暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法核心运算，通过分层题型构建“概念辨析-技巧应用-实际建模”的完整训练体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题|分数单位相同可直接加减、结果比较策略|从基础概念辨析过渡到运算结果判断| |填空题|8题|分数单位定义、加法交换律结合律、减法性质|衔接分数意义与简便运算技巧| |计算题|2类|直接口算、分步简算（凑整/去括号）|巩固异分母加减法则与运算律应用| |解答题|8题|实际问题数量关系转化（如剩余量/总量计算）|实现从运算到解决生活问题的迁移|

暑期专项——分数的加法和减法（专项训练）2025-2026学年五年级下册人教版 一、选择题 1．下面算式中，“3”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． 2．甲数是，比乙数多，求甲，乙两数的和是多少？列式是（    ）。 A． B． C． 3．下面各题，计算结果比1大的是（    ）。 A． B． C． 4．一杯牛奶，喝了它的，还剩这杯牛奶的（    ）。 A．1杯 B． C． 5．一辆汽车从甲地开往乙地，2小时到达，第一小时行了32千米，第二小时多行1千米，甲、乙两地相距多少千米？列式为（   ） A．32+1+32 B．32-1+32 C．32-1 二、填空题 6．的分数单位是( )，再减少( )个这样的分数单位就是最小合数。 7．( )米比米长米；千克比( )千克多千克。 8．＝（____＋____）＋（____＋____），这是运用了( )进行简便计算的。 9．要使能简便计算，方框中可填( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )     ( ) 11．石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了( )吨，超市共购进了( )吨石门核桃。 12．小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边米，另一边是米，第三条边长是( )米。 13．三个组的工人合作加工一批齿轮，工作一天之后，甲组完成了全部的，乙组完成了全部的，丙组完成了全部的。三个组共完成全部任务的( )。 三、判断题 14．分数单位是的最简真分数的和是1。( ) 15．科技书的本数比故事书少，那么科技书的本数是故事书的．( ) 16．一根彩带截成两段，第一段占总长的，第二段长米，第一段彩带长。( ) 17．表示时，两个括号里均填2。( ) 18．。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 ①    ②    ③    ④    ⑤ ⑥1－2÷5＝    ⑦    ⑧    ⑨    ⑩ 20．计算下面各题。                      五、解答题 21．小丽参加欢乐跑，她自带了一杯纯果汁补充能量，到第4个补给站，喝了杯，她兑满水，跑完全程后又喝了一半。小丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 22．水果店的王阿姨把20千克苹果分装在3个一样的水果篮中，然后分别称重。第一篮连篮重是千克，第二篮连篮重千克，第三篮连篮重是千克。一个空篮重多少千克？ 23．萱萱是一名五年级的小学生，她写作业的速度适中，一天她写数学作业用了小时，写语文作业用了小时，写英语作业用了小时，老师布置的作业量合适吗？ 24．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下的第三天修完。第三天修了全长的几分之几？ 25．妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用去了，一共用去了这些毛线的几分之几？ 26．粮店原有大米吨，上午卖出了吨，下午卖出了吨，第二天又运来吨。这时粮店有大米多少吨？ 27．一块绿地，规划植树平方千米，种花平方千米。种花面积比植树面积少多少平方千米？ 28．兴华小学为了丰富学生的课后生活，设立了科学兴趣小组、种植兴趣小组、体育兴趣小组、合唱兴趣小组等多种多样的兴趣小组，受到了同学们的广泛好评。下面是部分小组的一些信息，请根据信息解决问题。 (1)科学小组做实验的时间有多长？ (2)参加体育兴趣小组的有80人，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多，参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多多少人？ (3)种植小组的同学们在学校的“自力更生小菜园”各认领了一小块地。小兰的菜地有平方米，种的是小白菜；小刚的菜地有平方米，种的是西红柿；小明的菜地面积比小兰、小刚的菜地面积之和少平方米，种的是黄瓜。小明种了多少平方米的黄瓜？ 参考答案 1．A 【分析】要判断“3”和“2”能否直接相加减，需看它们的数位或分数单位是否相同，只有相同数位上的数或者分数单位相同的分数才能直接相加减，据此分析各选项，进而找出正确答案。 【详解】A．，4.38的“3”在十分位，1.25的“2”在十分位，相同数位上的数可直接相减，符合要求。 B．，3是整数，是分数，不能直接相减，不符合。 C．，与分数单位不同，“3”和“2”不能直接相加，不符合。 所以符合题意的选项只有A，其它选项均不符合题意。 故答案为：A 2．C 【分析】甲数比乙数多，则乙数＝甲数－，再加上甲数就是甲乙数的和。 【详解】 则列式是 故答案为：C 3．A 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数≥1。 【详解】A． ，符合题意； B． ，不符合题意； C． ，不符合题意； 综上所述，计算结果比1大的是。 故答案为：A 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算法则以及真分数、假分数的认识。 4．C 【分析】根据题意，把这杯牛奶的总量看作单位“1”，用1减去喝的牛奶占这杯牛奶的分率，求出还剩这杯牛奶的几分之几即可。 【详解】1−＝ 答：还剩这杯牛奶的。 故选：C。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答。 5．A 【详解】略 6． 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把最小合数化成分母是3的分数，用减去最小合数化成的分数，进行解答。 【详解】的分母是3，它的分数单位是。 4＝ －＝ 在减去2个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】本题考查分数单位的意义，以及分数减法的计算，关键注意的是最小合数是4。 7． 【分析】求比米多米的数，直接用加法计算；已知千克比某数多千克，求该数直接用减法计算。据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 8． 加法交换律和结合律 【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的分数结合在一起。 【详解】 ＝ ＝1＋1 ＝2 这是运用了加法交换律和结合律进行简便计算的。 【点睛】看清数据和符号特点，灵活运用运算定律。 9． 【分析】算式可以简便运算，可以考虑用加法运算定律，根据已有数据，可以加上凑整，或者加上凑整，用加法交换律和结合律简便运算即可。答案不唯一，合理即可。 【详解】根据分析可得，里可以填。 故答案为： 【点睛】整数加法运算定律对分数加法同样适用。灵活运用运算定律使部分相加凑整是解答本题的关键。 10． ＞ ＞ ＝ 【分析】第1题，先通分，用99作公分母；再比较大小。分母相同的分数，分子大的分数大。 第2题，计算出两个算式的结果，再比较大小。 第3题，计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】第1题，，。因为，所以。 第2题，，。因为，所以。 第3题，，。因为，所以。 11． /0.65 //1.9 【分析】卖出的吨数－卖出比剩下多的吨数＝剩下的吨数，卖出的吨数＋剩下的吨数＝总吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＝－＝（吨） ＋＝＋＝＝（吨） 12． 【分析】用铁丝的长度减去三角形已知两边的长度和，即等于第三条边的长度，据此即可解答。 【详解】1－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝（米） 第三条边长是米。 【点睛】本题考查了三角形的周长意义和分数减法的计算方法。 13． 【详解】++=++=+=。故答案为：。 14．√ 【分析】写出所有分数单位是的最简真分数，加起来与1比较即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、； ＋＝1 故答案为：√。 【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。 15．√ 【详解】1﹣＝ 即科技书的本数是故事书的，所以原题说法正确； 故答案为：√． 16．× 【分析】将这根彩带看作单位“1”，用单位“1”减去第一段占总长的，求出第二段占全长的几分之几，最后比较出哪段彩带更长即可。 【详解】1－＝ 所以，第二段也占总长的，所以两段彩带是一样长的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法，能利用减法求出第二段占总长的几分之几是解题的关键。 17．× 【分析】计算出＋，求出和，再与进行比较，即可解答。 【详解】＝，＝ ＋＝ ≠ 所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查异分母分数的加法计算，熟练掌握异分母分数的加法计算法则是解题的关键。 18．× 【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律进行简算。 【详解】 所以，。 原题干的计算错误。 故答案为：× 19． ①1；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨0；⑩ 【解析】略 20．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 21．杯；杯 【分析】一共喝了2次，第1次喝了杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁，兑满水又喝了一半，第2次喝了杯纯果汁的一半，水也是杯的一半，的一半是。将两次喝的纯果汁相加即可，只有第2次喝了水。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】杯的一半是杯。 ＋＝＋＝（杯） 答：小丽一共喝了杯纯果汁，杯水。 22．千克 【分析】先用加法，求出3个篮与苹果的重量和，再减去苹果的重量，求出3个空篮子的重量和，再用除法，求出一个空篮子的重量。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝22（千克） 22－20＝2（千克） 2÷3＝（千克） 答：一个空篮重千克。 23．合适 【分析】1小时＝60分钟，将数学、语文和英语作业的时间相加，与学校规定的时间比较，不超过1小时说明作业量合适，超过1小时说明作业量不合适。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】60分钟＝1小时 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（小时） 小时＜1小时 答：老师布置的作业量合适。 24． 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1依次减去第一天和第二天修的占全长的分率，即可求出第三天修了全长的几分之几。 【详解】1－ ＝ ＝ 答：第三天修了全长的。 25． 【分析】给爸爸织毛衣用去，给红红织手套用去，则将织毛衣所占分率加上织手套所占分率即可得织毛衣和手套一共用去毛线的几分之几：＋。 【详解】＋＝ 答：一共用去了这些毛线的。 【点睛】本题考查了分数加法，完成分数加减法题目时，要注意通分约分。 26．吨 【分析】原有大米吨，上午卖出吨，下午卖出吨，则第一天共卖出大米（＋）吨。剩余的大米量为：－（＋）吨。第二天又运来吨，计算这时粮店有大米多少吨，就是用－（＋）加计算即可。 【详解】－（＋）＋ ＝－（＋）＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：这时粮店有大米吨。 27．平方千米 【分析】根据异分母分数减法的计算方法，求出种花和植树面积的差即可。 【详解】－＝（平方千米） 答：种花面积比植树面积少平方千米。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 28．(1)时 (2)20人 (3)1平方米 【分析】（1）时看成把1时平均分成3份，取其中的2份；根据1时＝60分，把小时换算成分钟，再将该分钟数平均分成5份，取其中的3份，最后将分钟换算成小时，求出科学小组做实验的时间； （2）参加体育小组的有80人，合唱比体育多，就是把80人平均分成4份，多的人数是其中的1份； （3）先求出小兰和小刚的菜地面积和，再用面积和减去少的面积得到小明菜地面积。 【详解】（1）60÷3×2 ＝20×2 ＝40（分） 40÷5×3 ＝8×3 ＝24（分） 24÷60 ＝ ＝（时） 答：科学小组做实验的时间有时。 （2）80÷4×1＝20（人） 答：参加合唱兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的多20人。 （3）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝1（平方米） 答：小明种了1平方米的黄瓜。 学科网（北京）股份有限公司 $