21章二次函数一般式的图象和性质作业练习2026-2027学年沪科版数学九年级上册

2026-2027学年沪科版数学九上21章二次函数的图象和性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，二次函数的图象大致是（   ）

A． B． 

C．                     D．

2．若二次函数图象经过，，三点，则、、的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

3．已知抛物线（a，b，c是常数，）的顶点为，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．当时，y随x的增大而减小

C．若的一个根为，则

D．抛物线可由抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到

4．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个不相等的实数根．其中正确的是（   ）

A．②④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤

5．如图，已知抛物线与直线y＝x交于和两点，有以下结论：①；②3b＋c＋6＝0；③当时，；④当时，，其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，抛物线 与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程 有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数为（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知二次函数 的图像不经过第三、四象限，且当 时， 随的增大而增大，则实数 的取值范围是（     ）

A． B．  C．  D．

二、解答题

8．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：

	…						…
	…						…

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

(3)若图象与轴交点坐标为、、与轴的交点坐标为．求三角形的面积．

(4)当时，直接写出的取值范围．

 

 

9．在直角坐标系中，抛物线（，是常数，）与轴相交于点．

(1)若抛物线经过点，，求，的值；

(2)已知，若，有最大值，求的值．

 

 

 

 

10．在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)若该抛物线的对称轴为直线，求其顶点坐标；

(2)已知该抛物线的对称轴位于轴右侧．

①当时，的最小值为，求的值；

②若都是该抛物线上的点，且，求的取值范围．