湖北省宜昌市宜都市2026年春季学期期末学业水平评价七年级数学

**基本信息** 本试卷通过真实情境与分层设问，考查初中数学抽象能力、运算能力及模型意识，适合期末综合评估学生核心素养发展水平。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/56分|函数应用、几何证明、统计分析|以购物优惠情境考查模型意识，结合几何直观设计动态探究题，体现真题命题趋势|

2026年期末考试 七年级数学试题答案 一、选择题(10×3分=30分) 3 5 6 个 8 10 B B C A A C D D D B 二、 填空题(5×3分=15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 6-√5 105° 39.8L40.2 2.24 ①②③④ 【注：第11一14题见错无分，第15题填一个得1分，填两个或三个个得2分】 三、解答题(75分) 16 解：从第2步出现错误 2分 正确解答： 由②得y=1-6x③ 将③代入①得10x-31-6x)=11 解将月 .4分 将x=1代入③得y=-2 2 1 x= 所以方程组的解为{ 2 ..6分 y=-2 17. 解不等式a+3 >2a-3①得a<2 .2分 解不等式a+3>1-a②得a】 .4分 所以不等式组的解集为 <a<2, 3 因为a为整数，所以a可以取1.... .6分 18. 解：(1)小正方形的边长为：√4=2cm 大正方形的边长为：√6cm…… 1分 所以长方形的周长为：[(2+√⑥)+V6]×2=(4+4V6)cm.3分 (2)由第一问可知： 长方形的长为(2+√6)cm,长方形的宽为√6cm 长方形的面积为：(2+V⑥6=(26+6)cm2..5分 所以阴影部分的面积和为：(26+6)-4-6=(26-4cm2.….7分 (方法不唯一，用左侧长方形做减法或者直接求阴影部分面积之和均可) 19. 解：（1)如下图所示：线段CD..... 2分 (2)如下图所示：原点O、x轴、y轴、单位长度.5分 C点坐标为：(-3,3)… .7分 下y A B 20. 解：(1)10%，b-8,c=35%,d-40. .4分 （2)图略. 。。。。。。。。。。 6分 (3)40个样本数据中，优秀的人数为：14+12=26 根据样本估计总体800名学生中优秀的有：800 26=520(名) 40 或(35%+306×800=520（名） 答：参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名8分 21 证明：，AD∥BE(已知)， .∠DBE=∠D_①（两直线平行，内错角相等_②）…2分 ,BD⊥BF(已知) ∴.∠DBF=90°（垂直的定义） 即∠DBE+∠EBF③-90°.. 3分 又，∠DH∠CBF=90°（已知） ∴.∠CBF=∠EBF④（等角的余角相等⑤） 6分 ∴，BF平分∠EBC(角平分线的定义 ⑥）.8分 22. 解：任务1：设电视使用时长为x小时，则空调使用时长为y小时. 由题意得： x+y=11 y=2x+2 2分 x=3 解得 y=8 3分 则小何家平均每天用电量为：0.2×3+1.5×8+7=19.6（度） 答：小何家平均每天使用电视3小时，使用空调8小时，平均每天总用电量约为19.6度 5分 【注：列一元一次方程解决问题参考相应步骤评分】 任务2：设空调平均每天使用m小时. 由题意得：15m+x0,2+(7-) 解得：m≤5.8 ∴.空调平均每天最多使用5.8小时… .8分 小何家节约用电后，每月（按30天计算）至少可减少二氧化碳排放量约为： (19.6-15)×0.8×30=110.4(千克) 答：至少可减少二氧化碳排放量约110.4千克 10分 23. 解： (1)证明： .PO IIMN ∴.∠ABC=∠PAB(两直线平行，内错角相等) 又，∠ABC=∠ADC(已知) .∠ADC=∠PAB AB1CD(同位角相等，两直线平行)3分 (2)解： ①：∠BAK=∠ABK1 ∠BAD∠ABC2 ·∠BAK 2∠BAD,∠ABK= 又.PO IIMN ∠BAD+∠ABC=180 1 1 .∠BAK+∠ABK=2(∠BMD+∠ABCF2×180=90 当K在AB右侧，过点K作KT∥PQ D -Q ∠DAK+∠CBK=(∠BAD+∠ABC)-(∠BAK+∠AB)=90° K .MN IPO ∴.KTIMN ∴.∠AKT=∠DAK,∠BKT=∠CBK ,∠AKB=∠AKT+∠BKT=∠DAK+∠CBK=90° 当K在AB左侧，过点K作KS IPO A D ,N∥PQ ----S .KS /IMN M N B C ∴.∠AKS+∠DAK=180°，∠BKS+∠CBK=180° 则∠AKS+∠DAK+∠BKS+∠CBK=360° 即∠AKB+(∠BAK+∠ABK)+(∠BAD+∠ABC)=360 .∠AKXB-90°.8分 【注：用三角形内角和定理计算不扣分，只考虑一种情况得7分】 11分 3 4 24. 解： (1)a=2,b=-4,c=-2. .3分 (2)由(1)可知A(2,2),B(-4,4) 如图所示： 分别过点A,点B作ANLx轴于点N,BNLx轴于点M AN-2,BM4,MN-6,OM4,ON-2 B(-4,4) 4 “梯形AMB的面积：+)×6=18 D 2 2 A(2,2) △AO的面积： x2×2 2 △BMO的面积： 1×4×4 古M04,0) 0 N2,0) .S△A0B=Sw6AMMB-S△A0-S么BM0=18-2-8-86分 又：SA0B=SADo+So=}XDOX(K4Xg)=XDOX6-8 2 2 D0=8 .D(0, 8分 (3)1s≤5. 12分点两3202 (全卷 注意事项：本试卷分试题卷 在试题卷上无效.考试结束 一、选择题：（共10题，每 求) ,显出堂的 1.已知内<V2,则x的值 A万 B. 2,甲种蔬菜保鲜适宜的温度 8℃将这两种蔬菜放在一 A.1C~3C B. 3.如图，小手盖住的点的 A.(1,2) B. 4.《九章算术》中关于“盈 每人出6钱，差16钱. 则方程组中x表示的是 A.买鸡的人数B. 5.如图，要把河里的水引到 沿AB挖渠能使所挖的渠 A,垂线段最短。 B. D.平面内过一点有且只 6.如图，E是AB上一点， 条件中，能判断AB∥CD A.∠D=∠DCG C.∠B=∠DCG 年春季学期期末学业水平评价 七年级数学 共24小题，满分120分，考试时间120分钟) 和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写 时，请将本试题卷和答题卡一并上交， 题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 00 可以是（※气.面时08XD0m C.√2 D.2 是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃ 起同时保鲜，适宜温度是（※）. 3C~5C C.5℃~8℃ D.1C~8C (第3题) 坐标可能是（※）. (-2,3) C.(-3,-1) D.(2,-4) 足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱： 可人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列得方程组 9x=y-11 6x=y+16 ※).面80业 鸟的单价C.每个人出的钱数D.鸡的数量 田地A处，过点A向河岸1作垂线，垂足为点B, 道最短，理由是（※）. (第5题) 丙点之间，线段最短C.两点确定一条直线 有一条直线与已知直线垂直 F是DC上一点，G是BC的延长线上一点，下列 的是（※）. B.∠A+∠B=180° (第6题) D.∠EFC+∠BCF=180° 七年级数学试题第1页共6页 7.如果方程x-y=3与 A.3x-4y=16B 8.已知m>n,则下列类 A.m-5<n-5B. 9.要了解全校学生每周 A.随机选取一个班的 B.随机选取一个体育阝 C.在全校女生中随机边 D.在全校学生中随机 10.如图，长方形BCDE 乙由点A(2,0)同时 体甲按逆时针方向以每 顺时针方向以每秒3个 后的第2026次相遇地厅 A.(0,1) B. 二、填空题（本大题共5 1.计算：25--回 12.如图，直线AB,CD柱 则∠DOE的度数为 13.如图是某机器零件的设 表示零件长度L的合格 14.已知：22<5<32,2.22< 则√5的近似值是 下面方程中的一个组成的方程组的解为 x=4 那么这个方程是（※）. y=1 1 C.2x+3y=8 1D.2(x-y)=6列 断正确的是（※）. 1 -m <n-2m C.-3.5m+1>-3.5n+1D.-2m<-2n 33 余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（※）， 生 2了氏时空，于人.0水翠1方中0中 人的学生 )同>《干)车【到宽的法 走取100人 x(到，业中日（数「）得浮 选取100人 醒面 的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体 出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物 秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按 D 单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动 产（第10题) 的坐标是（※）. D 小题，每小题3分，共15分) 天0进民金，司的用的 B 0 交于点O,∠BOD=50°，∠A0C-2∠AOE, C (第12题) 计图纸（图中的长度单位：mm),用不等式 尺寸(L的取值范围)▲。 L=(4040.2)mm <2.32,2.232<5<2.242,2.2362<5<2.237 (第13题) (精确到0.01) 七年级数学试题第2页共6页 15.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正了 ①∠1=∠2： 的牛食)的国武置冰代 ②∠4+∠5=180°： ③∠1+∠4-90°： 立的食还银的小得 ④∠4+90°=∠3. 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16.(6分)解方程组 10x-3y=11① 6x+y=1② 解：由②得y=1-6x.③ …（第1步) 把③代入②得6r+0-60=1. (第2步) 即1-1，所以原方程组有无数组解 .（第3步) 指出上面的解法从第几步出现错误，并写出正确的解答过程。 .(6分)代数式牛的值能否同时大于2一3和1口的值？若能， 若不能，请说明理由 厅通 18.(7分)如图，长方形内两个正方形的面积分别为4cm2,6cm2 (1)求长方形的周长； (2)求图中两块阴影部分的面积和墨直器中1点1直 19.(7分)如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点 其中A(0,4),B(3,0).请依次完成下列画图，并解答相关片 (I)将线段AB平移至CD,点C与A对应，点D与B对应， (2)确定原点位置，画出平面直角坐标系，并写出点C的坐 七年级数学试题第3页共6页 角的是△日，（填序号） (第15题) 00 90:6合 不答流密}保 求出符合条件的a的整数值： 衣竹1中中号字02 4cm' 6cm' (第18题) 做格点，A,B,C是格点， 题」 画出线段CD:88 (第19题) 20.(8分)近日，某 生参加.为了更好 本，绘制的频数分 包括最高分)： 样本成绩频数分布 分组/分 频数 百分 50~60 2 59 60~70 4 d 70~80 b 20 80~90 14 c 90~100 12 309 合计 d 100 请根据所给信息，角 (1)a= (2)请补全频数 (3)若成绩在8( 800名学生中成 21.(8分)补全下面 如图，点A,B,C 的平行线BE,作B1 求证：BF平分∠EB 证明：AD∥BE( ∴.∠DBE= ,BD⊥BF(已知)， .∠DBF=90°（垂 即∠DBE+ 又，∠D+∠CBF=90 ∴，∠CBF= ∴，BF平分∠EBC( 高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学 地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样 布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不 表 样本成绩频数分布直方图 比 频数 14 6 1 共大本独，三 10 8 3 6 5060708090100成绩/分数 % (第20题) 答下列问题： 的出指出出 b= C ,d= 分布直方图： 分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的 绩优秀的有多少名？ .出装的不实 中大限食苏而个听电泽牙，圆时（在 的推理过程，并在括号内注明理由， 在同一条直线上，点D在这条直线外，连接AD,BD,过点B分别作AD )的垂线BF,且∠D+∠CBF=90° C. 动速开式面人个每高可 已知)， 脉普留流攻可太子 ①( ②) 直的定义) ③=90° (第21题) 。(已知) ④( ⑤) ⑥) 七年级数学试题第4页共6页 22.(10分)根据下表 全球气候变暖是当 素 联合国大会上提出 材 碳排放力争于203( 1 化碳等温室气体的 足迹”？建立低碳 素 ①小何家中的电视 材 ②用电量（度）=) 2 ③二氧化碳排放量 (1)去年暑假，小 任 电视使用时长的两 务 ①求小何家平均每 1 ②小何家除电视和： 量约为多少度？ (2)今年暑假，小 任 时长是去年的一半 务 长？并计算小何家 2 克？ 素材，完成表中的任务 主题：低碳生活，探究生活中的“碳足迹” 今世界面临的重大挑战之一，2020年9月22日，中国政府在第七十五届 “中国将提高国家白主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化 年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。气候变暖与大气中二氧 浓度变化有关，我们日常生活都会产生二氧化碳，如何计算生活中的“碳 生活的理念，节约用电，减少碳排放，践行低碳生活 功率约为0.2千瓦，空调功率约为1.5千瓦 率（千瓦）×使用时间（时） (千克)≈用电量（度）×0.8 问题解决 何家平均每天使用电视和空调的总时长约为11小时，且空调使用时长比 倍还多2小时. 天使用电视和空调的时长各为多少小时？ 空调用电外，其他生活用电平均每天约为7度，则小何家平均每天总用电 何家计划其他生活用电量平均每天比去年减少1度，电视平均每天使用 且平均每天总用电量不超过15度，求空调平均每天最多可使用多少时 约用电后，每月（按30天计算）至少可减少二氧化碳排放量约多少千 ▲代地如0同 不甲红光所中图)粉任约由器其多商函 (用资宜小明1心合的零本 四>a四40>>0cs>2>G:民5 40.0除部》、A的v面 七年级数学试题第5页共6页 23.(11分)如图1，PQMN, 且∠ABC-∠ADC. (1)求证：AB IICD: 目(2)在直线PQ,MN的之 @当r时：求乙的 ②如图2，当点K在CD右 若60≤∠DKA+∠CKB≤ M 24.(12分)如图1，在平面直角 交y轴于点D,且a,b,c满足 (1)求a,b,c的值： (2)如图2，分别连接OA, (3)将线段AB向下平移m COP的面积为L,直接写t 直线PQ上有A,D两点，直线MN上有B,C两点， 学贤烟年 ]有一点K,连接AK,BK,满足∠BMK ∠ABK 2∠BAD ZABC 度数： 侧，连接KD,KC, ∠ODK ∠ODC _∠NCK的值也是n, ∠NCD 0°，则n的取值范围为 (直接填写结果) (图1) (图2) (第23题) 业盖毛 坐标系中，已知A(a,a),B(b,b),C(c,0),线段AB 2a+b+√b-2c=0,其中c是不等式2x+2<0的最大整数解. 0人发0，出人 OB,求三角形AOB的面积和点D的坐标；中 个单位(m>O)得到EF.若线段EF上存在点P,使得三角形 m的取值范围..品，面授为理装，圆m D (图1) (图2) (第24题) 七年级数学试题第6页共6页