精品解析：江西南昌市新建区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期 六年级数学学科期末素养检测卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、用心思考，轻松填空。（每空1分，共23分） 1. 如果规定海平面的海拔为0m，高于海平面的海拔为正数，请你用正数或负数表示下面的海拔。 新疆吐鲁番的艾丁湖湖面比海平面低154m，记作（ ）m。 江西井冈山的最高峰五指峰比海平面高1597.6m，记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹣154 ②. ﹢1597.6##1597.6 【解析】 【分析】明确题目规定的基准：因为海平面海拔为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，所以可根据海拔与海平面的高低关系判断符号。 艾丁湖湖面海拔：因为其比海平面低154m，属于低于海平面的情况，所以海拔数值前添加负号即可。 五指峰海拔：因为其比海平面高1597.6m，属于高于海平面的情况，所以海拔数值前添加正号，正号也可省略。 【详解】新疆吐鲁番的艾丁湖湖面比海平面低154m，记作﹣154m。 江西井冈山的最高峰五指峰比海平面高1597.6m，记作﹢1597.6m。 2. 8600dm2＝（ ）m2 3900m2＝（ ）公顷 5.08L＝（ ）mL 5m6cm＝（ ）m 0.07m3＝（ ）dm3 2t8kg＝（ ）kg 【答案】 ①. 86 ②. 0.39 ③. 5080 ④. 5.06 ⑤. 70 ⑥. 2008 【解析】 【分析】低级单位向高级单位转化除以进率，高级单位向低级单位转化乘进率； ， ，，， ，。 【详解】， ； ， 公顷； ，； ，，，； ， ； ，，。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝ 12－5＝7 的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 袋子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。要想摸出的球一定有2个红色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】解题关键是运用“最不利原则”进行思考。第一问中，颜色种类相当于“抽屉”，要保证有2个同色，需考虑每种颜色各摸出1个后的情况； 第二问中，要保证有2个红球，需考虑先把所有非红球（黄球）摸出的最不利情况，在此基础上再摸出目标数量的红球。 【详解】（1）袋子里共有红、黄2种颜色的球。考虑最不利情况：先摸出1个红球和1个黄球，此时摸出了2个球，但没有2个同色的球。 再摸出1个球，无论是红球还是黄球，都能保证有2个同色的球。 至少要摸出的球数为：（个） （2）要想摸出的球一定有2个红色的。考虑最不利情况：先把所有的黄球都摸出，此时摸出了5个球，还没有红球。此时袋子里只剩下红球了，所以再摸出2个球，就能保证一定有2个红色的球。 至少要摸出的球数为：（个） 5. 分数化成小数是一个循环小数，它的小数点后面第2026位上的数字是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】用1除以7，把分数化成循环小数；再看循环小数的循环节有几个数字，把这几个数字看作一组，算出2026里面有多少组。根据余数判断数字是几，如果没有余数，数字是最后一个，如果余数是1，数字是第一个数，如果余数是2，数字是第二个数，以此类推。 【详解】⋯ 2026÷6＝337（组）⋯⋯4（个） 它的小数点后面第2026位上的数字是8。 6. 妈妈把20000元存入银行，整存整取两年，年利率为1.35%，到期时，妈妈可以取回本金和利息一共（ ）元。 【答案】 20540 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期取回的总金额等于本金加上利息。 【详解】 （元） 7. 按从大到小的顺序排列这些数：、、6.3%、、。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母把分数化成小数；把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，把百分数化成小数；再把这个循环小数写成一般形式；最后根据多位小数比较大小的方法，据此排序。 【详解】； ＝0.625625625…… ＝2÷3＝0.666…… ＝0.62555…… 因为0.666……＞0.625625625……＞0.62555……＞0.625＞0.063 所以 8. 为庆祝六一儿童节，同学们将一些彩色花按“三红两蓝两黄一绿”的规律串起来，共串好66朵花，其中红色花共（ ）朵，最后一朵应是（ ）色。 【答案】 ①. 26 ②. 红 【解析】 【分析】根据“三红两蓝两黄一绿”的规律，计算出一个周期内花的总数量。然后用花的总数除以一个周期的数量，得到周期数和余数。红色花的数量等于完整周期内的红色花数量加上余数中红色花的数量；最后一朵花的颜色由余数决定，对应周期内相应位置的颜色。 【详解】确定一个周期内花的总数：3＋2＋2＋1＝8（朵） 计算66朵花包含的周期数和余数：66÷8＝8（组）⋯⋯2（朵） 计算红色花的总数：每个周期有3朵红花，8个周期共有：3×8＝24（朵），余下的 2 朵花按照规律均为红色，所以红色花共有：24＋2＝26（朵） 确定最后一朵花的颜色：余数是2，表示最后一朵花是第9个周期的第2朵。根据排列规律，前3朵均为红色，所以第2朵是红色。 9. 如图所示，用小棒摆梯形。 （1）摆第18个图形要用（ ）根小棒。 （2）摆第n个图形要用（ ）根小棒。用含有字母的式子表示。 【答案】（1）73 （2）4n＋1 【解析】 【分析】（1）根据图示，第1个图形需要5根小棒，第2个图形需要9根小棒，第3个图形需要13根小棒⋯。后一个图形比前一个图形多4根小棒，把每个图形左边的那根小棒看作特殊的，那么第几个图形需要的小棒数量等于几与4的积加上1。 （2）第几个图形需要的小棒数量等于几与4的积加上1，第n个图形要用（n×4＋1）根小棒。 【小问1详解】 第18个图形：18×4＋1 ＝72＋1 ＝73（根） 【小问2详解】 第n个图形：n×4＋1＝（4n＋1）根 二、反复比较，慎重选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共7分） 10. 在1900年、2002年、2024年、1912年、2000年中是闰年的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。据此分析即可。 【详解】1900年是整百年份，1900÷400＝4……300，有余数，所以1900年是平年； 2002÷4＝500……2，有余数，所以2002年是平年； 2024÷4＝506，无余数，所以2024年是闰年； 1912÷4＝478，无余数，所以1912年是闰年； 2000年是整百年份，2000÷400＝5，无余数，所以2000年是闰年。 综上所述，闰年有2024年、1912年、2000年，共3个。 11. 一个三位数，百位上的数字与个位上的数字之和是11，且这个数能被9整除。如果这个数同时也是5的倍数，那么这个数是（ ） A. 657 B. 180 C. 576 D. 675 【答案】D 【解析】 【分析】先根据5的倍数特征确定个位数字的可能取值，因为5的倍数个位只能是0或5，所以先筛选出个位符合条件的数字。 结合百位与个位数字之和为11的条件，如果个位是0，那么百位数字为11，不符合单个数字的取值范围，因此可确定个位数字，再算出对应的百位数字。 根据9的倍数的特征，即各位数字之和是9的倍数，验证十位数字是否符合要求，从而确定这个三位数。 【详解】A．个位是7,不满足5的倍数特点，不符合； B．180，百位1个位01，题目要求百位数字与个位数字之和是11，不符合； C．（个位6），不满足5的倍数特点，不符合； D．675，百位6个位511，675是5的倍数，三个数位数字和是18，满足9的倍数，符合该条件。 12. 依法纳税是每个公民的基本义务。小华的妈妈这个月的工资是8500元，其中超过5000元的部分要按3%缴税，小华的妈妈要缴税（ ）元。 A. 3 B. 105 C. 150 D. 255 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先求出工资超过元的部分，再用该部分乘税率，即可求出应缴税款。 【详解】 （元） 即小华的妈妈要缴税105元。 13. 一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，剪去它的，说明剩下占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 说明剩下的长。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 14. 一种商品，先涨价一成，后又打九折，现在的价格是原来的（ ）。 A. 90% B. 99% C. 100% D. 110% 【答案】B 【解析】 【分析】一成，九折，确定原价为单位“1”，因为涨价一成是在原价基础上涨价10%，所以先计算涨价后的价格对应的分率。 打九折是在涨价后的价格基础上乘以90%，所以用涨价后的分率乘90%，得到现价相对于原价的分率。 【详解】先涨价一成后的价格： 后又打九折，现在的价格：， 即现在的价格是原来的。 15. 等底等高的圆柱与圆锥的体积（ ）关系，圆的半径和它的面积（ ）关系。 A. 成正比例；不成比例 B. 成反比例；不成比例 C. 不成比例；不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】如果两个相关联的量比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例，否则不成比例。 针对等底等高的圆柱和圆锥体积，先写出二者的体积关系公式，推导圆柱体积和圆锥体积的比值，根据比值是否为定值判断比例关系。 针对圆的半径和面积，写出圆的面积公式，推导面积与半径的比值、乘积是否为定值，据此判断比例关系。 【详解】等底等高时，圆柱体积圆锥体积，即（比值一定），所以二者成正比例； 圆的面积公式为，可得，半径变化时，的结果也随之变化，比值不固定，因此圆的半径和面积不成比例。 三、认真看题，细心计算。（共23分） 16. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 17. 脱式计算。 【答案】 40；2000；12.25 【解析】 【分析】观察算式，括号外的数96是括号内各分数分母4、6、3的公倍数，利用乘法分配律，用96分别乘括号内的每一个分数，可以使计算简便。 观察数字特征，1.25与8相乘得10，25与8相乘得200，将64拆分为8×8，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。计算小括号时，将分数和百分数都化为小数计算较为简便。 【详解】 18. 解方程或解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时乘； 先把含有x的式子化简，先根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先根据比例的性质转化为普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 【详解】  解：       解：     x：7.7＝35%：11 解： 四、动手操作，尽显本领。（第1、2小题2分，其余每空1分，共14分） 19. 下图中，每个小方格的边长为1cm。 （1）画出上图中长方形先向右平移14格，再向下平移3格的图形。 （2）画出上图中三角形以线段FG所在的直线为对称轴的另一半图形。 （3）以线段AD为轴，把上图中的长方形旋转一周，得到的立体图形是（ ），该立体图形的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （4）以线段EF为轴，把上图中的三角形旋转一周，得到的立体图形是（ ），该立体图形的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】（1） （2） （3） ①. 圆柱 ②. 3 ③. 1 ④. 18.84 ⑤. 9.42 （4） ①. 圆锥 ②. 3 ③. 2 ④. 12.56 ⑤. 12.56 【解析】 【分析】（1）先把长方形的顶点向右平移14格，再向下平移3格，再顺次连接即可。 （2）根据关键点与对称点到对称轴的距离相等，先找关键点，在对称轴的下面找出对称点，再顺次连接即可。 （3）以线段AD为轴，把图中的长方形旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的高是3cm，底面半径是1cm。圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的体积＝πr2h。把数据代入公式中即可求解。 （4）以线段EF为轴，把上图中的三角形旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这个圆锥的高是3cm，底面半径是2cm，底面周长＝2πr，体积＝πr2h，把数据代入公式中即可求解。 【小问1详解】 把长方形的顶点向右平移14格，再向下平移3格，再顺次连接即可。图略。 【小问2详解】 在对称轴的下面找出关键点的对称点，再顺次连接即可。图略。 【小问3详解】 得到的立体图形是圆柱，这个圆柱的高是3cm，底面半径是1cm。 侧面积：2×3.14×1×3＝18.84（cm2） 体积：3.14×12×3＝3.14×1×3＝9.42（cm3） 【小问4详解】 得到的立体图形是圆锥，这个圆锥的高是3cm，底面半径是2cm。 底面周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 体积：×3.14×22×3＝×3.14×4×3＝12.56（cm3） 五、学以致用，解决问题。（第1小题3分，其余每小题5分，共33分） 20. 山山将家庭5月开支统计并制成了扇形统计图。 （1）山山家5月教育支出是800元，则5月总支出是（ ）元。 （2）请你把统计图补充完整。 【答案】（1）3200 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图示，把5月总支出看作单位“1”。5月教育支出是800元，占总支出的25%，用800除以25%即可算出总支出。 （2）把5月总支出看作单位“1”。图中，衣食住行占总支出的50%，用1减去衣食住行、教育支出、休闲娱乐的百分率之和，算出其他占总支出的百分率。 【小问1详解】 800÷25%＝800÷0.25＝3200（元） 【小问2详解】 衣食住行占总支出的50%。 其他：1－（50%＋25%＋10%）＝1－85%＝15% 在统计图中相应的位置标上数据即可。图略。 21. 文文与小组同学合作测量教学楼有多高，该小组同学在同一时间、同一地点测量了3个数据：文文的身高为1.53m，她的影长为1.7m，教学楼的影长为16m。请你帮该小组的同学计算教学楼的高度。 【答案】14.4m 【解析】 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。已知文文的身高和影长，以及教学楼的影长，可以利用正比例关系列出比例式，设教学楼的高度为未知数，通过解比例求出教学楼的高度。 【详解】解：设教学楼的高度是m。 答：教学楼的高度是14.4m。 22. 操场上有一个圆锥形的沙堆，沙堆底面周长是6.28米，高是0.9米。现将这堆沙填在一个长5米、宽3米的长方形沙坑里，能铺多少厘米厚？ 【答案】 6.28厘米 【解析】 【分析】根据圆锥底面周长公式，求出圆锥的底面半径。利用圆锥体积公式，计算出沙堆的体积。根据沙子体积不变的原理，沙坑内沙子的体积等于圆锥沙堆的体积。利用长方体体积公式的逆运算，即高体积底面积，求出沙子的厚度。最后根据长度单位换算关系，将米换算成厘米。 【详解】（米） （立方米） （平方米） （米） 答：能铺厘米厚。 23. 一根长5米、横截面直径是0.4米的圆柱形木头浮在水面上，恰好有一半露出水面。这根木头露出水面部分的面积是多少平方米？ 【答案】3.2656平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱形木头浮在水面上，恰好有一半露出水面，这说明木头露出水面部分的面积等于这根圆柱形木头表面积的一半。圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，我们可以先求出圆柱的总表面积，再除以2即可得到露出水面部分的面积。 【详解】圆柱的侧面积：（平方米） 圆柱的两个底面积： （平方米） 圆柱的表面积： （平方米） 露出水面部分的面积： （平方米） 答：这根木头露出水面部分的面积是3.2656平方米。 24. 在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4时后相遇。若客车和货车的速度之比是2∶3，则客车每时行驶多少千米？ 【答案】 60千米 【解析】 【分析】根据比例尺公式比例尺＝图上距离÷实际距离，计算甲、乙两地的实际距离，注意单位换算为千米。 已知两车相遇时间和总路程，所以根据“速度和总路程相遇时间”计算客车与货车的速度之和。 结合客车和货车的速度比，按比例分配的方法，用速度和乘客车速度占速度和的分率，得到客车的速度。 【详解】厘米＝千米 （千米） （千米/时） （千米） 答：客车每时行驶千米。 25. 甲、乙两人共同加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要12小时完成。两人合作4小时后，剩下的由乙单独做，还需要多少小时才能完成？ 【答案】 2小时 【解析】 【分析】把一批零件看作单位”1“，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为。先求出两人合作4小时完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据“工作时间工作总量工作效率”，用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出乙还需要的时间。 【详解】甲工作效率：1÷8＝ 乙工作效率： （小时） 答：剩下的由乙单独做，还需要2小时才能完成。 26. 有一古人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税。最后还剩7斗米。这个人最初有多少斗米？ 【答案】15 斗 【解析】 【分析】解题时可采用倒推法。首先明确每一步纳税后的剩余量占纳税前量的分率。最后剩余的7斗米对应过内关后剩余的分率；过内关前的米量对应过中关后剩余的分率；过中关前的米量对应过外关后剩余的分率。根据分数除法的意义，用对应数量除以对应分率，依次向前推算，即可求出最初的米量。 【详解】（斗） （斗） （斗） 答：这个人最初有 15 斗米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期 六年级数学学科期末素养检测卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、用心思考，轻松填空。（每空1分，共23分） 1. 如果规定海平面的海拔为0m，高于海平面的海拔为正数，请你用正数或负数表示下面的海拔。 新疆吐鲁番的艾丁湖湖面比海平面低154m，记作（ ）m。 江西井冈山的最高峰五指峰比海平面高1597.6m，记作（ ）m。 2. 8600dm2＝（ ）m2 3900m2＝（ ）公顷 5.08L＝（ ）mL 5m6cm＝（ ）m 0.07m3＝（ ）dm3 2t8kg＝（ ）kg 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 袋子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。要想摸出的球一定有2个红色的，至少要摸出（ ）个球。 5. 分数化成小数是一个循环小数，它的小数点后面第2026位上的数字是（ ）。 6. 妈妈把20000元存入银行，整存整取两年，年利率为1.35%，到期时，妈妈可以取回本金和利息一共（ ）元。 7. 按从大到小的顺序排列这些数：、、6.3%、、。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 8. 为庆祝六一儿童节，同学们将一些彩色花按“三红两蓝两黄一绿”的规律串起来，共串好66朵花，其中红色花共（ ）朵，最后一朵应是（ ）色。 9. 如图所示，用小棒摆梯形。 （1）摆第18个图形要用（ ）根小棒。 （2）摆第n个图形要用（ ）根小棒。用含有字母的式子表示。 二、反复比较，慎重选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共7分） 10. 在1900年、2002年、2024年、1912年、2000年中是闰年的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 一个三位数，百位上的数字与个位上的数字之和是11，且这个数能被9整除。如果这个数同时也是5的倍数，那么这个数是（ ） A. 657 B. 180 C. 576 D. 675 12. 依法纳税是每个公民的基本义务。小华的妈妈这个月的工资是8500元，其中超过5000元的部分要按3%缴税，小华的妈妈要缴税（ ）元。 A. 3 B. 105 C. 150 D. 255 13. 一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去的和剩下的比较，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 14. 一种商品，先涨价一成，后又打九折，现在的价格是原来的（ ）。 A. 90% B. 99% C. 100% D. 110% 15. 等底等高的圆柱与圆锥的体积（ ）关系，圆的半径和它的面积（ ）关系。 A. 成正比例；不成比例 B. 成反比例；不成比例 C. 不成比例；不成比例 D. 无法确定 三、认真看题，细心计算。（共23分） 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算。 18. 解方程或解比例。 四、动手操作，尽显本领。（第1、2小题2分，其余每空1分，共14分） 19. 下图中，每个小方格的边长为1cm。 （1）画出上图中长方形先向右平移14格，再向下平移3格的图形。 （2）画出上图中三角形以线段FG所在的直线为对称轴的另一半图形。 （3）以线段AD为轴，把上图中的长方形旋转一周，得到的立体图形是（ ），该立体图形的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （4）以线段EF为轴，把上图中的三角形旋转一周，得到的立体图形是（ ），该立体图形的高是（ ）cm，底面半径是（ ）cm，底面周长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 五、学以致用，解决问题。（第1小题3分，其余每小题5分，共33分） 20. 山山将家庭5月开支统计并制成了扇形统计图。 （1）山山家5月教育支出是800元，则5月总支出是（ ）元。 （2）请你把统计图补充完整。 21. 文文与小组同学合作测量教学楼有多高，该小组同学在同一时间、同一地点测量了3个数据：文文的身高为1.53m，她的影长为1.7m，教学楼的影长为16m。请你帮该小组的同学计算教学楼的高度。 22. 操场上有一个圆锥形的沙堆，沙堆底面周长是6.28米，高是0.9米。现将这堆沙填在一个长5米、宽3米的长方形沙坑里，能铺多少厘米厚？ 23. 一根长5米、横截面直径是0.4米的圆柱形木头浮在水面上，恰好有一半露出水面。这根木头露出水面部分的面积是多少平方米？ 24. 在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4时后相遇。若客车和货车的速度之比是2∶3，则客车每时行驶多少千米？ 25. 甲、乙两人共同加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要12小时完成。两人合作4小时后，剩下的由乙单独做，还需要多少小时才能完成？ 26. 有一古人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用剩余米的纳税；过内关时，再用剩余米的纳税。最后还剩7斗米。这个人最初有多少斗米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $