个结论： ①是“完美方根数对”； ②数对不可能是“完美方根数对”； ③若，且是“完美方根数对”，则满足条件的共有30组；其中正确的结论有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 2的算术平方根是_______ 12. 如图，点在直线上，点，在直线上，，，垂足分别为，，，，，则点到直线的距离为______． 13. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为______． 14. 如图，这是根据某市2020年至2025年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图，估计该市2026年工业生产总值大约是______亿元． 15. 在一场篮球比赛中，某队罚球得分10分，投进2分球和3分球共30个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过80分，则他们至少投进______个3分球． 16. 如果一个三位数各个数位上的数字均不为0且互不相等，满足，那么称这个三位数为“半和数”．如：三位数321，∵，∴321是“半和数”．把一个“半和数”n的各个数位上的数字分别去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为．若n是最大的“半和数”，则的值为______；若三位数m是“半和数”，且是一个整数，请求出所有符合条件的m的最大值与最小值的差为______． 三、解答题（本大题共9个小题，18题、19题8分，其余每小题10分，共86分．）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2） 19. 求不等式组的所有整数解的和． 20. 科学教育是提升国家科技竞争力，培养创新人才，提高全民科学素质的重要基础．某学校计划在七年级开设“无人机”“创客”“人工智能”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生有______名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“人工智能”课程的学生所占百分比是______，所对应的圆心角度数为______； （3）若该校七年级一共有800名学生，试估计选择“无人机”课程的学生有多少名？ 21. 如图，，，D、E分别在线段上，分别与交于点M、N，若，求证：．请补写解答过程和括号内相应的依据． 证明：∵（①___________）， 又∵（已知）， ∴（等式的基本事实）． ∴（②____________）． ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵，（已知）， ∴（③____________）． ∴④____________（内错角相等，两直线平行）． ∴（⑤____________）． ∴（等式的基本事实）． 22. 如图，点，，都在格点上，将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度．请回答下列问题： （1）平移后的三个顶点坐标分别为：(______，______)， (______，______)， (______，______)； （2）画出平移后三角形； （3）求三角形的面积． 23. 为丰富校园劳动实践活动，学校将一块的菜地分配给七年级1班作为班级劳动实践基地．同学们在这块菜地上种植了两季的甲、乙两种蔬菜，第一季的甲、乙的种植成本分别为5元和6元，第二季的甲、乙的种植成本分别为6元和8元，第二季甲、乙种植面积与第一季相同，第二季的种植总成本比第一季多了16元． （1）求甲、乙两种蔬菜的种植面积各为多少？ （2）若第三季甲、乙的种植成本与第二季相同，甲、乙两种蔬菜每季产量分别是、．班级计划第三季调整种植面积，使得两种蔬菜的总产量不低于100千克且种植总成本不超过80元，请求出甲种植面积的所有可能整数值． 24. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．反之，当n为非负整数时，如果，则，例如：，，，．试解决下列问题： （1）填空：①=______；②如果，则实数x的取值范围为______； （2）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，求a的取值范围； （3）求满足的所有x的值． 25. 已知直线，三角形的顶点、分别在直线、上，已知，，的平分线交直线于H． （1）=______； （2）如图1，当时，求的度数； （3）如图2，在（2）的条件下，线段以秒的速度绕点E逆时针方向旋转得线段，同时线段以秒的速度绕点G顺时针方向旋转得线段，当旋转到射线上时，、都停止旋转．平分，设旋转时间为秒，在旋转过程中当时，请直接写出t的值． 2026年春季学期期末考试 七年级数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束后，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共9个小题，18题、19题8分，其余每小题10分，共86分．）解答时，每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）50，补全条形统计图如图： （2） ； （3）240人 【21题答案】 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；；两直线平行，内错角相等． 【22题答案】 【答案】（1），，，，， （2）画出平移后三角形如图所示： （3）三角形的面积为． 【23题答案】 【答案】（1）甲种植面积为，乙种植面积为； （2）甲种植面积的所有可能整数值为8，9，10． 【24题答案】 【答案】（1）①3；② （2） （3），， 【25题答案】 【答案】（1） （2）∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ∵，， ∴； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $