河南南阳市邓州市2025～2026学年第二学期期末七年级数学试卷

邓州市2025~2026学年第二学期期末考试七年级 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟：2 2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无 效 一、 选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上 1.下列变形中，正确的是（) A.若a=b,劂a+2=b-2 B、若a2=b2,则a=b C.若ac=bc,则a=b D.若g=,则a=b 2.用加减法解方程组{ 2x-3y-5① 3x-2y=7② 下列解法不正确的是( A. ①×3-②×2，消去x B.①×2-②×3，消去y C. ①×(-3)+②×2，消去x D.①x2-②×(-3)，消去y 封 3.在探究证明三角形的内角和定理时，综合实践小组的同学们作了如下四种辅助线， 其中不能证明“三角形的内角和是180°的是( 线 ① ② ③ ④ A.图①过点C作EF∥AB B.图②作CD⊥AB于点D C.图③过AR上一点D作DF∥AC,DE∥BC D、图④延长AC到点F,过点C作CE∥AB 4.若三角形的三边分别为1,5-2a,4,则a的取值范围是( ) A.-5<a<-4 B.0<a<I C.-1<a<0 D.a<0或a>1 4-2x>-6 5.不等式组 x-m>-1无解.明m的取值范围是() A.m2S B.m≥6 C.m>6 D.ms6 6.在生活中，很多墙面与地面会用各种形状的流砖铺成，像这样用一些不重叠摆放的 多边形将平面完全覆盖，叫微平面镇嵌，为了使银嵌美丽多变，有时也可以用边长相 同的两种正多边形进行缌豫，下列不可以进行平面镶嵌的一组是( ) △.正三角形、正四边形 B.正三角形、正六边形 C.正五边形、正十边形 D、正四边形、正六边形 7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE的 A 中点.若△ABC的面积为10cm,则△FBC的面积为( A.4cm2 B.3cm2 C.2.5cm2 D.2cm2 8、小明按照如下步骤画图.①画直线AB,CD,使得AB∥CD: ②画点E,F分别在直线AB;CD上，画直线EF:③以点E 为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线EA,.EF于点M、N:④分别以点M,N为 圆心，大于)MN的长为半径画弧，两弧交于点H,画射线H交CD于点G,若 ∠BEF=100°，则∠CGE的度数是() A.100°B.120° C.130°D.140° 9.如图，将一张长方形纸片ABCD沿BF折叠，点D、C 分别落在点D、C处，若∠2=65°，则∠3的度数是( A、40°B.50°C.65°D.70° 10.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角 和是1440°，则原来多边形的边数是( ) A.8或9 B.9或10 C.8或9或10 D.9或I0或H 二、填空题 11.若(a-2)x≤(a-2)的解集为x≥1，则a的取值范围为 I2.如图，将Rt△ABC沿BC方向平移至Rt△DEF的位置，∠B=90°，点E在边BC上， AC交DE于点H,已知AB=11,图中阴影部分的面积为54，D日=4，则平移距离为 H E (第12题图) (第15题图) 13、某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，.若每间住4人，则还余20人无宿舍住： 若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，那么安排住宿的房间有间. f1-2(x-1)≤5 14.已知关于x的不等式组 3x-mx+ 1的整数解恰有4个，则m的取值范围为 2 2 15.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠ACB=T8°， 点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为 三、解答题 16.(12分)(1)解一元一次方程： x-3_2x+l=1. 23 3x+2y=8 (2)解二元一次方程组 xy-1=1 24 [3(x+)>5x-1 (3)解不等式组 x-152x-1 ,并把解集在数轴上表示出来. 2÷3 5432可012345→ 17.8分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网 格中，△ABC的三个顶点都在其格点上 (1)△ABC的面积为 (2)画出△ABC关于直线1的轴对称图形△AB,C: (3)在直线1上求作一点P,使PB+PA值最小.（保留作图痕迹，不写作法） 18.(8分)(1)【教材呈现】如下是华矫版七年级下册数学教材第77页的部分内容 7.己知关于x的方程3欲一5x=-9的解是非负数，求k的取值范围. 诸写出这道题完整的解题过程 5x+2y=6 (2)《拓展】若关于x、y的方程组的 解满足x+y之2，求m的最大整数解」 x-2y=4m 19.(8分)阅读小明和小红的对话，解决下列问题. 我把一个多边形的各内角 多边形的内角和不可能是1830？ 相加，得到的和为1830° 你一定是多加了一个锐角。 小明 小红 ￥ (1)这个“多加的锐角”是 度 (2)小明求的是几边形内角和？ (3)张这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 20.(9分)【阅读思考】阅读下列材料： “已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围：. 有如下解法： 佩x-y=2, .x=y+2 又x>1 .y+2>I ∴.y>-1 又y<0 .-1<y<0① 同理I<x<2② 由①4②得-1+1<x+y<0+2 ∴.x+y的取值范困是0<x+y<2 七年级数学第4页（共6页） 【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x-=3,且x>2、y<1,则x÷y的取值苞围是 (2)己知x-y=a,且x<-1,y>1,试确定x+y的取值霜（用含有a的式子裘示）. 【拓展推广】请按照上述方法、完成下列问题： (3)已知x+y=2,且x>1,y>4,试确定x一y的致德范围。 2L.(10分)2026年3月某校体育节竖“班超”比赛热闹开场、学牧需要购买A种品牌的 排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元，己知8稀品牌排球的单价比A 种品牌排球的单价高20元 ()求A、B两种品牌排球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的样球50个，正逢体有用品商店“优 惠促销”活动，A种品牌的排球单价优惠5元，B种品牌铂挂我单价打8折.如果此次 学校购买A、B两种品牌排球的总费用不超过1550元，且购买B种品牌的排球不少于 18个，则有几种购买方案？为了节约资金，请直接写出学枝应选择哪种方案 22.(10分)如图①，我们把一副三角板如图摆放在一起，其中0A,0D在一条直线上， ∠B=45°，∠C=30°. 图① 图② 图③ (1)求∠BOC的度数： (2)如图②，将图①中的△OAB以点O为旋转中心旋转到△0B的位置，当∠AO的 度数为多少度时，OB平分∠COD:诮说明理由？ (3)如图⑧，两个三角尺的直角边OM,OD摆放在同一条直线上，另一条直角边OB,OC 也在同一条直线上，将△OAB绕点O顺时针旋转一周，在旋转过程中，当AB∥OD时， 旋转角的度数可能是 23.【教材探究】小明同学在完成华师版数学七下第92、9男页第4、5、6题时发现了 七年级数学第5页（共6页) 些有趣的结论，让我们一起探索吧。 (1)如图①，在△ABC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,若∠A=80°，则 ∠P= 。:如图②，BM平分∠ABC, CM平分外角∠ACD,则∠∠A与∠M的数 量关系是 【继续探索】 (2)如图③，BN平分外角∠EBC,CN平分外角∠FCB.请探索∠A与∠N之间的 数量关系： 【拓展应用】 飞3)如图④，点P是△ABC两内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交 点，延长BP、NC交于点M.在△ABC中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数。 B B B E ① ② ③ ④ G e