暑假提升训练：分数乘除法应用题综合（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，以单位“1”判断为核心，通过25道梯度题构建“概念理解-分步应用-综合拓展”的方法体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|10/1-4/9/10/17/19/20/21/23/25|单位“1”已知用乘法/未知用除法|分数意义直接应用，建立量率对应关系| |多步应用|8/3/5/8/11/15/16/22|分步转换单位“1”+量率对应|多步分率叠加训练，强化分步推理能力| |工程行程综合|7/6/7/12/13/14/24|工作效率/速度模型构建|跨情境问题解决，提升运算能力与应用意识|

暑假提升训练：分数乘除法应用题综合 1．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 2．金地山川房地产开发公司已经完成开发任务的，比预计任务的一半还多560套，预计开发多少套？ 3．一批货物，第一天运走总数的，第二天运走剩下的，最后剩余12吨，这批货物一共多少吨？ 4．水果商店购进28箱苹果，购进苹果的箱数比橘子箱数的多4箱。商店购进了多少箱橘子？ 5．工程队挖一条长800米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是剩下的，还剩下多少米没有挖？ 6．一批零件，甲单独需要8天完成，乙单独需要10天完成，甲乙合作2天后还剩440个零件，这批零件一共有多少个？ 7．沥青上面层的摊铺与碾压是高速公路路面修建的重要环节，现有一段高速公路沥青上面层的摊铺与碾压工作，甲队单机作业需要30天完成，乙队双机梯队作业需要18天完成，两队一起作业，12天能完成吗？ 8．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，这时还剩36千米没修。这条路全长多少千米？ 9．五年级学生参加兴趣小组活动，参加阅读小组的有15人，是参加科技小组人数的，参加体育小组的人数是参加科技小组的，参加科技小组和体育小组的分别有多少人？ 10．光明小学组织五、六年级学生参加运动会，其中五年级学生有210人，五年级学生人数比六年级多，六年级参加的学生有多少人？ 11．为了全校学子挑战自我、展现风采，某校将运动与励志教育深度融合，举办了攀岩挑战赛，六年级参加的学生有48人，比五年级参加的学生人数多，五年级参加的学生有多少人？ 12．甲、乙、丙三个工程队修一条路，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，丙队每天能完成全部工程的。甲队先单独做3天，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？ 13．小丽正在读一本故事书，第一周读了60页，还剩下没有读。请你提出数学问题并解答。 14．一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用多少分钟？ 15．光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 16．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 17．新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，报名兴趣小组的人数中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 18．《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某地的黑夜时间是白昼的，那么该地区这一天的白昼有多少小时？ 19．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 20．趣探科学，魅寻真知。盐水能浮起鸡蛋，阳阳在做“让鸡蛋浮起来”的实验时，在杯子中倒入240克水，倒入盐的质量比水的质量少，倒入的盐的质量是多少克？ 21．学校图书馆新进来一些科技书和故事书。新进来的科技书是600本，故事书比科技书少图书馆新进来的科技书和故事书一共是多少本？ 22．果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 23．装修公司重新设计店铺布局。店铺总面积的是顾客休息区，剩下面积的用于摆放货架，摆放货架的面积占店铺总面积的几分之几？ 24．用一根铁丝围成一个平行四边形的框架（正好用完，没有剩余），相邻的两条边分别长米和米。这根铁丝全长多少米？ 25．制作一只大蝴蝶风筝，红色布料用了米，蓝色布料比红色布料少用了，蓝色布料比红色布料少用了多少米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．66盒 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 2．5600套 【分析】把预计开发的总套数看作单位“1”，已经完成开发任务的，比预计任务的一半即还多560套，那么560套占预计开发总套数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出预计开发的总套数。 【详解】560÷（－） ＝560÷（－） ＝560÷ ＝560×10 ＝5600（套） 答：预计开发5600套。 3．48吨 【分析】第一天把这批货物的总质量看作单位“1”，运走总数的，还剩总数的；第二天把第一天剩下的货物看作单位“1”，运走总数的，还剩总数的，也就是最后剩下的12吨。用12吨除以所占的分率，即可求出这批货物的总数。 【详解】 （吨） 答：这批货物一共48吨。 4．30箱 【分析】根据题意可知橘子箱数是单位“1”，且单位“1”未知，用除法。苹果箱数减去4箱后，对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出橘子的箱数。 【详解】 （箱） 答：商店购进了30箱橘子。 5．160米 【分析】把全长看作单位“1”，第一天挖了全长的，，则第一天挖后剩下全长的；第二天挖的是剩下的，此时把第一天剩下的长度看作单位“1”，则最后剩下的长度是第一天剩下的。已知全长800米，根据分数乘法的意义，用全长乘第一天剩下的分率，再乘最后剩下的分率，即可求出还剩下多少米没有挖。 【详解】800×（1－）×（1－） ＝800×× ＝160（米） 答：还剩下160米没有挖。 6．800个 【分析】将这批零件的总数看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，相加求出合作效率，再用合作效率乘2求出甲乙合作2天完成的工作量占总数的几分之几，进而求出剩下的工作量占总数的几分之几；最后根据分数除法的意义，用剩下的零件数量除以对应的分率，即可求出这批零件的总数。 【详解】 440÷[1－（＋）×2] ＝440÷[1－（＋）×2] ＝440÷[1－×2] ＝440÷[1－] ＝440÷ ＝440× ＝800（个） 答：这批零件一共有800个。 7．12天能完成 【分析】解题关键是将工作总量看作单位“1”。甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要18天，则甲、乙两队的工作效率分别为和。两队合作，工作效率之和为两队效率相加，合作需要的时间＝总工作量÷工作效率之和，合作所需要的时间与12天进行比较，若所需时间小于或者等于12天，则能完成。 【详解】甲、乙两队的工作效率分别为和。 （天） 答：12天能完成。 8．80千米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则剩下的是全长的（1－）；第二天修的是剩下的，再将剩下的长度看作单位“1”，则第二天修的是全长的（1－）×；再次把这条路的全长看作单位“1”，用1连续减去第一天与第二天占全长的几分之几，求出最后剩下的占全长的几分之几；再用最后剩下的36千米除以对应的分率解答即可。 【详解】36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36× ＝80（千米） 答：这条路全长80千米。 9．科技小组20人，体育小组12人 【分析】把科技小组的人数看作单位“1”，已知阅读小组有15人，对应的分率是，已知部分量和对应分率求单位“1”用除法求出科技小组人数；体育小组人数是科技小组这个单位“1”的，已知单位“1”求它的几分之几是多少用乘法，即可求出体育小组人数。 【详解】科技小组：15÷ ＝15× ＝20（人） 体育小组：20×＝12（人） 答：科技小组有20人，体育小组有12人。 10．180人 【分析】已知五年级学生人数比六年级多，把六年级的学生人数看作单位“1”，则五年级学生人数是六年级的（1＋），单位“1”未知，用五年级学生人数除以（1＋），求出六年级的学生人数。 【详解】210÷（1＋） ＝210÷ ＝210× ＝180（人） 答：六年级参加的学生有180人。 11． 39人 【分析】根据题意把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数是五年级参加的学生人数的。求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，据此解答。 【详解】 （人） 答：五年级参加的学生有39人。 12． 5天 【分析】把整项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲和乙的工作效率；根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算出甲3天完成的工作量；剩余工作量＝1－甲3天完成的工作量；乙、丙合作时间＝剩余工作量÷乙、丙的合作效率和。 【详解】 （天） 答：还需要5天。 13．这本故事书一共有多少页？（答案不唯一）180页 【分析】根据已知数学信息提出能解决的问题即可。本题的单位“1”是一本故事书的总页数，先用1－未读的对应的分率，求出已读的对应的分率；再用已读的页数÷对应的分率即可求得总页数。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60×3 ＝180（页） 答：这本故事书一共有180页。 （答案不唯一） 14．分钟 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，用千米除以分钟求出蜂鸟每分钟飞行的速度，再用总路程2千米除以这个速度，即可求出飞行2千米需要的时间。 【详解】 ＝ ＝（千米/分钟） 2÷ ＝2× ＝（分钟） 答：这只蜂鸟飞行 2 千米需要用分钟。 15．；时 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”。要求路上用去的时间占总时间的几分之几，用单位“1”减去参观时间占总时间的分率，再减去吃饭与休息时间占总时间的分率即可；要求路上用去了多少时，根据分数乘法的意义，用总时间乘路上用去的时间占总时间的分率计算。 【详解】 （时） 答：路上用去的时间占总时间的，路上用去了时。 16．55千米 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【详解】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 17． 【分析】把新华小学的总人数看作单位“1”，报名兴趣小组的人数占学校总人数的，报名书法兴趣小组的人数占兴趣小组总人数的，则报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的的，用分数乘法计算即可。 【详解】×＝ 答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。 18．10小时 【分析】一天共有24小时；即白昼时间与黑夜时间的和是24小时；这一天某地的黑夜时间是白昼的，即白昼时间占一天时间的，单位“1”是一天的时间，用一天时间×，即可求出这一天的白昼时间。 【详解】一天＝24小时 24× ＝24× ＝10（小时） 答：该地区这一天的白昼有10小时。 19．芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 20．40克 【分析】分析题目，把水的质量看作单位“1”，倒入的盐的质量相当于水的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝40（克） 答：倒入的盐的质量是40克。 21．960本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”。已知故事书比科技书少，则故事书的本数相当于科技书的。要求科技书和故事书一共多少本，可以先根据分数乘法的意义求出故事书的本数，再加上科技书的本数即可。 【详解】 答：图书馆新进来的科技书和故事书一共是960本。 22．1080千克 【分析】第一天运走总数的，是把苹果总数看作单位“1”；第二天运走余下的，是把第一天运走后余下的质量看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出第一天运走的量，再用总量减去第一天运走的量，求出第一天运走后剩下的苹果重量，最后再求出第二天运走的苹果重量。 【详解】3600×＝900（千克） 3600－900＝2700（千克） 2700×＝1080（千克） 答：第二天运走了1080千克。 23． 【分析】把店铺总面积看作单位“1”，先用单位“1”减去顾客休息区的面积占总面积的几分之几，求出剩下面积占总面积的几分之几，再用剩下的面积占总面积的几分之几×，求出摆放货架的面积占总面积的几分之几。 【详解】 答：摆放货架的面积占店铺总面积的 。 24． 米 【分析】铁丝全长就是平行四边形的周长，因为平行四边形的对边长度相等，所以周长是相邻两边长度和的2倍。计算相邻两条边的长度之和，再乘2，即可得到铁丝的总长度。 【详解】 （米） 答：这根铁丝全长米。 25．米 【分析】根据题意，把红色布料的长度看作单位“1”，要求蓝色布料比红色布料少用了多少米，即求米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝（米） 答：蓝色布料比红色布料少用了米。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $